試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷共120分．考試時(shí)間120分鐘．2．考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)等個(gè)人信息填（涂）寫在試卷及答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共33分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．22．計(jì)算：（

）A．6 B． C． D．13．如圖是集熱板示意圖，集熱板與太陽光線垂直時(shí)，光能利用率最高．春分日蘭州正午太陽光線與水平面的夾角為．若光能利用率最高，則集熱板與水平面夾角度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心是原點(diǎn)O，已知，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．圖1是通過平面圖形的鑲嵌所呈現(xiàn)的圖案，圖2是其局部放大示意圖，由正六邊形、正方形和正三角形構(gòu)成，它的輪廓為正十二邊形，則圖2中的大小是（

）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是（

）A．3 B．2 C．1 D．07．若點(diǎn)與在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明盒子，其中甲盒裝有分別寫著d，t，l的三張聲母卡片，乙盒裝有分別寫著a，e，i的三張韻母卡片（卡片除漢語拼音字母外，其余完全相同），若小明分別從甲、乙盒中隨機(jī)各抽取一張卡片，則兩張卡片剛好拼成“德”字讀音的概率是（

）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)著作之一，“方程章”第11題大意是：兩匹馬一頭?？們r(jià)超過1萬，超過部分等于半匹馬的價(jià)格；一匹馬兩頭牛的總價(jià)不足1萬，不足部分等于半頭牛的價(jià)格，問一匹馬、一頭牛的價(jià)格分別是多少？若設(shè)一匹馬價(jià)格為x，一頭牛價(jià)格為y，則可列方程組為（

）A． B．C． D．10．如圖，四邊形是矩形，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，連接交對(duì)角線于點(diǎn)P．若P為的中點(diǎn)，，則（

）A． B． C． D．11．如圖，在正方形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為，則點(diǎn)P分別在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．均為一次函數(shù) B．一次函數(shù)，二次函數(shù)C．均為二次函數(shù) D．二次函數(shù)，一次函數(shù)二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）12．因式分解：．13．射箭運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，新手成績(jī)通常不太穩(wěn)定．甲和乙同時(shí)進(jìn)行12次射箭練習(xí)后，成績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中信息估計(jì)新手是．（填寫“甲”或“乙”）甲乙平均成績(jī)（單位：環(huán)）6.587.67方差6.910.7214．如圖，在菱形中，，垂足為E，交于點(diǎn)F，．若，則．15．如圖，黃金矩形中，以寬為邊在其內(nèi)部作正方形，得到四邊形是黃金矩形，依此作法，四邊形，四邊形也是黃金矩形．依次以點(diǎn)E，G，L為圓心作，，，曲線叫做“黃金螺線”．若，則“黃金螺線”的長(zhǎng)為．（結(jié)果用表示）三、解答題（本大題共11小題，共75分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：．17．解方程：．18．解不等式組：．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接．若的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．天文學(xué)家運(yùn)用三角函數(shù)解決了曾困擾古人數(shù)百年的難題．某天文研究小組探究用三角函數(shù)知識(shí)計(jì)算月球與地球之間距離的方法，通過查閱資料、實(shí)際觀測(cè)、獲得數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)，得出月球與地球之間的近似距離．具體研究方法與過程如下表：?jiǎn)栴}月球與地球之間的距離約為多少？工具天文望遠(yuǎn)鏡、天文經(jīng)緯儀等月球、地球的實(shí)物圖與平面示意圖說明為了便于觀測(cè)月球，在地球上先確定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，B，以線段作為基準(zhǔn)線，再借助天文經(jīng)緯儀從A，B兩點(diǎn)同時(shí)觀測(cè)月球P（將月球抽象為一個(gè)點(diǎn)），并測(cè)得和的度數(shù)．根據(jù)實(shí)際問題畫出平面示意圖（如上圖），過點(diǎn)P作于點(diǎn)H，連接，．?dāng)?shù)據(jù)萬千米，，．根據(jù)以上信息，求月球與地球之間的近似距離．（結(jié)果精確到1萬千米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．綜合與實(shí)踐在學(xué)校項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，某研究小組開展主題為“生長(zhǎng)素濃度對(duì)植物種子發(fā)芽率的影響”的研究．請(qǐng)你閱讀以下材料，解決“數(shù)學(xué)建?！敝械膯栴}．【研究背景】已知一定濃度的生長(zhǎng)素既能促進(jìn)種子發(fā)芽，也會(huì)因濃度過高抑制種子發(fā)芽．探索生長(zhǎng)素使用的適宜濃度等最優(yōu)化問題，可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決．【數(shù)據(jù)收集】研究小組選擇某類植物種子和生長(zhǎng)素，以生長(zhǎng)素濃度x（標(biāo)準(zhǔn)單位）為自變量，種子的發(fā)芽率y（%）為因變量，進(jìn)行“生長(zhǎng)素濃度對(duì)植物種子發(fā)芽率的影響”的實(shí)驗(yàn)，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)：生長(zhǎng)素濃度：x（標(biāo)準(zhǔn)單位）00.611.722.52.733.344.2發(fā)芽率y（%）35.0049.2856.0062.3763.0061.2559.5756.0051.1735.0029.12【數(shù)據(jù)分析】如圖，小組成員以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．說明：①當(dāng)生長(zhǎng)素濃度時(shí)，種子的發(fā)芽率為自然發(fā)芽率；②當(dāng)發(fā)芽率大于等于零且小于自然發(fā)芽率時(shí)，該生長(zhǎng)素抑制種子發(fā)芽；③當(dāng)生長(zhǎng)素抑制種子發(fā)芽，使得發(fā)芽率減小到0時(shí)，停止實(shí)驗(yàn)．【數(shù)學(xué)建?！空?qǐng)你結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決下列問題：(1)觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷y關(guān)于x的函數(shù)類型，并求出該函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)計(jì)算抑制種子發(fā)芽時(shí)的生長(zhǎng)素濃度范圍．22．“三等分角”是兩千多年來數(shù)學(xué)史上最著名的古典四大問題之一，阿基米德等數(shù)學(xué)家通過巧妙的幾何作圖得到了解決“三等分角”問題的特例方法．某數(shù)學(xué)興趣小組通過折紙與尺規(guī)作圖相結(jié)合的方法探究“三等分銳角”問題的解法，解決過程如下：操作步驟與演示圖形如圖①，已知一個(gè)由正方形紙片的邊PK與經(jīng)過頂點(diǎn)P的直線構(gòu)成的銳角．按照以下步驟進(jìn)行操作：任意折出一條水平折痕，與紙片左邊交點(diǎn)為Q；再折疊將PK與重合得到折痕，與紙片左邊交點(diǎn)為N，如圖②．→折疊使點(diǎn)Q，P分別落在和上，得到折痕m，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，，m交于M，如圖③④．→保持紙片折疊，再沿MN折疊，得到折痕的一部分，如圖⑤．→將紙片展開，再沿折疊得到經(jīng)過點(diǎn)P的完整折痕，如圖⑥．→將紙片折疊使邊PK與重合，折痕為．則直線和就是銳角的三等分線，如用⑦⑧．解決問題（1）請(qǐng)依據(jù)操作步驟與演示圖形，通過尺規(guī)作圖完成以下兩個(gè)作圖任務(wù)：（保留作圖痕跡．不寫作法）任務(wù)一：在圖③中，利用已給定的點(diǎn)作出點(diǎn)；任務(wù)二：在圖⑥中作出折痕．（2）若銳角為，則圖⑤中與相交所成的銳角是__________．23．豌豆莢里有幾粒豆子不確定，那么豆子粒數(shù)是否有規(guī)律？同學(xué)們對(duì)這個(gè)問題很感興趣．為此，調(diào)查小組從一批豌豆莢中隨機(jī)抽取了若干個(gè)豌豆莢，進(jìn)行豆子粒數(shù)的統(tǒng)計(jì)，以下是本次調(diào)查的過程．【收集數(shù)據(jù)】打開每個(gè)豌豆莢，數(shù)清其中的豆子（直徑大于3毫米）粒數(shù)，記錄數(shù)據(jù)．【整理數(shù)據(jù)】將收集的豆子粒數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，用x表示每個(gè)豌豆莢中的豆子粒數(shù)，將數(shù)據(jù)分為5類：其中A類（），B類（），C類（），D類（），E類（）．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查活動(dòng)中隨機(jī)抽取了__________個(gè)豌豆莢，圖中__________，__________；(2)所調(diào)查豆子粒數(shù)的中位數(shù)落在__________類中；（只填寫字母）(3)如果甲同學(xué)調(diào)查了20個(gè)豌豆莢，其中B類有7個(gè)，乙同學(xué)調(diào)查了10個(gè)豌豆莢，其中D類有3個(gè)．能否得到B類豌豆莢一定比D類豌豆莢多的規(guī)律？請(qǐng)說明理由．24．如圖，是的外接圓，是的直徑，過點(diǎn)B的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．25．【提出問題】數(shù)學(xué)討論課上，小明繪制圖1所示的圖形，正方形與正方形（），點(diǎn)E，G分別在上，根據(jù)圖形提出問題：如圖2，正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，直線與相交于點(diǎn)H，連接，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．【解決問題】（1）小明將上述問題特殊化，如圖3，當(dāng)點(diǎn)G，H重合時(shí)，請(qǐng)你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）小明借鑒（1）中特殊化的解題策略后，再解決圖2所示的一般化問題，當(dāng)點(diǎn)G，H不重合時(shí)，請(qǐng)你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展問題】（3）小明將圖2所示問題中的旋轉(zhuǎn)角的范圍再擴(kuò)大，正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，直線與相交于點(diǎn)H，連接，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖W上或內(nèi)部有一點(diǎn)N（不與原點(diǎn)O重合），及平面內(nèi)一點(diǎn)P，給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)嚴(yán)在圖W上或內(nèi)部，則稱點(diǎn)P是圖W的“映射點(diǎn)”．(1)如圖1，已知圖：線段AB，，．在，中，__________是圖的“映射點(diǎn)”；(2)如圖2，已知圖：正方形ABCD，，，，．若直線：上存在點(diǎn)P是圖的“映射點(diǎn)”，求b的最大值；(3)如圖3，已知圖：，圓心為，半徑為1．若x軸上存在點(diǎn)P是圖的“映射點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．A【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較：負(fù)數(shù)小于一切非負(fù)數(shù)，明確此性質(zhì)是關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，即可作出判斷．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是，故選：A．2．B【分析】本題考查二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．3．C【分析】本題考查了垂直的定義，余角的性質(zhì)．由題意得，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵集熱板與太陽光線垂直，∴，∵，∴，故選：C．4．B【分析】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．根據(jù)位似變換的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵與位似，位似中心是原點(diǎn)O，∴位似比為，∵，∴，即，故選：B．5．D【分析】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和．根據(jù)正三角形的每個(gè)內(nèi)角為，正方形的每個(gè)內(nèi)角為，求解即可．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角為，正方形的每個(gè)內(nèi)角為，∴，故選：D．6．D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，當(dāng)判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，計(jì)算判別式并解不等式即可確定a的取值范圍．熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：對(duì)于方程，其判別式為，∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，解得．故選：D．7．C【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)，反比例函數(shù)圖象分布在一、三象限，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，進(jìn)行判斷即可求解，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴反比例函數(shù)圖象分布在一、三象限，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∵，∴，即，故選：．8．A【分析】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率等知識(shí)點(diǎn)，用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握列表法或樹狀圖法求概率的方法是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將所有結(jié)果列表格如下：聲母

韻母aeiddadedittatetillaleli所有可能的組合為9種，符合條件的情況僅1種，故兩張卡片剛好拼成“德”字讀音de的概率為．故選：A．9．A【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．設(shè)每匹馬的價(jià)格為x錢，每頭牛的價(jià)格為y錢，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)每匹馬的價(jià)格為x，每頭牛的價(jià)格為y，根據(jù)題意可得，．故選A．10．C【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角．根據(jù)矩形的性質(zhì)求得，利用斜邊中線的性質(zhì)求得，求得，利用三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角相等即可求解．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，∵，∴，∵，P為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，故選：C．11．D【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的定義．當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，，作于點(diǎn)，求得，利用列式計(jì)算即可；當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：∵正方形中，，∴，∴，，當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，，作于點(diǎn)，∵，∴，∴，是二次函數(shù)；當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，∴，是一次函數(shù)；故選：D．12．【分析】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．先提取公因式，再利用完全平方公式即可．【詳解】解：．故答案為：．13．甲【分析】本題考查了方差的意義，方差越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定．根據(jù)圖形可知，甲的射擊不穩(wěn)定，可判斷新手是甲．【詳解】解：根據(jù)表中信息可以看出，甲平均成績(jī)較差，且方差更大，方差越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，新手是甲．故答案為：甲．14．4【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，得，又結(jié)合，，得出是等邊三角形，就可以得知和都是含的直角三角形，解出三角形，即可求出的長(zhǎng)．【詳解】解：連接，，，，垂直平分，，菱形，，是等邊三角形，，，，，，．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，熟練掌握這些性質(zhì)定理是關(guān)鍵．15．【分析】本題主要考查了黃金矩形的定義，及弧長(zhǎng)公式．先根據(jù)黃金矩形中，且，求出，進(jìn)而求出，，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出“黃金螺線”的長(zhǎng)．根據(jù)黃金矩形的定義求出的長(zhǎng)，以及熟練掌握弧長(zhǎng)的公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解:∵黃金矩形中，且，∴，∵四邊形是正方形，，，∵四邊形是正方形，，，，∵四邊形是正方形，，∴“黃金螺線”的長(zhǎng)為，．故答案為：．16．【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算．先計(jì)算平方差和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．17．【分析】解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．18．．【分析】本題考查的是解一元一次不等式組．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，∴不等式組的解集為．19．(1)一次函數(shù)解析式為：；反比例函數(shù)解析式為：；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【分析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用：（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為：；∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，∴，解得，∴點(diǎn)，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴∴反比例函數(shù)解析式為：；（2）解：∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴，由題意得，解得，∵點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．20．月球與地球之間的近似距離萬千米．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．設(shè)萬千米．在和中，分別用表示和的長(zhǎng)，再根據(jù)萬千米，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)萬千米．在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∵萬千米，∴，整理得，解得，∴月球與地球之間的近似距離為38萬千米．21．(1)y關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，；(2)．【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．（1）先判斷出y關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先計(jì)算出種子自然發(fā)芽率為35，令和時(shí)，分別求得x的值，再結(jié)合圖象求解即可．【詳解】（1）解：觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，y關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，設(shè)該二次函數(shù)的解析式為，將，，代入得，，解得，∴該二次函數(shù)的解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，∴種子自然發(fā)芽率為35，∴當(dāng)時(shí)，，解得，，當(dāng)時(shí)，，解得（舍去），，∴抑制種子發(fā)芽時(shí)的生長(zhǎng)素濃度范圍為．22．【解析】略23．(1)，，(2)C(3)不能，理由見解析【分析】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，樣本估計(jì)總體，中位數(shù)等知識(shí)，熟練樣本估計(jì)總體，中位數(shù)是關(guān)鍵．（1）根據(jù)B類的數(shù)量和對(duì)應(yīng)的百分比即可求出總數(shù)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的百分比和總量減部分即可求出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)選取樣本的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【詳解】（