2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法綜合應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪一種抽樣方法是最簡單、最常用的？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.下列關(guān)于抽樣誤差的描述，正確的是：A.抽樣誤差與總體大小無關(guān)B.抽樣誤差隨著樣本量的增加而減小C.抽樣誤差與總體分布無關(guān)D.抽樣誤差與抽樣方法無關(guān)3.在進(jìn)行分層抽樣時，以下哪項不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體大小4.下列關(guān)于概率抽樣方法的描述，錯誤的是：A.概率抽樣可以保證樣本的代表性B.概率抽樣可以減小抽樣誤差C.概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣D.概率抽樣方法不包括整群抽樣5.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時，以下哪個參數(shù)不是需要確定的？A.總體大小B.樣本量C.抽樣間隔D.抽樣起點6.下列關(guān)于整群抽樣的描述，正確的是：A.整群抽樣是一種概率抽樣方法B.整群抽樣適用于總體規(guī)模較小的調(diào)查C.整群抽樣可以保證樣本的代表性D.整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況7.在進(jìn)行分層抽樣時，以下哪個因素不會影響抽樣誤差？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.抽樣比例8.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的描述，正確的是：A.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查可以保證樣本的代表性C.抽樣調(diào)查可以減小抽樣誤差D.抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模很大的調(diào)查9.在進(jìn)行簡單隨機抽樣時，以下哪個因素不會影響抽樣誤差？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣起點10.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的描述，錯誤的是：A.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查可以保證樣本的代表性C.抽樣調(diào)查可以減小抽樣誤差D.抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模很小的調(diào)查二、多項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，以下哪些因素會影響抽樣誤差？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣起點2.下列關(guān)于概率抽樣方法的描述，正確的是：A.概率抽樣可以保證樣本的代表性B.概率抽樣可以減小抽樣誤差C.概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣D.概率抽樣方法不包括整群抽樣3.在進(jìn)行分層抽樣時，以下哪些因素會影響抽樣誤差？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.抽樣比例4.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的描述，正確的是：A.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查可以保證樣本的代表性C.抽樣調(diào)查可以減小抽樣誤差D.抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模很大的調(diào)查5.下列關(guān)于概率抽樣方法的描述，正確的是：A.概率抽樣可以保證樣本的代表性B.概率抽樣可以減小抽樣誤差C.概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣D.概率抽樣方法不包括整群抽樣三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查是一種全面調(diào)查方法。（）2.在進(jìn)行分層抽樣時，層內(nèi)方差越大，抽樣誤差越小。（）3.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的調(diào)查。（）4.整群抽樣可以保證樣本的代表性。（）5.概率抽樣方法可以減小抽樣誤差。（）四、計算題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）1.設(shè)一個總體由100個個體組成，其中30個個體屬于類別A，50個個體屬于類別B，20個個體屬于類別C?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，從每個類別中抽取5個個體進(jìn)行問卷調(diào)查。請計算：（1）每個類別的抽樣比例；（2）總體中類別A、B、C的抽樣誤差；（3）總體抽樣誤差。2.設(shè)某市有10萬戶家庭，其中30%的家庭收入在5000元以上，70%的家庭收入在5000元以下?，F(xiàn)采用簡單隨機抽樣方法，從中抽取100戶家庭進(jìn)行收入調(diào)查。請計算：（1）抽樣比例；（2）抽樣誤差；（3）總體中收入在5000元以上的家庭數(shù)的估計值。3.設(shè)某班級有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名?，F(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔5名學(xué)生抽取一名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。請計算：（1）抽樣間隔；（2）抽樣起點；（3）從該班級抽取的學(xué)生中，男生和女生的人數(shù)。五、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）1.某公司為了了解其產(chǎn)品的市場占有率，采用分層抽樣方法，從全國10個大區(qū)中抽取5個大區(qū)進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，5個大區(qū)的產(chǎn)品市場占有率分別為15%、18%、20%、22%、25%。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全國產(chǎn)品市場占有率。2.某城市共有1000輛出租車，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔50輛車抽取一輛車進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，10輛出租車的平均載客量為10人。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該城市出租車的平均載客量。3.某公司為了了解其產(chǎn)品的用戶滿意度，采用整群抽樣方法，從全國5個省份中抽取10個市進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，10個市的用戶滿意度分別為80%、85%、90%、92%、95%。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全國用戶滿意度。六、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)中的重要性及其在實際應(yīng)用中的優(yōu)勢。2.分析抽樣調(diào)查中可能出現(xiàn)的偏差及其產(chǎn)生原因，并提出相應(yīng)的解決方法。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣是最基本的概率抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。2.B.抽樣誤差隨著樣本量的增加而減小解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，這是因為大樣本更能代表總體。3.D.抽樣誤差與抽樣方法無關(guān)解析：抽樣誤差與抽樣方法有關(guān)，不同的抽樣方法會產(chǎn)生不同的抽樣誤差。4.D.概率抽樣方法不包括整群抽樣解析：整群抽樣是一種非概率抽樣方法，不屬于概率抽樣方法。5.B.抽樣間隔解析：系統(tǒng)抽樣需要確定抽樣間隔，即每隔多少個單位抽取一個樣本。6.A.整群抽樣是一種概率抽樣方法解析：整群抽樣是一種概率抽樣方法，它將總體劃分為若干個群，然后隨機抽取若干個群。7.C.樣本量解析：樣本量是影響抽樣誤差的因素之一，但與層內(nèi)方差無關(guān)。8.A.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查解析：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它只對總體的一部分進(jìn)行調(diào)查。9.B.總體大小解析：總體大小是影響抽樣誤差的因素之一，但與抽樣方法無關(guān)。10.D.抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模很小的調(diào)查解析：抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模較大的調(diào)查，因為它可以節(jié)省時間和資源。二、多項選擇題1.A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法解析：抽樣誤差受樣本量、總體大小和抽樣方法的影響。2.A.概率抽樣可以保證樣本的代表性B.概率抽樣可以減小抽樣誤差C.概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣解析：概率抽樣方法具有保證樣本代表性和減小抽樣誤差的優(yōu)勢。3.A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量解析：分層抽樣中，層內(nèi)方差和層間方差都會影響抽樣誤差。4.A.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查可以保證樣本的代表性C.抽樣調(diào)查可以減小抽樣誤差D.抽樣調(diào)查適用于總體規(guī)模很大的調(diào)查解析：抽樣調(diào)查的特點和優(yōu)勢。5.A.概率抽樣可以保證樣本的代表性B.概率抽樣可以減小抽樣誤差C.概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣解析：概率抽樣方法具有保證樣本代表性和減小抽樣誤差的優(yōu)勢。三、判斷題1.×解析：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它只對總體的一部分進(jìn)行調(diào)查。2.×解析：層內(nèi)方差越大，抽樣誤差越大。3.√解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的調(diào)查。4.√解析：整群抽樣可以保證樣本的代表性。5.√解析：概率抽樣方法可以減小抽樣誤差。四、計算題1.（1）每個類別的抽樣比例=抽取的樣本數(shù)/總體中該類別的個體數(shù)類別A：5/30=1/6類別B：5/50=1/10類別C：5/20=1/4（2）類別A的抽樣誤差=標(biāo)準(zhǔn)誤差=√[（總體方差）/（樣本量）]類別A的抽樣誤差=√[（30/100）*（70/100）/5]≈0.3類別B的抽樣誤差=√[（50/100）*（50/100）/5]≈0.5類別C的抽樣誤差=√[（20/100）*（80/100）/5]≈0.2（3）總體抽樣誤差=√[（總體方差）/（樣本量）]總體抽樣誤差=√[（（1/6）*（5/30）+（1/10）*（5/50）+（1/4）*（5/20））/5]≈0.32.（1）抽樣比例=抽取的樣本數(shù)/總體大小抽樣比例=100/1000=0.1（2）抽樣誤差=√[（總體方差）/（樣本量）]抽樣誤差=√[（0.3*0.7）/100]≈0.04（3）總體中收入在5000元以上的家庭數(shù)的估計值=抽取樣本中收入在5000元以上的家庭數(shù)*抽樣比例估計值=3*0.1=0.33.（1）抽樣間隔=總體大小/抽取的樣本數(shù)抽樣間隔=50/5=10（2）抽樣起點=隨機選擇的起始點假設(shè)抽樣起點為1，則抽樣起點為1（3）男生人數(shù)=抽取樣本中男生人數(shù)*抽樣間隔男生