學(xué)案

學(xué)員姓名：授課老師：高瑩所授科目：—

數(shù)學(xué)_________

學(xué)員年級:—六—上課時間：—年—月—日—時—分至一時—分共—小

時

標(biāo)題濃度問題

1、理解濃度的含義與相關(guān)的數(shù)量關(guān)系理清稀釋和蒸發(fā)以與兩種

溶液混合等相關(guān)濃度問題的解題思路敏捷解答濃度問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、在探究例題的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實際駕馭濃度問題的特點與解

題規(guī)律

學(xué)習(xí)重點抓住不變量與用方程解決濃度問題c

學(xué)習(xí)難點理解濃度的含義與數(shù)量關(guān)系，敏捷解決濃度問題

上次作業(yè)檢

查

一、學(xué)問回顧

日常生活中，我們將肯定量的水放入玻璃杯中，并放入肯定量的鹽，經(jīng)攪拌

后形成勻稱的混合物，成為鹽水溶液，被溶解的鹽稱為溶質(zhì)，溶解鹽的水稱為溶

劑。

1、溶液（鹽水）質(zhì)量、溶質(zhì)（鹽）質(zhì)量和溶劑（水）質(zhì)量三者之間存在怎樣

的關(guān)系？

2、當(dāng)鹽水過“咸”時，可向玻璃杯中加水，即增加了溶劑，因而溶液重量增

加，但溶質(zhì)（鹽）沒有變更，那么是溶液的什么發(fā)生了變更，從而使鹽水溶液變

得不“咸”了呢？它與溶質(zhì)質(zhì)量和溶液質(zhì)量存在怎樣關(guān)系呢？

3、（1）若鹽水a(chǎn)千克，含鹽5%,則該鹽水中含鹽多少千克？

（2）水90千克，鹽10千克，混合后含鹽的百分比是多少？

（3）水100千克，鹽10千克，混合后含鹽的百分比是多少？

二、精講精練

【例題1】有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,須要

再加入多少克糖？

【思路導(dǎo)航】依據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就變更了原來糖水的濃度，糖

的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有變更。因此，可以先依

據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再依據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)

量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是漕加的糖的質(zhì)量。

原來糖水中水的質(zhì)量：600X（1-7%）=558（克）

現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558+（1-10%）=620（克）

加入糖的質(zhì)量：620-600=20（克）

答:須要加入20克糖。

練習(xí)1:

1.現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，須要

加糖多少克？

2.有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克？

3.有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒

精。笫一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，其次次把甲瓶中20毫升溶液倒回

乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？

【例題2】一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時，治蟲最有效。用多少千

克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？

【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。

在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。

800千克1.75%的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X1.75%=14（千克）

含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為144-35%=40（千克）

由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800-40=760（千克）

答：用40千克的濃度為35%的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為

1.75%的農(nóng)藥800千克。

練習(xí)2：

1.用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配置

時需加水多少千克？

2.倉庫運來含水量為90%的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)覺含水

量降低到80%?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？

3.一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再

用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？

【例題3］現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的

鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？

【思路導(dǎo)航】這是一個溶液混合問題?；旌锨啊⒑笕芤旱臐舛茸兏?，但總

體上溶質(zhì)與溶液的總質(zhì)量沒有變更。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合

后溶液中的溶質(zhì)的量。

20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量20X10%=2（千克）

混合成22%時,20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20X22%=4.4（千克）

需加30%鹽水溶液的質(zhì)量（4.4-2）4-（30%—22%）=30（千克）

答：需加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。

練習(xí)3：

1.在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸

溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？

2.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所

得到的酒精溶液的濃度是多少？

3.在20%的鹽水中加入10千克水，濃度為15%。再加入多少千克鹽，濃度

為25%?

【例題4】將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，須要

20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？

【思路導(dǎo)航】依據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，

說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？梢罁?jù)這

一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。

解：設(shè)20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600—x克，那么

20%x+（600-x）X5%=600X15%

X=400

600-400=200（克）

答：須要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。

練習(xí)4：

1.兩種鋼分別含銀5%和40%,要得到140噸含銀30%的鋼，須要含銀5%

的鋼和含銀40%的鋼各多少噸？

2.甲、乙兩種酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克，

應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？

3.甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%；乙桶有糖

水40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互

交換多少千克？

【例題5】甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)

量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中

取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。最早倒入甲管中

的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？

【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、

40克。依據(jù)題意，可求出現(xiàn)在內(nèi)管中鹽的質(zhì)量。乂因為內(nèi)管中原來只有30克的

水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽

的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里

20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最

初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）X0.5%=0.2（克）

倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2X[(204-10)；10]=0.6(克)

倒入甲管,甲管中鹽的質(zhì)量：0.6X[(10+10)4-10]=1.2(克)

1.24-10=12%

答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12%。

練習(xí)5：

1.從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌

后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度

是多少？

2.甲容器中又8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克c往甲、

乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入

多少克水？

3.甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%。將

三種酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克,

那么甲種酒有多少千克？

三、【作業(yè)布置】

學(xué)員課堂表現(xiàn):

學(xué)員簽字班主任簽字

濃度問題練習(xí)

一、填空

1、一瓶鹽水共重200克，含鹽20克，這瓶鹽水濃度為（）o

2、將10克鹽放入40克水中，制成鹽水，這種鹽水濃度為（）o

3、在1000千克15%的藥水中，含純藥（）千克，含水（）千克。

4、要配制一種糖水濃度為10%,12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）

克。

5、現(xiàn)有濃度為20%的糖水300克，要配成濃度為40%的糖水，需加糖（）克。

6、有濃度為8%的鹽水200克，需稀釋成濃度為5%的鹽水，需加清水（）克。

7、一種含藥量為35%的滅蚊劑，如稀釋到含量為1.75%時，滅蚊最有效。用（）千

克含藥

量為35%的農(nóng)藥加（）千克水，才能配成含藥量為1.75%的農(nóng)藥800千克。

8、空25克鹽放進(jìn)100克水里制成鹽水，有200克這樣的鹽水，里面含鹽（）克。

二、應(yīng)用題

1