海南中考押題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+1=0的兩根分別為a和b，則a+b的值為（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

2.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，則當(dāng)x=2時，點P的坐標為（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,5)

D.(5,2)

4.若一個正方形的邊長為a，則其周長為（）

A.a

B.2a

C.3a

D.4a

5.在一次抽獎活動中，共有10個獎品，其中1個是一等獎，2個是二等獎，7個是三等獎。從中隨機抽取一個獎品，抽到二等獎的概率為（）

A.1/10

B.2/10

C.7/10

D.1/5

6.若函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.在直角坐標系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

8.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側(cè)面積為（）

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

9.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其底角的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.若函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則a和b的值分別為（）

A.a=2,b=1

B.a=1,b=2

C.a=2,b=-1

D.a=-2,b=3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=-x

C.y=1/x

D.y=2x+1

2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-3x+1=0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有紅、白、黑三種顏色球的袋中隨機取出一個球，取出的是紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個根，則a的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=________。

3.已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時，y=4，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為________πcm2。

5.不等式3x-7>2的解集為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3

2.計算：(-3)2+|-5|-√16

3.化簡求值：((a+b)2-ab)÷2ab，其中a=1，b=-2

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+2≤5}

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=6cm，AC=4cm，求DE的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2解析：方程x^2-2x+1=0可以寫成(x-1)^2=0，所以x=1是雙重根，即a=b=1，因此a+b=2。

2.C.60°解析：直角三角形的兩個銳角互余，即它們的和為90°，所以另一個銳角的度數(shù)為90°-30°=60°。

3.C.(2,5)解析：將x=2代入直線方程y=2x+1，得到y(tǒng)=2(2)+1=5，所以點P的坐標為(2,5)。

4.D.4a解析：正方形的周長是其邊長的四倍，所以周長為4a。

5.B.2/10解析：抽到二等獎的概率是有二等獎的數(shù)量除以總獎品數(shù)量，即2/10。

6.A.0解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得到f(1)=1^2-3(1)+2=0。

7.A.(-1,2)解析：點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標取相反數(shù)，即-1，縱坐標不變，所以對稱點的坐標為(-1,2)。

8.A.15π解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，所以側(cè)面積為π(3)(5)=15π。

9.C.60°解析：等腰三角形的兩腰相等，設(shè)底角為θ，則由余弦定理得cosθ=(6^2+5^2-5^2)/(2*6*5)=6/10=0.6，所以θ=arccos(0.6)≈60°。

10.A.a=2,b=1解析：將點(1,3)和點(2,5)代入函數(shù)f(x)=ax+b，得到方程組：a+b=3和2a+b=5，解得a=2,b=1。

二、多項選擇題答案及解析

1.D.y=2x+1解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。

2.A.等腰三角形,C.矩形,D.圓解析：等腰三角形、矩形和圓都是軸對稱圖形。

3.B.x^2-4x+4=0,D.2x^2-3x+1=0解析：B的判別式Δ=0，所以有雙重實根；D的判別式Δ>0，所以有兩個不同的實根。

4.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形,C.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解析：這三個命題都是真命題。

5.A.拋擲一枚硬幣，正面朝上,B.從一個裝有紅、白、黑三種顏色球的袋中隨機取出一個球，取出的是紅球解析：這兩個事件的結(jié)果都是不確定的，是隨機事件。

三、填空題答案及解析

1.a=1/2解析：將x=2代入方程3x-2a=5，得到3(2)-2a=5，解得a=1/2。

2.AB=10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10。

3.y=12/x解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，將x=3，y=4代入，得到k=3*4=12，所以函數(shù)關(guān)系式為y=12/x。

4.15πcm2解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以側(cè)面積為π(3)(5)=15πcm2。

5.x>3解析：解不等式3x-7>2，得到3x>9，所以x>3。

四、計算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

2.計算：(-3)2+|-5|-√16

=9+5-4

=10

3.化簡求值：((a+b)2-ab)÷2ab，其中a=1，b=-2

=((1+(-2))2-1(-2))÷2(1)(-2)

=((-1)2+2)÷(-4)

=(1+2)÷(-4)

=3÷(-4)

=-3/4

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+2≤5}

第一個不等式：3x-1>8=>3x>9=>x>3

第二個不等式：x+2≤5=>x≤3

所以不等式組的解集為空集，即無解。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=6cm，AC=4cm，求DE的長度。

根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC且DE=1/2BC

因為D、E分別是AB、AC的中點，所以DE是△ABC的中位線

設(shè)BC=x，則DE=x/2

根據(jù)勾股定理，BC=√(AB^2-AC^2)=√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5

所以DE=(2√5)/2=√5cm

知識點分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

-反比例函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

-一元二次方程的解法

-二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2.幾何

-三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、勾股定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

-相似形：相似三角形的判定和性質(zhì)

-軸對稱圖形：軸對稱的性質(zhì)和判定

3.不等式

-一元一次不等式的解法

-不等式組的解法

4.隨機事件

-概率的計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)等

-示例：判斷一個函數(shù)的單調(diào)性，考察學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的理解

2.多項選擇題