第二單元軸對稱和平移

第1課時軸對稱再認識（一）

［教學內(nèi)容］

軸對稱再認識（一）（第2廣22頁）

［教學目標］

1、進一步理解軸對稱圖形的特點，會判定一個圖形是否是軸對稱圖形。

2、能在操作過程中通過折一折、畫一畫，找到軸對稱圖形的對稱軸。

［教學重點］

經(jīng)歷探索的過程，理解軸對稱圖形特點，判定一個圖形是否是軸對稱圖形。

［教學難點］

正確地表示出軸木稱圖形的對稱軸。

［教學過程］

一、導入新課

師：我們都學過哪些平面圖形？

生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。

師：能分別說出這些平面圖形的特點嗎？

師：同學們對于這些平面圖形都很了解，如果我把它們進行對折，就會發(fā)現(xiàn)它

們的另一個特點。

生：判定它們是不是軸對稱圖形！

師：關(guān)于軸對稱的知識你有哪些了解？生介紹軸對稱圖形的特點和對稱軸。

師：這節(jié)課我們就繼續(xù)研究關(guān)于軸對稱的知識。

二、探索新知

師：那么這些平面圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形呢？（課件出示教材第21

頁中的平面圖形）小組合作，學生先猜出哪些圖形是軸對稱圖形，然后通過對

折來驗證自己的結(jié)論。大膽進行交流，養(yǎng)生引導學生說清楚判斷的依據(jù)。從而選

出：長方形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四邊形都是軸對稱

圖形。

師：下面，你們在方格紙上畫出一個長方形，讓它的長和寬分別是6個格和4

個格，不用折紙的辦法，你還能找出它的對稱軸嗎？引導學生用數(shù)方格的方法

找出它們的對稱軸。

師：你能畫出這些平面圖形的對稱軸嗎？任先一個你喜歡的軸對稱圖形畫出它

的對稱軸。學生獨立嘗試，然后進行交流。

師：畫對稱軸時一般用點來畫線，也就是用虛線來表示對稱軸。學生練習畫

其他圖形的對稱軸。

師：通過對白和畫圖，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

學生得出：長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對

稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，菱形有兩條對稱軸，

特殊的四邊形有i條布稱軸。

三、鞏固練習

完成教材第22頁練一練第1、2題。

［課堂總結(jié)］

本節(jié)課你有什么收獲？

第2課時軸對稱再認識（二）

［教學內(nèi)容］

軸對稱再認識（二）（第23~24頁）

［教學目標］

1、通過畫圖的活動使學生進一步理解軸對稱的特征。

2、能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半，畫出一個圖形的軸對稱

圖形。

［教學重點］

能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半，畫出一個圖形的軸對稱圖形。

［教學難點］

經(jīng)歷畫圖的過程，掌握畫圖的方法。

［教學過程］

一、導入新課

師：還記得照鏡子的游戲嗎？我們來玩玩照鏡子的游戲吧！

生：照自己、圖形、數(shù)字？

回憶通過照鏡子的游戲我們學會了什么數(shù)學知識？

引導學生回答出鏡子里和鏡子外面所形成的軸對稱圖形的特征：兩邊對稱、

大小相等、距離相等、方向相反?？

師：這節(jié)課我們就艱據(jù)軸對稱圖形的這些特征繼續(xù)學習軸對稱的知識。（板

書課題：軸對稱再認識（二））

二、探窕新知

出示教材主題圖1（半個小房子）

1、圖中畫了什么？完整嗎？

2、借助我們學習的關(guān)于軸對稱圖形的知識，你能畫出軸對稱圖形的另一半

嗎？

3、如果要你畫，你在另一半里都要畫什么？

4、出示教材主題圖中淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半畫出的整個房子，他畫

的對嗎？

5、學生自主觀察獨立思考，組內(nèi)交流。

6、引導學生發(fā)現(xiàn)他畫的小房子不對稱，不對稱的原因是房子右下方的長方

形與左下方的長方形距圈對稱軸的格數(shù)不一樣多。

7、你能試著畫出正確的小房子嗎？要注意什么？

8、學生畫好后總結(jié)：房頂左邊的三角表距離對稱軸三格，右邊也要距鳴對

稱軸三格，左邊墻體距離對稱軸兩格，右邊墻體乜距離對稱軸兩格，大門左右距

離對稱軸都是1格。

9、出示教材主題圖20你能試著沿對稱軸，在方格紙上畫出這個圖形的另

一半嗎？

10、生獨立完成后，在小組內(nèi)討論，初步總結(jié)出畫軸對稱圖形另半的步驟

和方法。

11、引導學生匯報總結(jié)。畫出軸對稱圖形另一半的方法。

（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。

（2）數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點到對稱軸的距離。

（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。

（4）按所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。

12、結(jié)合方法再次修正自己的作品。

三、鞏固練習

1、完成教材第23天下圖。

2、完成教材第24頁練一練第1、2題。

3、自己在方格紙上設計一個軸對稱圖形。

［課堂總結(jié)］

你有哪些收獲？畫軸對稱圖形應該注意哪些問題？

第3課時平移

［教學內(nèi)容］

平移（第25~26頁）

［教學目標］

讓學生在具體情境中進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形沿水

平和疑直方向連續(xù)平移兩次。

［教學重點］

能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形；會根據(jù)平移前后的圖形判斷平

移方向和距離。

［教學難點］

認識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì)，建立直觀的空間觀念。

［教學過程］

一、復習鋪墊

1、電腦出示：我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動后的圖形。圖

形做平移運動。圖形往哪個方向平移的？

它向右或左平移了幾格？怎么知道的？

2、只要抓住一個點來看，數(shù)一數(shù)這個點到它所對應的點向右平移了兀格，

我們就可以知道圖形平移了幾格。也可以抓住一-條邊或一個部分觀察，看看把圖

形的一條邊或一部分平移了多少格。

3^揭小課題。

二、合作交流，探索新知

1、探究畫水平方向平移后的圖形的方法。

出示教材主題圖，提出要求：把小旗向左平移4格0學生試著畫出小旗向左

平移4格后的圖形。

教師巡視，找出學生典型錯題，學生可能會出現(xiàn)的錯誤：

把兩個圖形間的距離誤解為一個圖形平移的距離；平移的方向不對；平移后

的圖形形狀或大小與原圖形不符？

引導學生討論發(fā)現(xiàn)：把小旗向左平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭

代表向左平移，再找到圖形中關(guān)鍵的點，小旗四個頂點和旗桿下方的點，然后把

關(guān)鍵點先平移相應的格數(shù)，最后連點成線，畫出與原圖相同的圖形。平移后的小

旗只是位置變了，但是形狀、大小都沒有變化！

學生訂正自己的答案。

2、探索畫豎直方向平移后的圖形的方法。

試著把小旗向上平移4格，在小組內(nèi)說一說你是怎么平移的？以小組為單

位進行匯報，向上平移小旗的過程。

引導學生發(fā)現(xiàn)，無論是向左平移還是向上平移，只是平移的方向不同，方法

基本相同。

3、總結(jié)畫一個圖形平移后的圖形的方法：

第一、選點。也就是在原圖形上選擇幾個決定圖形形狀和大小的點，如正方

形的四個角上的頂點。

第二、移點。也就是按要求把選擇的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。

第三、連點成形。

三、實踐操作、鞏固新知

1、在方格紙上畫出小船向下平移3格，再向右平移4格后的圖形。引導學

生畫出兩次平移的圖形，畫完后交流平移過程。

2、完成教材第26頁的第1、2、3、4題。

［課堂總結(jié)］

第4課時欣賞與設計

［教學內(nèi)容］

欣賞與設計（第27~28頁）

［教學目標］

1、通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移現(xiàn)象。

2、欣賞美麗的對彌圖形，并能自己設計圖案。

［教學重點］

通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉己學過的軸對稱、平移現(xiàn)象。

［教學難點］

欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

［教學過程］

一、復習引入

師：在本單元里，我們學習了哪些有關(guān)圖形變換的知識？（軸對稱、平移）

師：舉例說明生活中有哪些軸對稱和平移的現(xiàn)象，這兩種現(xiàn)象有什么特點？

生自由匯報。

二、欣賞圖案

1、導入課題。

師：同學們，你們想成為一名小小設計師嗎？今天我們一起來學習《欣賞設

計》，只要你們好好學習，我想你們就一定能設計出美麗的圖案。

板書課題：欣賞與設計

2^圖案欣賞。

出示課件，學生欣賞圖案。

3、說一說。

師；上面這幾幅圖的圖案是由哪個圖形變換得到的？

小組討論，再進行交流。

4、想一想。

出示課件。

仔細觀察這圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？

同桌交流匯報。請你在方格紙上繼續(xù)畫下去。

三、設計圖案

1、利用軸對稱、平移設計一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

3、師生活動，教師提問，學生互評。

四、練習鞏固

完成教材第28頁練一練第1、2、3、4題。

［課堂總結(jié)］

軸對稱和平移知識廣泛地應用于平面、立體的建筑工藝和幾何圖像上，而且

還涉及到其他領域，希望同學們平時注意觀察，成為杰出的設計師。

本節(jié)課你有什么收獲？（平移圖形的方法）

第三單元倍數(shù)與因數(shù)

第1課時倍數(shù)與因數(shù)

［教學內(nèi)容］

倍數(shù)與因數(shù)（第31-32頁）

［教學目標］

1、結(jié)合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1T00的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個

自然數(shù)的所有倍數(shù)。

［教學重點］

探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1700的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自

然數(shù)的所有倍數(shù)。

［教學難點］

倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。

［教學過程］

一、導入新課

課件出示教材第31頁情境圖，引導學生列出兩個乘法算式：

9X4=36（人）5X7=35（人）

師：9X4=36,我們可以說36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。（板書：

倍數(shù)與因數(shù)）根據(jù)5X7=35,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)

的因數(shù)嗎？

學生口述練習。

導入新課：了解了因數(shù)與倍數(shù)的意義，接下來我們就繼續(xù)來探究倍數(shù)與因數(shù)的

知識吧！

二、探索新知

1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。

（1）根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

25X3=7525X4=100

以這兩個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即75是25的倍數(shù)，100也

是25的倍數(shù)，25是75的因數(shù)，25也是100的因數(shù)。引導學生認識倍數(shù)與因數(shù)，

體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。

(2)強調(diào)：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

(3)在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：

75+25=3啟發(fā)學生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

2、你寫我說

讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)

先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘

法算式或除法算式的方法來判斷。

2、找7的倍數(shù)：

引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導學

生有序思考，并逐步讓學生領會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

四、練一練

第5題:先讓學生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù),并用不同的符號做好記號。

然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是4

的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。

第6題：先讓學生獨立寫寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的

過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)的倍數(shù)，一般用乘

法比較方便。

［課堂總結(jié)］

1、說說這節(jié)課的收獲。

2、在應用這部分知設有哪些需要提示大家的？

［板書設計］

倍數(shù)與因數(shù)

像0、1、2、3、4、5…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3、-2、-1、0、1、2…這樣的數(shù)是整數(shù)。

9X4=3636是4和9的倍數(shù)4和9是36的因數(shù)

第2課時探索活動：2,5的倍數(shù)的特征

［教學內(nèi)容］

2、5的倍數(shù)特征（第33-34頁）

［教學目標］

1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個

數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。

3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

［教學重點］

自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。

［教學難點］

靈活運用2、5的倍數(shù)的特點以及奇偶數(shù)概念進行綜合判斷。

［教學過程］

一、5的倍數(shù)的特征的探究

讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、

思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試:

嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。

二、2的倍數(shù)的特征的探究

讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、

思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

三、奇數(shù)、偶數(shù)

在學生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進行你問我答的

判斷練習。

四、練一練

第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導

學生判斷時，應根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因為85不是2的倍數(shù)，所

以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數(shù)，所以能正好裝完?！?/p>

五、數(shù)學游戲

這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設計的數(shù)學游戲，通過游戲加深學生對2、5

的倍數(shù)的特征的理解。

［課堂總結(jié)］

1、今天我們學了哪些知識？

2、請同學們利用今天總結(jié)的方法與策略研究3的倍數(shù)的特征吧。

［板書設計］

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

第3課時探索活動：3的倍數(shù)的特征

［教學內(nèi)容］

3的倍數(shù)特征（第35-36頁）

［教學目標］

1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不

是3的倍數(shù)。

2、發(fā)展分析?、比較、猜測、驗證的能力。

［教學重點］

理解和掌握3的倍數(shù)的特征。

［教學難點］

會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

［教學過程］

一、3的倍數(shù)的特征的猜想

我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導學生提

出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導學生

進行討論、研究。

二、3的倍數(shù)的特征的探究

讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、

思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字

加起來再觀察，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。

引導學生歸納3的倍數(shù)的特征：每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。試

一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

三、練一練：

第2題：

讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30

四、實踐活動：

讓學生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學生經(jīng)歷涂、畫、

想等過程，使學生獲得真實的體驗。(一個數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個數(shù)

就是9的倍數(shù)。)

［課堂總結(jié)］

誰能說一說這節(jié)課你學到了什么新知識？

第4課時找因數(shù)

［教學內(nèi)容］

找因數(shù)(第37-38頁)

［教學目標］

1、在小組探索的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的

習慣和能力。

2、在1T00的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

［教學重點］

探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法，在1T00的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所

有因數(shù)。

［教學難點］

提高有條理思考的習慣和能力。

［教學過程］

一、談話導入

同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？這節(jié)課我們通過拉力來學習一個新知識。

二、探索新知

1、動手拼長方形

用12個小正方形扶成長方形有兒種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交

流不同的拼法。

2、學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12?然后找出：1X12、2

X6、3X4o這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導學生關(guān)注有序思

考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。

3、請同學們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？請學生按順序說出來：1,2,3,

4,6,12

4、思考問題：

（1）怎么樣找出一個數(shù)的全部因數(shù)？

（2）有什么方法可以將全部因數(shù)找齊，一個都不漏？

小組交流，全班交流。（從小到大找；一對一對地找）

三、試一試

找因數(shù)的基本練習：找9利15的因數(shù)。讓學生獨立完成，注意引導學生有序

思考。

四、練一練：

第2題：先讓學生自己找一找15的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好

記號，然后讓學生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪兒個數(shù)既是15的因數(shù)，又

是21的因數(shù)。

第1題：利用數(shù)形結(jié)合，進一步體會找因數(shù)的方法。

第5題：可以引導學生用找因數(shù)的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方

法列出來，在交流的基礎上，使學生經(jīng)歷有條理的思考過程。

［課堂總結(jié)］

這節(jié)課你學到了什么？（有序思考、找出一個數(shù)的全部因數(shù)）

［板書設計］

找因數(shù)

面積是12的長方形有：6種IX12=1212X1=12

2X6=126X2=12

3X4=124X3=12

12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12

9的因數(shù)有：1,3,9

第5