湖南中考?xì)v屆數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.圓

4.若x^2-3x+2=0，則x的值是（）

A.1

B.2

C.1或2

D.1或-2

5.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生最喜歡的顏色依次是紅色、藍(lán)色、黃色，若紅色有20人，藍(lán)色有15人，黃色有10人，則紅色所占比重是（）

A.20%

B.30%

C.50%

D.70%

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

7.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總數(shù)為100個(gè)，其中一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)2個(gè)，三等獎(jiǎng)3個(gè)，則抽中二等獎(jiǎng)的概率是（）

A.1%

B.2%

C.3%

D.5%

8.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其底角的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=3x^2-2x+1

D.y=1/x^2

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球

C.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°

D.拋一枚硬幣，正面朝上

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

5.下列不等式組中，解集為x>1的有（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<-1}

C.{x|2x>2}

D.{x|3x-2>1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則ab的值是________。

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8，底角為45°，則其腰長是________。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為4，高為6，則其體積是________π。

4.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是________。

5.不等式3x-7>2的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：(a+b)^2-(a-b)^2，其中a=1，b=-2

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.解不等式組：{2x>x+3;x-1<5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.解：a+b=2+3=5

2.C.解：直角三角形兩銳角互余，故另一個(gè)銳角=90°-30°=60°

3.D.解：圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條，長方形有2條，三角形至少有1條

4.C.解：因式分解得(x-1)(x-2)=0，故x=1或x=2

5.B.解：總?cè)藬?shù)=20+15+10=45，紅色所占比重=20/45=40/90=30%

6.B.解：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π

7.B.解：抽中二等獎(jiǎng)概率=2/100=2%

8.C.解：由等腰三角形性質(zhì)及勾股定理得底角tan=3/4，故底角≈36.9°，接近60°（或由特殊角判斷）

9.A.解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個(gè)數(shù)是3

10.B.解：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變，故為(-2,3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C.解：二次函數(shù)一般形式為y=ax^2+bx+c(a≠0)，B是一次函數(shù)，D是反比例函數(shù)

2.A、B、D.解：正方形、等邊三角形、圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是

3.B、C.解：B是必然事件（袋中全是紅球），C是幾何事實(shí)，A是隨機(jī)事件，D是隨機(jī)事件

4.B、C、D.解：B判別式Δ=16-0=16>0，C是線性方程，D判別式Δ=1-4=0>0，A判別式Δ=-4<0無解

5.A、C、D.解：A即x>1，C即x>1，D即x>1，B即x<-1

三、填空題答案及解析

1.-6或6.解：|a|=3故a=±3，|b|=2故b=±2，ab=±6

2.4√2.解：由等腰三角形性質(zhì)得底邊中點(diǎn)到頂點(diǎn)距離=√(腰^2-底/2)^2=√(5^2-4^2)=3，故高=√(5^2-3^2)=4，腰長=√(4^2+4^2)=4√2

3.96π.解：體積=底面積×高=π×4^2×6=96π

4.1/6.解：總情況數(shù)=6×6=36，和為7的情況有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6種

5.x>3.解：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=9+5-4=10

2.解：3x-6+1=x+4，移項(xiàng)合并得2x=11，x=5.5

3.解：原式=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab，代入a=1，b=-2得4×1×(-2)=-8

4.解：原式=1/2+√2/2-√3≈0.5+0.707-1.732=-0.525（保留三位小數(shù)）

5.解：由2x>x+3得x>3，由x-1<5得x<6，故解集為3<x<6

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對值、乘方、開方、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解

4.函數(shù)：二次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)圖像

二、圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：軸對稱圖形識別、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理

2.幾何計(jì)算：三角形面積、圓柱體積、圓周長及面積

3.特殊角：30°、45°、60°三角函數(shù)值

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.概率計(jì)算：古典概型概率求解

2.數(shù)據(jù)分析：頻數(shù)分布、比重計(jì)算

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：基礎(chǔ)概念辨析、簡單計(jì)算比較

示例：第3題考察軸對稱圖形數(shù)量比較，需掌握常見圖形對稱軸數(shù)量特征

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：綜合概念判斷、復(fù)合條件分析

示例：第4題考察方程根的判別，需熟練使用判別式Δ=b^2-4ac

三、填空題

考察形式：計(jì)算結(jié)果填空、簡單應(yīng)用題求解

示例：第2題考察等腰三角形邊長計(jì)算，需結(jié)合幾何性質(zhì)與代數(shù)方法

四、計(jì)算題

考察形式：綜合運(yùn)算能力、多步驟解題規(guī)范

示例：第