廣東中考學生數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、60°和70°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.若x2-5x+6=0，則x的值是（）

A.2

B.3

C.-2

D.-3

7.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則其面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.24cm2

8.若函數(shù)y=2x+1和y=3x-2的圖像相交于點（m，n），則m的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則其體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

10.若a>b，c<0，則ac與bc的大小關系是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.無法確定

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=5/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.{x-1>1,x+2<5}

B.{2x>4,x-3<0}

C.{x>3,x<1}

D.{x+1>3,2x-1<3}

4.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角都是直角的四邊形是矩形

C.兩條邊相等的三角形是等腰三角形

D.有一個角是直角的三角形是直角三角形

5.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰

D.擲一個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k+b的值是________。

4.一個圓的半徑為5cm，則其面積是________πcm2。

5.若一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，則其底邊上的高是________cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：|-3|+(-5)×(-2)÷10

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√(16)+(-2)3-|-5|

4.化簡求值：(a+b)2-2ab，其中a=1/2，b=-1/3

5.解不等式組：{2x>x+1,x-3<5}

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A

解析：將點(1,2)和(3,4)代入y=kx+b，得：

{k*1+b=2

{k*3+b=4

解得k=1,b=1

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2

6.A,B

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

7.B

解析：底邊上的高=√(52-32)=4cm，面積=1/2*6*4=12cm2

8.B

解析：聯(lián)立方程組：

{y=2x+1

{y=3x-2

解得x=2,y=5，即交點為(2,5)，m=2

9.B

解析：體積=1/3*πr2h=1/3*π*42*3=16πcm3

10.B

解析：因c<0，兩邊同乘c得ac<bc

二、多項選擇題答案及解析

1.A

解析：y=2x是正比例函數(shù)，其他不是

2.B

解析：等腰梯形只有1條對稱軸，其他都有2條或4條

3.B

解析：解不等式組：

{2x>4,得x>2

{x-3<0,得x<3

解集為2<x<3，與x>2矛盾，所以選B

{x>3,x<1不可能同時成立

{x+1>3,2x-1<3得x>2,x<2不可能同時成立

4.A,B,C,D

解析：都是幾何定理的正確表述

5.C

解析：在標準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰是必然事件

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程得2*22-3*2+a=0，解得a=2

2.10

解析：由勾股定理得AB=√(62+82)=10cm

3.6

解析：由兩點式得k=(5-3)/(2-1)=2，b=3-k=1，k+b=3

4.25π

解析：面積=πr2=π*52=25πcm2

5.4√3

解析：設高為h，由勾股定理得h=√(82-52)=√39，高=1/2*10*√39/5=2√39/5cm

四、計算題答案及解析

1.解：

|-3|+(-5)×(-2)÷10

=3+10÷10

=3+1

=4

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

√(16)+(-2)3-|-5|

=4+(-8)-5

=-9

4.解：

(a+b)2-2ab

=a2+2ab+b2-2ab

=a2+b2

當a=1/2，b=-1/3時

=(1/2)2+(-1/3)2

=1/4+1/9

=13/36

5.解：

{2x>x+1,得x>1

{x-3<5,得x<8

解集為1<x<8

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋以下數(shù)學知識點：

1.實數(shù)運算：絕對值、有理數(shù)乘除法、平方根

2.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組

3.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖像

4.幾何：三角形分類、勾股定理、圓面積、等腰三角形性質(zhì)

5.代數(shù)式：整式運算、因式分解

6.統(tǒng)計與概率：必然事件

各題型知識點詳解及示例：

選擇題：

1.實數(shù)運算：|a|總是非負數(shù)，有理數(shù)混合運算要按順序進行

示例：|-7|+(-3)×2=1+(-6)=-5

2.不等式：不等式兩邊同乘以一個負數(shù)時，不等號要改變方向

示例：-2x>4，兩邊同除以-2得x<-2

3.三角形分類：根據(jù)內(nèi)角大小分類

示例：有一個角是90°的三角形是直角三角形

4.函數(shù)：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是直線，k是斜率

示例：y=3x-1的圖像經(jīng)過點(1,2)和(2,5)

多項選擇題：