2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長為（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm2．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC3．下列計算正確的是（）A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝44．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B． C． D．05．下列運算正確的是（）A． B．（ C． D．6．計算的結(jié)果是()A．3 B．±3 C．9 D．±97．若分式的值為零，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，點表示的實數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果ED＝5，則EC的長為（）A．5 B．8 C．9 D．1010．一種納米材料的厚度是0.00000034m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為()A． B． C． D．12．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．110°二、填空題（每題4分，共24分）13．的倒數(shù)是____．14．多項式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，則k=_______，m=________．15．已知與成正比例，且當時，則與的函數(shù)關(guān)系式為______16．如圖，有一張長方形紙片，，．先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為___________．17．如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，若OD=8，OP=10，則PE=_____．18．如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，若∠A=50°，則∠D=______度．三、解答題（共78分）19．（8分）觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：（1）_____________（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：______________；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）20．（8分）化簡：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．21．（8分）直角坐標系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：（1）將線段AB向左平移5個單位，再向下平移1個單位，畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A2B2；（1）作出線段AB關(guān)于點P成中心對稱的線段A1B1．22．（10分）如圖，在中，，，平分，，求證：23．（10分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？24．（10分）三角形三條角平分線交于一點．25．（12分）如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積．26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，），求：（1）一次函數(shù)的表達式；（2）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形OAB的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長是16，∴，的周長．故選：B．本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，即∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；C、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項符合題意；故選：D．本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、＝9，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、＝5，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、＝－1，故本選項計算正確，符合題意；D、(－)2＝2，故本選項計算錯誤，不符合題意．故選：C．本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：π是無理數(shù)；＝4，＝3，0都是有理數(shù)．故選：A．此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【詳解】A、x?x2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤；

B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤．

C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；

D、a6÷a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤．

故選C．同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.6、A【解析】根據(jù)公式進一步計算即可.【詳解】∵，故選：A.本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得：x=-3故選C．此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)．【詳解】如圖，OB=，∵OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側(cè)，∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-．故選：D．本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負數(shù)．9、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出∠B=∠DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】∵在△ABC中,∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，∴BE=CE，∠B=∠DCE=30°，在Rt△CDE中，∵∠DCE=30°，ED=5,∴CE=2DE=10.故答案選D.本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為3.4×10?1．故選：C．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時間，進一步求差得出答案即可．【詳解】解：由題意可得：==故選A.此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案．【詳解】∵．∴的倒數(shù)是：．故答案為：．此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義．此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．14、k=9m=1【分析】直接利用多項式乘法將原式化簡，進而得出關(guān)于m，k的等式求出答案即可．【詳解】解：∵kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），

∴kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2，

∴解得：故答案為：9，1．此題主要考查了十字相乘法的應(yīng)用，正確利用多項式乘法是解題關(guān)鍵．15、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：．本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DAF=∠BAF=45°，再由矩形性質(zhì)可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，∠DAF=∠BAF=45°，∴AE=AD=3，EB=AB-AD=1，∵四邊形EFCB為矩形，∴FC=BE=1，∵AB∥FC，∴∠GFC=∠DAF=45°，∴GC=FC=1，∴，故答案為：．本題考查了折疊變換，矩形的性質(zhì)是一種對稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．17、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PD．【詳解】∵OD=8，OP=10，PD⊥OA，∴由勾股定理得,PD===6，∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=6.故答案為6本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).18、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D，又因為BD，CD是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線，所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，所以∠D=∠DCE-∠DBC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=25°．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3），過程見解析【分析】（1）仿照已知等式確定出所求即可；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）原式變形后，仿照上式得出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件．總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來．20、5x3+6xy﹣18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項，最后代入求值．【詳解】原式＝3x3+4x3﹣9y3﹣x3+6xy﹣9y3＝5x3+6xy﹣18y3，當x＝﹣3，y＝﹣1時，原式＝5×4+6×3﹣18×1＝3．本題考查了整式的混合運算及乘法公式．可利用平方差公式計算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式計算（x-3y）3．．21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作出A，B的對應(yīng)點A1，B1，連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出A，B的對應(yīng)點A2，B2，連接即可；（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作出A，B的對應(yīng)點A1，B1，連接即可．【詳解】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求；（2）如圖，線段A2B2即為所求；（1）如圖，線段A1B1即為所求．本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，平移變換以及中心對稱等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE、BA，并交于F點，由BE平分∠ABC，CE⊥BE，得到△BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得Rt△ABD≌Rt△ACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，進而分析即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：分別延長，并交于點，如圖：平分，為等腰三角形，三線合一可知E為FC的中點即，，，而，，，∵，∴．本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)即等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的角平分線三線合一．23、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1．【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝2．答：A型