第02講一元一次方程及其解法（1大知識(shí)點(diǎn)+9大典例+變式訓(xùn)練+過(guò)關(guān)檢測(cè)）典型例題一解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)典型例題二解一元一次方程（二）——去括號(hào)典型例題三解一元一次方程（三）——去分母典型例題四一元一次方程的同解問(wèn)題典型例題五一元一次方程解的關(guān)系典型例題六已知一元一次方程的解，求參數(shù)典型例題七一元一次方程的遮擋問(wèn)題典型例題八含絕對(duì)值計(jì)算的一元一次方程典型例題九一元一次方程中的新定義問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)01解一元一次方程步驟具體做法變形依據(jù)去分母在方程的兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)去括號(hào)法則、分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其它各項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要變號(hào)）等式性質(zhì)1合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化為1等式性質(zhì)2解一元一次方程的五個(gè)步驟，有些可能用不到，有些可能重復(fù)使用，不一定按順序進(jìn)行，注意靈活運(yùn)用。在解方程的不用環(huán)節(jié)有各自不同的注意事項(xiàng)，分別如下：去分母分子是多項(xiàng)式的，去分母后要加括號(hào)；不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)括號(hào)前的數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)不要漏項(xiàng)；將方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊要變號(hào)，而在方程同一邊改變項(xiàng)的位置時(shí)不變號(hào)合并同類項(xiàng)按合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行，不要漏乘且系數(shù)的符號(hào)處理要得當(dāng)系數(shù)化為1未知數(shù)的系數(shù)為整數(shù)或小數(shù)時(shí)，方程兩邊同除以該系數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，方程兩邊同乘該系數(shù)的倒數(shù)【即時(shí)訓(xùn)練】A．10 B． C．4 D．【答案】A故選：A．【即時(shí)訓(xùn)練】【答案】【分析】本題主要考查了方程的解，解一元一次方程，掌握理解方程的解，代入計(jì)算是解題關(guān)鍵．故答案為：．【即時(shí)訓(xùn)練】【典型例題一解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)】A．2 B． C．1 D．【答案】B故選：B．【例2】（2425六年級(jí)上·上海閔行·期中）如圖，老師利用兩塊大小一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按照?qǐng)D①方式放置，再交換兩木塊的位置，按照?qǐng)D②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是(

)【答案】C【分析】設(shè)桌子高度為，長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖①和圖②列出關(guān)于、、的等式，再通過(guò)等式運(yùn)算求出本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立方程并通過(guò)方程運(yùn)算求解是解題的關(guān)鍵．故選：C．【答案】20或【分析】本題考查解一元一次方程，理解新定義，會(huì)利用分類討論思想解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．分兩種情況列方程求解即可．故答案為：20或．【例4】（2425六年級(jí)上·上海長(zhǎng)寧·期末）下列做法正確的是．【答案】①④【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟依次計(jì)算并判斷即可．故答案為：①④1．（2025六年級(jí)上·上海嘉定·專題練習(xí)）解下列方程．【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先合并同類項(xiàng)，再把系數(shù)化為1即可得到答案．2．（2425六年級(jí)上·上海松江·期末）計(jì)算：【答案】(1)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)含有理數(shù)乘法分配律運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（3）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是理解已知條件中的新定義的含義．；4．（2425六年級(jí)上·上海崇明·期中）在解一元一次方程時(shí)，有時(shí)根據(jù)方程的表面特點(diǎn)，巧妙利用整體法，可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果．【典型例題二解一元一次方程（二）——去括號(hào)】A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．故選：A．A．10 B．5 C．6 D．8【答案】B【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．由題意得出關(guān)于的方程，再求出解即可．故選：B．【答案】【分析】此題主要考查了一元一次方程的解，相反數(shù)的概念，正確解方程是解題關(guān)鍵．分別解一元一次方程，進(jìn)而利用相反數(shù)的定義得出關(guān)于m的等式求出答案．故答案為：．【答案】2024【分析】本題主要考查了一元一次方程的解、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，掌握整體換元法成為解題的關(guān)鍵．故答案為：2024．1．（2425六年級(jí)上·上海閔行·期中）解方程：【分析】本題詞考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟計(jì)算即可；（2）按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟計(jì)算即可．2．（2425六年級(jí)上·上海·階段練習(xí)）解方程【分析】本題考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（3）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（4）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（5）去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（6）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；(1)求的值．(2)求出方程的正確解．(3)根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)．【答案】(1)(3)去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)（或“移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)”，答案不唯一）【分析】本題主要考查了解一元一次方程，方程的解的定義（已知方程的解求參數(shù)）等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為．（3）根據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由題意得：（3）解：答案不唯一，例如：“去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)”或“移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)”等等．(1)小彬解方程時(shí)；從第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)以上步中，第_______步是移項(xiàng)，移項(xiàng)的依據(jù)是_______(3)請(qǐng)直接寫出解該方程的正確結(jié)果：_______；【答案】(1)①(2)②，等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等(3)【分析】本題考查解一元一次方程．（1）根據(jù)去括號(hào)的特征及乘法分配律解題；（2）根據(jù)移項(xiàng)的特征結(jié)合等式的性質(zhì)：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立解題即可；（3）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可得到該方程的解．【詳解】（1）解：小彬的計(jì)算從第①步就錯(cuò)了，錯(cuò)誤的原因是：應(yīng)用乘法分配律時(shí)漏乘了，故答案為：①；（2）解：根據(jù)題意得，步驟②是移項(xiàng)，移項(xiàng)的依據(jù)是：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等；故答案為：②，等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等；故答案為：．【典型例題三解一元一次方程（三）——去分母】【答案】D【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意先去分母，然后問(wèn)題可求解．故選D．【例2】（2425六年級(jí)上·上海靜安·期末）如圖，小紅在學(xué)習(xí)完等式的基本性質(zhì)后做了4道方程變形題，其中正確的有（

）A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（4） D．（1）（4）【答案】D【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)解一元一次方程的方法逐個(gè)判斷即可得．綜上，正確的有（1）（4），故選：D．…【分析】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．先根據(jù)已知方程得出規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵一列方程如下排列：∴一列方程如下排列：…，【答案】【分析】本題考查新定義，解一元一次方程，理解“相伴數(shù)對(duì)”的含義是解題的關(guān)鍵．故答案為：．1．（2425六年級(jí)上·上海奉賢·期中）解方程：【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可．（2）利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可．本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．【答案】見解析【分析】本題考查了解一元一次方程．根據(jù)步驟中每步的依據(jù)填寫即可．故答案為：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；去分母；乘法分配律；等式的基本性質(zhì)；合并；等式的基本性質(zhì)．4．（2425六年級(jí)上·上海靜安·階段練習(xí)）閱讀下面材料，然后根據(jù)材料中的結(jié)論解答三個(gè)問(wèn)題．【答案】(1)2(2)(3)4【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義，根據(jù)新定義列出方程．（1）根據(jù)題目中給出的信息進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)“理想數(shù)對(duì)”的定義列出關(guān)于的方程，解方程即可；故答案為：2；故答案為：；．【典型例題四一元一次方程的同解問(wèn)題】A． B． C． D．【答案】C故選：C．A． B．3 C． D．【答案】D故選：D．【答案】3【分析】本題考查了一元一次方程同解問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．故答案為：3．【答案】是17【分析】理解同解方程的概念，根據(jù)解一元一次方程的步驟，即可求解．故答案為：是；1；7．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意解方程，代入求值即可．(1)求k的值．【分析】本題主要考查了一元一次方程，一元一次方程方程的解，（1）根據(jù)一元一次方程的定義計(jì)算即可；【分析】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．3．（2324六年級(jí)上·上海嘉定·期末）下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．(1)以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是______；(2)以上求解步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(3)請(qǐng)寫出正確解方程的過(guò)程．【答案】(1)去分母(2)三(3)見解析【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟，等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；（3）按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是去分母，故答案為：去分母；（2）解：以上求解步驟中，第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，故答案為：三；(2)存在，見解析(4)【分析】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．（2）解：存在．理由如下：所以的值為．【典型例題五一元一次方程解的關(guān)系】0123141062A．14 B．10 C．2 D．6【答案】C故選：C．【答案】A故選：A．【答案】2023故答案為：2023．【答案】①②③故①正確；故②正確；故③正確；故④不正確；綜上①②③正確，故選：C．(1)求m的值；(2)【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．（1）求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可．∵兩個(gè)方程的解相同，2．（2425六年級(jí)上·上海長(zhǎng)寧·階段練習(xí)）解方程：【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可．【嘗試運(yùn)用】【拓展創(chuàng)新】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，將原方程進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵，（1）將方程兩邊同除以3即可求得答案；（2）將方程兩邊同除以3即可求得答案；故答案為：6；故答案為：6；【答案】(1)2(2)d的值為或【分析】本題考查解一元一次方程，一元一次方程的解，熟練掌握新定義，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)“反對(duì)方程”的定義，進(jìn)行求解即可；（2）求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)解為整數(shù)，進(jìn)行求解即可；故答案為：2；故整數(shù)d的值為或；由題意得，互為“反對(duì)方程”的兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，【典型例題六已知一元一次方程的解，求參數(shù)】【答案】C故選：C．A． B．0 C．1 D．6【答案】C【分析】本題主要考查一元一次方程的求解及新定義“—方程”的應(yīng)用，熟練求解一元一次方程、理解新定義并據(jù)此建立等式是解題的關(guān)鍵．先分別求解兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“—方程”的定義得出關(guān)于、、的等式，最后代入代數(shù)式求值．故選：C【答案】2則常數(shù)為2，故答案為：21．（2425六年級(jí)上·上海閔行·階段練習(xí)）計(jì)算：【答案】(1)(2)3本題考查了一元一次方程的解，倒數(shù)，解方程，熟練掌握方程的解和解方程是解題的關(guān)鍵．故m的值為．【答案】(1)【分析】（）先解方程，再根據(jù)“有趣方程”的定義解答即可求解；本題考查了解一元一次方程，方程的解，理解題意是解題的關(guān)鍵．∵方程是“有趣方程”，故答案為：；∵方程是“有趣方程”，01420觀察上表，解答下列問(wèn)題：【初步感知】【規(guī)律歸納】【問(wèn)題解決】【答案】(1)(3)，理由見解析【分析】本題考查了代數(shù)式的值和一元一次方程，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．（3）觀察表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可作答；故答案為：．（4）解：的值每增加，代數(shù)式的值減小，4．（2425六年級(jí)上·上海上海松江·期中）閱讀與思考閱讀下面的內(nèi)容，并完成相應(yīng)任務(wù)．美好方程定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，那么我們就稱這兩個(gè)方程互為“美好方程”．任務(wù)：【答案】(1)不是，理由見解析【分析】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解“美好方程”的定義是解題的關(guān)鍵．（1）分別求出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“美好方程”的定義求解即可；（2）分別求出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“美好方程”的定義得到關(guān)于m的方程，解方程即可得到答案．【典型例題七一元一次方程的遮擋問(wèn)題】A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D解得：■，故選：D．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】此題考查了解一元一次方程的拓展，正確理解方程的解及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．故選C．【答案】10∴▲處的數(shù)字是10，故答案為：10．【答案】1故答案為：．【答案】被墨水遮住的系數(shù)為即被墨水遮住的系數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了（“■”表示被墨水污染的數(shù)字），(1)如果被污染的數(shù)字是4，請(qǐng)求出代數(shù)式的值；(2)如果計(jì)算結(jié)果等于，求被污染的數(shù)字．【答案】(1)(2)被污染的數(shù)字為【詳解】（1）∵被污染的數(shù)字是4，（2）設(shè)被污染的數(shù)字為，∵計(jì)算結(jié)果等于，即被污染的數(shù)字為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確的代入求值是解題關(guān)鍵．(2)如果翻看參考答案等于6，請(qǐng)求出被污染的數(shù)字是幾？【答案】(1)(2)3【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和順序是關(guān)鍵．（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為，利用解方程即可求出答案．（2）解：設(shè)被污染的數(shù)字為，解方程得3．所以被污染的數(shù)字為3．【典型例題八含絕對(duì)值計(jì)算的一元一次方程】A．0 B．1 C．2 D．4【答案】B∴“”表示的數(shù)可能是或故選：B．A．或6 B．2或11 C．2或6 D．6或11【答案】C故選：C【答案】1故答案為：1．【答案】或【分析】本題考查了解一元一次方程，新定義，絕對(duì)值方程，理解新定義，掌握解一元一次方程的方法，絕對(duì)值方程的方法是關(guān)鍵．∵是“差解方程”，∵為正數(shù)，∴的值為或，故答案為：或．【答案】(1)22【分析】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次方程的定義．2．（2024六年級(jí)上·上海嘉定·專題練習(xí)）先閱讀下列解題過(guò)程，再解答問(wèn)題．【分析】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)方程，根據(jù)解方程，可得答案．【分析】本題主要考查了絕對(duì)值方程，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中提供的思路解方程，即：利用絕對(duì)值的意義將原方程化為兩個(gè)一元一次方程，然后求解即可．4．（2425六年級(jí)上·上海寶山·期中）已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．(3)或3【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)大小的比較，整式的加減，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合及分類討論．（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解即可；故答案為：或3．【典型例題九一元一次方程中的新定義問(wèn)題】A． B．1 C．2 D．4【答案】C【分析】本題考查定義新運(yùn)算規(guī)則，解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算規(guī)則．故選C．A． B．2 C． D．【答案】C故選：C．【答案】故答案為：．【答案】2故答案為：．【答案】(1)【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．（1）根據(jù)新運(yùn)算的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．（2）根據(jù)新運(yùn)算的法則，得到一元一次方程，解方程即可求解．；【答案】(1)5【分析】（1）根據(jù)新定義計(jì)算即可．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解一元一次方程，有理數(shù)的運(yùn)算，代數(shù)式求值，理解新定義，將新定義中的計(jì)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算是求解本題的關(guān)鍵．(2)下列互為“望一”數(shù)的是．互為“望外”數(shù)的是．【答案】(1)4；(2)①④；③⑤；(3)或0或1．【分析】本題考查了新定義運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)新定義將所給等式轉(zhuǎn)化為帶有絕對(duì)值的式子是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算代入數(shù)值計(jì)算，再根據(jù)“望一”數(shù)和“望外”數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)新定義的運(yùn)算化簡(jiǎn)后，通過(guò)分類討論的取值范圍把含有絕對(duì)值的方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即可求解；，故答案為：4．綜上所述：互為“望一”數(shù)的是①④，互為“望外”數(shù)的是③⑤．故答案為：①④；③⑤．又為整數(shù)，4．（2425六年級(jí)上·上海靜安·期末）研究新定義的運(yùn)算“”，并解答下列問(wèn)題．【觀察運(yùn)算】…………【歸納法則】同號(hào)兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果取號(hào)，并把絕對(duì)值；異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果取號(hào)，并把絕對(duì)值；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果等于．【應(yīng)用法則】【拓展延伸】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的知識(shí)；根據(jù)所給算式總結(jié)出運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．[歸納法則]根據(jù)所給算式總結(jié)即可；[應(yīng)用法則]根據(jù)新定義計(jì)算即可作答；【詳解】[歸納法則]同號(hào)兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果取號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果取號(hào)，并把絕對(duì)值相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．故答案為：，相加，，相加，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；故答案為：；【答案】D【分析】本題考查了解一元一次方程，方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求解，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．故選：D．【答案】B【分析】此題考查了解一元一次方程的一般步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)把分母化為整數(shù)．根據(jù)題意直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可得出答案．故選：B【答案】A故選A．【答案】C故選：C．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B∴說(shuō)法正確的有2個(gè)，故選：B．【答案】5【分析】此題考查解一元一次方程，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，列出一元一次方程．根據(jù)互為負(fù)倒數(shù)的兩數(shù)之積為可得出方程，解出即可．故答案為：5．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意即可列出一元一次方程，解方程，即可求解．故答案為：．【答案】移項(xiàng)移項(xiàng)要變號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則化系數(shù)為1