二零二一年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.1

2.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10

B.2,4,8,16

C.3,6,9,12

D.5,10,15,20

3.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為（）

A.18

B.24

C.27

D.30

4.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,5,7，則該數(shù)列的第六項(xiàng)為（）

A.9

B.11

C.13

D.15

5.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^3+2x^2+1

C.y=x^2+3x+2

D.y=x^2+2x+3

6.下列方程中，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2+2x-1=0

C.x^2+2x+2=0

D.x^2+2x-2=0

7.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根為a和b，則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.下列不等式中，恒成立的是（）

A.x+1>0

B.x-1>0

C.x+1<0

D.x-1<0

9.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.下列圖形中，是圓的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.矩形

D.圓形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

E.√-1

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=3x^2+2

C.y=4x-5

D.y=-2x+1

E.y=x^3+4x^2

3.下列圖形中，屬于相似圖形的是（）

A.正方形和長(zhǎng)方形

B.等腰三角形和等邊三角形

C.圓和橢圓

D.矩形和正方形

E.等腰梯形和等腰三角形

4.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√-1

E.√4

5.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.(2,3)

B.(-3,4)

C.(0,-5)

D.(-2,-3)

E.(4,-2)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則該數(shù)列的第n項(xiàng)為_(kāi)_____。

2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為_(kāi)_____。

5.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)和：1,3,5,...,19。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知函數(shù)y=2x-3，求該函數(shù)在x=4時(shí)的函數(shù)值。

4.計(jì)算下列等比數(shù)列的第5項(xiàng)：2,6,18,...,294。

5.直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊長(zhǎng)度和面積。

6.解下列不等式組：x+2>3且x-1<4。

7.已知函數(shù)y=3x^2-4x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

8.計(jì)算下列圖形的面積：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，內(nèi)切一個(gè)半徑為2cm的半圓。

9.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)。

10.解下列方程組：x+y=5且2x-3y=1。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C。絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，0的絕對(duì)值最小。

2.A。等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差相等。

3.A。等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a*q^(n-1)，代入首項(xiàng)和公比計(jì)算得第四項(xiàng)。

4.C。等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a+(n-1)d，代入首項(xiàng)和公差計(jì)算得第六項(xiàng)。

5.A。二次函數(shù)的定義是最高次項(xiàng)為2次的多項(xiàng)式。

6.C。一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的條件是判別式大于0。

7.B。一元二次方程的根的和公式為-x的系數(shù)除以x^2的系數(shù)。

8.A。不等式x+1>0恒成立，因?yàn)槿魏螖?shù)加上1都大于0。

9.A。直角三角形的斜邊長(zhǎng)度由勾股定理計(jì)算，即斜邊長(zhǎng)度的平方等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和。

10.D。圓的定義是所有到圓心距離相等的點(diǎn)的集合。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。

2.A,C,D。一次函數(shù)的定義是最高次項(xiàng)為1次的多項(xiàng)式。

3.B,C,D。相似圖形的定義是形狀相同但大小不同的圖形。

4.A,B,C。無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。

5.B,D。第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.a+(n-1)d。等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式。

2.拋物線(xiàn)。二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)。

3.(2,-3)。點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.a*(1-q^n)/(1-q)。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

5.10。直角三角形的斜邊長(zhǎng)度由勾股定理計(jì)算。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為55。使用等差數(shù)列求和公式計(jì)算。

2.x=2或x=3。使用配方法或求根公式解方程。

3.y=5。將x=4代入函數(shù)公式計(jì)算。

4.第5項(xiàng)為294。使用等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式計(jì)算。

5.斜邊長(zhǎng)度為10，面積為24。使用勾股定理和三角形面積公式計(jì)算。

6.解集為x=3。使用不等式解法求解不等式組。

7.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,-1/3)。使用二次函數(shù)頂點(diǎn)公式計(jì)算。

8.面積為40cm2。先計(jì)算長(zhǎng)方形面積，再減去半圓面積。

9.公差為3，第10項(xiàng)為33。使用等差數(shù)列的公式