廣州初中水平數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>4

D.x<-4

4.直角三角形的一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

7.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，那么這個(gè)多項(xiàng)式（）

A.只有一個(gè)項(xiàng)

B.可以有2個(gè)或3個(gè)項(xiàng)

C.可以有3個(gè)或4個(gè)項(xiàng)

D.可以有任意多個(gè)項(xiàng)

8.一個(gè)三角形的三邊長分別是5cm、7cm、9cm，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.2或3

B.-2或-3

C.2或-3

D.-2或3

10.一個(gè)圓的周長是12πcm，它的半徑是（）

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.2x2-3x+2=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

5.下列數(shù)中，是無理數(shù)的有（）

A.√2

B.√9

C.π

D.0.1010010001…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3=

3.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角是°。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=45°，則∠B=°。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的體積是cm3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|1-√3|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√18-√2×√8÷√2

4.化簡求值：a2-b2÷(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤2}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5

3.A解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2

4.C解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，90°-30°=60°

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

6.A解析：y=2x+1是正比例函數(shù)的變形，圖像是一條直線

7.C解析：次數(shù)是3的多項(xiàng)式可以是三個(gè)單項(xiàng)式的和，如a3+b2+ab

8.D解析：92=81，52+72=25+49=74≠81，但52+92=25+81=106>72，故為鈍角三角形

9.A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3

10.B解析：2πr=12π，r=6cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：y=x是正比例函數(shù)，y=x2在(0,+∞)上遞增，y=1/x在(0,+∞)上遞減

2.ACD解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都沿某條直線對折后兩部分能完全重合

3.BCD解析：B△=1，C△=0，D△=9-8=1，都有實(shí)根；A△=-4<0無實(shí)根

4.ABCD解析：均為平行四邊形或特殊四邊形的判定定理

5.AC解析：√2是無理數(shù)，√9=3是整數(shù)，0.1010010001…是循環(huán)小數(shù)（有理數(shù)）

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.-9解析：|-5|=5，(-2)3=-8，5-8=-3

3.60解析：補(bǔ)角=180°-120°=60°

4.45解析：直角三角形兩銳角互余，∠B=90°-45°=45°

5.37.68解析：V=πr2h=π×22×3=12π≈37.68cm3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：9×(-2)÷(-4)+|1-√3|

=-18÷(-4)+|1-1.732|

=4.5+0.732

=5.232

2.解：3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=1.5

3.解：√18-√2×√8÷√2

=3√2-√2×2√2÷√2

=3√2-2√2

=√2

4.解：a2-b2÷(a-b)

=a2-(b2÷(a-b))

=a2-b

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)

=(1/2)2-(-1/3)

=1/4+1/3

=7/12

5.解：{2x>x+1→x>1{x-3≤2→x≤5

解集為1<x≤5

知識點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：

1.絕對值運(yùn)算（1題）

2.相反數(shù)概念（2題）

3.一元一次不等式解法（3題）

4.直角三角形性質(zhì)（4題）

5.圓的周長計(jì)算（5題）

6.函數(shù)圖像類型（6題）

7.多項(xiàng)式次數(shù)定義（7題）

8.三角形分類（8題）

9.一元二次方程根（9題）

10.圓的周長與半徑關(guān)系（10題）

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性（1題）

2.軸對稱圖形識別（2題）

3.一元二次方程根的判別（3題）

4.四邊形判定定理（4題）

5.無理數(shù)判斷（5題）

三、填空題

考察知識點(diǎn)：

1.因式分解（1題）

2.有理數(shù)混合運(yùn)算（2題）

3.角的補(bǔ)角（3題）

4.直角三角形內(nèi)角和（4題）

5.圓柱體積計(jì)算（5題）

四、計(jì)算題

考察知識點(diǎn)：

1.有理數(shù)混合運(yùn)算（1題）

2.一元一次方程解法（2題）

3.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算（3題）

4.代數(shù)式化簡求值（4題）

5.不等式組解法（5題）

各題型考察能力：

選擇題：考查基礎(chǔ)概念辨析和簡單計(jì)算能力

多項(xiàng)選擇題：考查綜合判斷和知識覆蓋面

填空題：考查計(jì)算準(zhǔn)確性和書寫規(guī)范性

計(jì)算題：考查綜合運(yùn)算能力和解題步驟完整性

典型易錯(cuò)點(diǎn)分析：

1.