統(tǒng)計學(xué)原理（第三版）2025/7/132目錄第一章總論第二章統(tǒng)計資料的收集第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示第四章總量指標(biāo)與相對指標(biāo)第五章分布的數(shù)值特征第六章時間數(shù)列第七章統(tǒng)計指數(shù)第八章相關(guān)與回歸分析第九章抽樣與抽樣估計2025/7/133第一章總論§1統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展§2統(tǒng)計學(xué)的研究對象與研究方法§3統(tǒng)計學(xué)的分科§4統(tǒng)計學(xué)與各學(xué)科的關(guān)系§5統(tǒng)計學(xué)的基本概念2025/7/134

§1統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展一、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生二、統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展2025/7/135一、統(tǒng)計的產(chǎn)生：人類的統(tǒng)計實踐活動以遠(yuǎn)古社會的“結(jié)繩記數(shù)”為標(biāo)志,可以追溯到原始社會末期奴隸社會形成的過程中,已有四五千年的歷史。但統(tǒng)計實踐上升為理論并成為統(tǒng)計學(xué),卻是近代的事情,距今只有300多年的歷史。二、統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展

統(tǒng)計學(xué)作為一門社會科學(xué)是伴隨著資產(chǎn)階級的古典哲學(xué)、古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)和空想社會主義的產(chǎn)生和發(fā)展而產(chǎn)生和發(fā)展的。（一）古典統(tǒng)計學(xué)時期

政治算術(shù)學(xué)派

國勢學(xué)派（二）近代統(tǒng)計學(xué)時期

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派

社會統(tǒng)計學(xué)派（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期2025/7/1362025/7/137（一）古典統(tǒng)計學(xué)時期

1、“政治算術(shù)學(xué)派”的簡介：創(chuàng)始人：威廉·配第（1623-1687年）（英國），他的代表作是《政治算術(shù)》（1671年寫出，1690年正式出版）。在這本書里，他用數(shù)字、重量和尺度來分析英國、法國、荷蘭三國的國情國力，提出了英國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方向。創(chuàng)始人：約翰·格郎特（1620-1674年）（英國），他的代表作是《對死亡率公報的自然觀察和政治觀察》。他對倫敦的出生率、死亡率、性別比和人口發(fā)展趨勢，作了分類計算和預(yù)測，證明瘟疫對當(dāng)時的倫敦沒有根本的威脅。

2025/7/1382、“國勢學(xué)派”的簡介：創(chuàng)始人：海門爾·康令（1606-1681）（德國）繼承者：阿亨瓦爾（1719-1772）（德國）、斯廖采爾（1735-1809）（德國）他們在德國的大學(xué)開設(shè)了一門新課程“國勢學(xué)”，主要講述有關(guān)國情國力的系統(tǒng)知識，包括土地、人口、政治、軍事、財政、貨幣、科學(xué)、藝術(shù)和宗教等。但這個學(xué)派始終沒有把數(shù)量對比分析作為這門科學(xué)的基本特征。

阿亨瓦爾在1749年首先將“國勢學(xué)”正式命名為“統(tǒng)計學(xué)”。2025/7/1393、兩派之爭的結(jié)束：共同點：均以社會經(jīng)濟(jì)作為研究對象，是一門闡明國情國力的社會科學(xué)。不同點：是否把數(shù)量方面作為一門科學(xué)的基本特征。兩個學(xué)派共同發(fā)展和相互爭論達(dá)兩百年之久，均對資本主義社會產(chǎn)生了很大影響。結(jié)束：1850年，德國一位經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)家克尼斯（1821-1898）發(fā)表了一篇論文《獨立科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)》。提出了“國家論”與“統(tǒng)計學(xué)”科學(xué)分工的主張。即“國家論”作為“國勢學(xué)”的科學(xué)命名;“統(tǒng)計學(xué)”作為“政治算術(shù)”的科學(xué)命名。這一論文的發(fā)表，標(biāo)志著兩派學(xué)術(shù)爭論的結(jié)束。2025/7/1310（二）近代統(tǒng)計學(xué)時期

1、“數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派”的簡介：數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派產(chǎn)生于十九世紀(jì)中葉。創(chuàng)史人是比利時的生物學(xué)家、數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家阿道夫?凱特勒（1796-1874年）。他把法國的古典概率引入統(tǒng)計學(xué)，使統(tǒng)計方法在“算術(shù)”的基礎(chǔ)上，在準(zhǔn)確化的道路上大大跨進(jìn)了一步。后經(jīng)葛爾登（1822-1911）、皮爾生（1857-1936）、尤爾、包勒和費雪等統(tǒng)計學(xué)家的不斷豐富和發(fā)展，逐漸形成為一門獨立的應(yīng)用數(shù)學(xué)。是通用于研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方法體系。1867年,這門兼有數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)雙重性質(zhì)的學(xué)科被命名為“數(shù)理統(tǒng)計學(xué)”,凱特勒因此被歐美統(tǒng)計學(xué)界譽(yù)為“近代統(tǒng)計學(xué)之父”。2025/7/13112、“社會統(tǒng)計學(xué)派”的簡介這個學(xué)派是近代各種統(tǒng)計學(xué)派中比較獨特的,它在理論上比政治算術(shù)學(xué)派更加完善,在時間上比數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派提前成熟。因此,對國際統(tǒng)計學(xué)界影響較大,流傳較廣。社會統(tǒng)計學(xué)派由德國大學(xué)教授克尼斯首創(chuàng),主要代表人物是恩格爾(C.L.E.Engel,1821—1896)和梅爾(C.G.V.Mayer,1841—1925)。社會統(tǒng)計學(xué)派對統(tǒng)計學(xué)的貢獻(xiàn)在于:從統(tǒng)計學(xué)研究對象上看,它更關(guān)注社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體;從研究方法上看,它主要采用大量觀察法。這構(gòu)成了實質(zhì)性科學(xué)的兩大特點。后來,隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,該學(xué)派的理論和方法經(jīng)過不斷發(fā)展和完善,完成了從實質(zhì)性科學(xué)向方法性科學(xué)的轉(zhuǎn)變,從而形成了目前的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)。（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期（20世紀(jì)初至今）

20世紀(jì)60年代以后，數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展有四個顯著特點：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法；邊緣學(xué)科不斷現(xiàn)成和發(fā)展；應(yīng)用日益廣泛和深入；（計算機(jī)）由“數(shù)據(jù)挖掘”迅速發(fā)展到“大數(shù)據(jù)”應(yīng)用。（互聯(lián)網(wǎng)）2025/7/1312§2統(tǒng)計學(xué)的研究對象與研究方法一、統(tǒng)計學(xué)研究的對象及特點二、

“統(tǒng)計”一詞的含義、統(tǒng)計的功能與統(tǒng)計工作過程三、統(tǒng)計學(xué)的研究方法2025/7/1313一、統(tǒng)計學(xué)研究的對象及特點（一）統(tǒng)計學(xué)的研究對象（二）統(tǒng)計學(xué)研究的特點2025/7/13142025/7/1315（一）統(tǒng)計學(xué)的研究對象統(tǒng)計學(xué)的研究對象也可表述為:統(tǒng)計學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù),以便從中作出正確推斷的方法論科學(xué)。（二）統(tǒng)計學(xué)的研究特點數(shù)量性總體性變異性2025/7/1316二、“統(tǒng)計”一詞的含義、統(tǒng)計的功能與統(tǒng)計工作過程（一）“統(tǒng)計”一詞的三種含義（二）統(tǒng)計的功能（三）統(tǒng)計工作過程2025/7/13172025/7/13（一）“統(tǒng)計”（Statistic）一詞的三種含義：統(tǒng)計工作：統(tǒng)計實踐（感性的認(rèn)識）統(tǒng)計資料：統(tǒng)計工作的結(jié)果統(tǒng)計學(xué)：統(tǒng)計理論（理性的認(rèn)識）2025/7/1319三者之間的關(guān)系：

統(tǒng)計工作是人們的統(tǒng)計實踐，是主觀反映客觀的認(rèn)識過程；統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的結(jié)果。統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料是過程與成果的關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計工作經(jīng)驗的總結(jié)和概括；反之，統(tǒng)計學(xué)所闡述的理論和方法又是指導(dǎo)統(tǒng)計工作的原則和方法。因此，統(tǒng)計學(xué)和統(tǒng)計工作之間存在著理論和實踐的辨證關(guān)系。2025/7/1320（二）統(tǒng)計的功能：信息的功能咨詢的功能監(jiān)督的功能輔助決策的功能

統(tǒng)計信息已成為社會、經(jīng)濟(jì)、科技信息的主體。2025/7/1321（三）統(tǒng)計工作過程一個完整的統(tǒng)計認(rèn)識的過程一般可分為：統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析三個階段。統(tǒng)計調(diào)查：主要介紹調(diào)查方法統(tǒng)計整理：主要介紹統(tǒng)計分組、分配數(shù)列、統(tǒng)計圖、

統(tǒng)計表等統(tǒng)計分析：主要介紹綜合指標(biāo)、統(tǒng)計指數(shù)、相關(guān)與回

歸分析、動態(tài)數(shù)列等。2025/7/1322三、統(tǒng)計學(xué)的研究方法大量觀察法：主要運用于社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查。實驗設(shè)計法：主要適用于自然科學(xué)研究和工程技術(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集。統(tǒng)計分組法：對數(shù)據(jù)進(jìn)行審核、整理歸類或分組。綜合指標(biāo)法：運用各種綜合指標(biāo)說明大量現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計模型法：數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)計推斷法：根據(jù)局部推斷總體?！?統(tǒng)計學(xué)的分科一、描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)二、理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)2025/7/1323§4統(tǒng)計學(xué)與各學(xué)科的關(guān)系一、統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系二、統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系2025/7/13242025/7/1325§5統(tǒng)計學(xué)的基本概念一、總體與總體單位二、標(biāo)志與指標(biāo)三、變量與數(shù)據(jù)2025/7/1326一、總體與總體單位總體的概念：凡是客觀存在的,在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別事物的整體就是統(tǒng)計總體,簡稱總體。

總體單位的概念：構(gòu)成總體的每一個個別單位稱為總體單位。2025/7/1327二、標(biāo)志與指標(biāo)標(biāo)志是說明總體單位特征的名稱。品質(zhì)標(biāo)志不變標(biāo)志標(biāo)志的分類數(shù)量標(biāo)志可變標(biāo)志指標(biāo)是說明總體的綜合數(shù)量特征的。一個完整的統(tǒng)計指標(biāo)包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩個部分。數(shù)量指標(biāo)（總量指標(biāo)）指標(biāo)的相對指標(biāo)綜合指標(biāo)分類質(zhì)量指標(biāo)平均指標(biāo)2025/7/1328標(biāo)志與指標(biāo)的關(guān)系：標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別在于:第一,說明對象不同。標(biāo)志說明總體單位,指標(biāo)則說明總體。第二,指標(biāo)都是可量的,而標(biāo)志不一定。標(biāo)志分為表現(xiàn)為屬性的品質(zhì)標(biāo)志和表現(xiàn)為數(shù)量的數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志的答案是文字的。而無論數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)都必須表現(xiàn)為數(shù)量,其答案都是數(shù)字的。標(biāo)志和指標(biāo)的聯(lián)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面:第一,指標(biāo)的值只有通過標(biāo)志值直接或間接的匯總才能得到。第二,統(tǒng)計指標(biāo)與標(biāo)志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系,這種轉(zhuǎn)化關(guān)系是伴隨總體和總體單位而形成的。

如果原來的總體轉(zhuǎn)變成總體單位了,那么原來說明總體的統(tǒng)計指標(biāo)就變成說明總體單位的標(biāo)志了。三、變量與數(shù)據(jù)（一）變量：變量是說明現(xiàn)象某種屬性和特征的名稱,它包括標(biāo)志和指標(biāo)。（1）品質(zhì)變量品質(zhì)特征的名稱，用文字描述。（2）數(shù)值變量數(shù)量特征的名稱，用數(shù)字表述。

①連續(xù)變量②離散變量變量值：變量的具體表現(xiàn)稱為變量值。2025/7/13292025/7/1330變量按取值的方法不同可以分為：連續(xù)變量：就是一個變量的取值與另一個取值是連續(xù)不斷的。如：增加值、銷售額、固定資產(chǎn)原值等。離散變量：就是一個變量的取值與另一個取值是間斷的。如：職工人數(shù)、企業(yè)個數(shù)、設(shè)備臺數(shù)等。

2025/7/1331（二）數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是對現(xiàn)象計量的結(jié)果,變量的答案即是數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)（名義級數(shù)據(jù)、序次級數(shù)據(jù)）定量數(shù)據(jù)（間距級數(shù)據(jù)、比率級數(shù)據(jù)）第二章統(tǒng)計資料的收集§1數(shù)據(jù)的來源和收集§2統(tǒng)計調(diào)查的基本要求§3統(tǒng)計調(diào)查相關(guān)概念§4統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計§5統(tǒng)計調(diào)查的組織形式2025/7/13322025/7/1333§1數(shù)據(jù)的來源和收集一、直接來源數(shù)據(jù)的收集直接向調(diào)查對象收集反映調(diào)查單位的統(tǒng)計資料（原始資料）。（一）統(tǒng)計調(diào)查（二）實驗設(shè)計二、間接來源數(shù)據(jù)的收集2025/7/1334一、直接來源數(shù)據(jù)的收集（一）統(tǒng)計調(diào)查目的科學(xué)的調(diào)查方法收集資料（二）實驗設(shè)計1、原則：隨機(jī)原則、對照原則、重復(fù)原則2、基本內(nèi)容二、間接來源數(shù)據(jù)的收集收集已經(jīng)加工、整理過的、說明總體現(xiàn)象的資料（次級資料），如：

統(tǒng)計公報、各種統(tǒng)計年鑒、相關(guān)網(wǎng)站等應(yīng)用二手?jǐn)?shù)據(jù)時要注意以下幾個問題：可靠性統(tǒng)計口徑、計算方法標(biāo)明來源出處2025/7/13352025/7/1336§2統(tǒng)計調(diào)查的基本要求一、準(zhǔn)確性二、及時性三、完整性2025/7/1337準(zhǔn)確性：指統(tǒng)計資料符合實際情況，準(zhǔn)確可靠。及時性：統(tǒng)計資料及時滿足領(lǐng)導(dǎo)需要和及時完成各項調(diào)查資料的上報任務(wù)。完整性：調(diào)查單位和調(diào)查項目的完整性。§3統(tǒng)計調(diào)查相關(guān)概念一、調(diào)查對象和調(diào)查單位二、調(diào)查項目三、調(diào)查表和調(diào)查問卷四、調(diào)查時間和調(diào)查期限五、統(tǒng)計調(diào)查方法六、統(tǒng)計調(diào)查的種類七、統(tǒng)計調(diào)查誤差2025/7/1338一、調(diào)查對象和調(diào)查單位在統(tǒng)計調(diào)查中,調(diào)查對象是所要研究的現(xiàn)象總體,即統(tǒng)計總體,它是由若干個性質(zhì)相同的調(diào)查單位組成的。調(diào)查對象是由調(diào)查目的所決定的。調(diào)查單位就是構(gòu)成總體的每一個個體單位,在某項調(diào)查中登記其具體特征的單位,是調(diào)查項目的承擔(dān)者。調(diào)查單位取決于調(diào)查目的和調(diào)查對象。二、調(diào)查項目調(diào)查項目,是為滿足調(diào)查目的向調(diào)查單位收集數(shù)據(jù)的具體內(nèi)容。三、調(diào)查表和調(diào)查問卷調(diào)查表和調(diào)查問卷是在統(tǒng)計調(diào)查中將調(diào)查項目具體化形成具體表格和問題,用以作為對調(diào)查單位進(jìn)行登記、收集調(diào)查單位原始統(tǒng)計資料的工具。四、調(diào)查時間和調(diào)查期限調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間。調(diào)查期限則是具體進(jìn)行調(diào)查工作的時間期限。包括收集資料和報送資料整個工作所需要的時間。2025/7/1343五、統(tǒng)計調(diào)查的方法直接觀察法報告法采訪法通信法衛(wèi)星遙感法網(wǎng)上調(diào)查2025/7/1344六、統(tǒng)計調(diào)查分類調(diào)查組織形式調(diào)查范圍調(diào)查時間統(tǒng)計報表專門調(diào)查全面調(diào)查非全面調(diào)查經(jīng)常性調(diào)查一次性調(diào)查

全面統(tǒng)計報表

普查

抽樣調(diào)查

重點調(diào)查

典型調(diào)查周期性調(diào)查一次性調(diào)查

普查

抽樣調(diào)查

重點調(diào)查

典型調(diào)查七、

統(tǒng)計調(diào)查誤差（一）登記性誤差（二）代表性誤差

系統(tǒng)性誤差

隨機(jī)性誤差2025/7/13452025/7/1346§4統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計一個完整的統(tǒng)計調(diào)查方案主要包括以下內(nèi)容：1、確定調(diào)查目的（Why）2、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位(Whom)3、擬定調(diào)查提綱(What)4、制定調(diào)查表5、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限(When)6、調(diào)查工作的組織實施(How)2025/7/1347§5統(tǒng)計調(diào)查的組織形式一、統(tǒng)計報表二、專門調(diào)查：普查重點調(diào)查典型調(diào)查抽樣調(diào)查2025/7/1348普查：是專門組織的一次性的全面調(diào)查。特點1：普查是一次性調(diào)查，其主要用來調(diào)查屬于一定時點上的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量。特點2：普查是專門組織的全面調(diào)查。其主要用來全面、系統(tǒng)地掌握重要的國情國力的統(tǒng)計資料。2025/7/1349普查：是專門組織的一次性的全面調(diào)查。我國的普查有：人口普查（逢0），農(nóng)業(yè)普查（逢6），

經(jīng)濟(jì)普查（逢3和8）2003年經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，我國調(diào)整了普查項目和周期。調(diào)整后的普查項目包括人口普查、農(nóng)業(yè)普查和經(jīng)濟(jì)普查三項。

2025/7/1350三種非全面調(diào)查的比較

調(diào)查的種類

確定調(diào)查單位的方法

調(diào)查的目的

重點調(diào)查

重點單位在全部單位中只是很小一部分，但它們的標(biāo)志值在標(biāo)志總量中卻占絕大的比重。（客觀性）重點單位的標(biāo)志值較大的全部單位的標(biāo)志總量比重只是要求掌握總體的基本情況。

典型調(diào)查

在對所研究的對象進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識地確定最具有代表性的單位。（主觀性）了解新生事物的發(fā)展趨勢和規(guī)律。

抽樣調(diào)查

按照隨機(jī)原則從調(diào)查對象中抽取一部分單位作為樣本。根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)對總體做出具有一定可靠程度的推算。2025/7/1351我國統(tǒng)計調(diào)查體系是：

應(yīng)當(dāng)以周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性抽樣調(diào)查為主體，綜合運用全面調(diào)查、重點調(diào)查等方法，并充分利用行政記錄等資料。2025/7/1352第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示§1統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的概念和步驟§2統(tǒng)計分組§3分配數(shù)列§4統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖§1統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的概念和步驟一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的概念二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的步驟2025/7/13532025/7/1354一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的概念：統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理,是指根據(jù)統(tǒng)計研究的目的,將統(tǒng)計調(diào)查所得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的分組和匯總,使之系統(tǒng)化、條理化的工作過程。統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理在統(tǒng)計工作中處于中間階段,起著承前啟后的作用。2025/7/1355二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的步驟

第一步：設(shè)計和編制統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理匯總方案；1、對總體的處理2、確定用哪些統(tǒng)計指標(biāo)來說明總體（1）對總體單位進(jìn)行簡單排列（2）將所有總體的資料加以合計（3）對總體進(jìn)行各種分組（1）對所有調(diào)查項目全部進(jìn)行匯總（2）根據(jù)統(tǒng)計分析研究的需要對調(diào)查項目有選擇地加以匯總。第二步：對統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行審核；（完整性、準(zhǔn)確性）2025/7/1356第三步：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組和匯總；第四步：將匯總整理的結(jié)果編制成統(tǒng)計表

或統(tǒng)計圖；第五步：統(tǒng)計資料的系統(tǒng)積累和保管。§2統(tǒng)計分組一、統(tǒng)計分組的概念、作用和種類二、統(tǒng)計分組的方法三、統(tǒng)計分組中的幾個基本概念2025/7/13572025/7/1358一、統(tǒng)計分組的概念、作用與種類：（一）概念與原則：

就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，將統(tǒng)計總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干個組成部分的一種統(tǒng)計方法?！胺帧保壕褪前淹豢傮w中性質(zhì)不同的總體單位分配到不同的組里，突出組與組之間的差異性。“組”：就是把同一總體中性質(zhì)相同的總體單位歸并到同一組里，突出組內(nèi)的同質(zhì)性。2025/7/1359統(tǒng)計分組的原則：窮盡原則：就是使總體中的每一個單位都應(yīng)

有組可歸?；コ庠瓌t：就是使總體中的任何一個單位只

能歸屬于某一個組，而不能同時或

可能歸屬于幾個組。

2025/7/1360（二）統(tǒng)計分組的作用劃分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型揭示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部構(gòu)成分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系2025/7/1361（三）統(tǒng)計分組的種類按分組標(biāo)志的多少，可分為簡單分組和復(fù)合分組。按分組標(biāo)志性質(zhì)的不同，分為品質(zhì)分組和數(shù)量分組。按分組的作用和任務(wù)不同，分為類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。2025/7/1362二、統(tǒng)計分組的方法：統(tǒng)計分組的關(guān)鍵問題：一、選擇適當(dāng)?shù)姆纸M標(biāo)志。二、合理劃分各組之間的界限。1、根據(jù)研究的目的確定；2、選擇最具有代表性的標(biāo)志；3、根據(jù)具體的歷史條件確定。2025/7/1363品質(zhì)標(biāo)志分組的方法：按品質(zhì)標(biāo)志分組，有的比較簡單，分組的標(biāo)志一經(jīng)確定，組的名稱和組數(shù)也隨之確定了。如：人口按性別分組，就分為“男”與“女”兩組。按品質(zhì)標(biāo)志分組，有的就比較復(fù)雜。如：國民經(jīng)濟(jì)的部門劃分，就有三次產(chǎn)業(yè)分類、行業(yè)分類、機(jī)構(gòu)部門分類。這種比較復(fù)雜的分類，一般會有國家統(tǒng)計局和國家標(biāo)準(zhǔn)局統(tǒng)一制定分類標(biāo)志，代碼等。2025/7/1364數(shù)量標(biāo)志分組的方法：分組時各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別。根據(jù)被研究的現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當(dāng)?shù)姆纸M形式，確定相應(yīng)的組距、組限。2025/7/1365分組的形式如下：1、單項式分組:

一個變量值代表一組。一般適用于離散變量且變異范圍較小。例：工人按日產(chǎn)量分組：

日產(chǎn)量（件）人數(shù)2082110222523302472522025/7/13662、組距式分組：用一段距離代表一組。一般適用于連續(xù)變量或變異范圍較大的離散變量。例：學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組：

按成績分組

人數(shù)60分以下260—70770—801180—901290分以上8

合計402025/7/1367按年齡分組組距不滿周歲—1—3歲24—6歲27—12歲5…………60—64歲465—79歲1480—99歲9100歲以上—人口普查年齡的異距分組（1）等距分組：各組的組距都相等。適用于標(biāo)志值的變動比較均勻的情況下。（2）異距分組：各組的組距不完全相同。

適用：

a、標(biāo)志值分布很不均勻

b、標(biāo)志值相等的量具有不同意義

c、標(biāo)志值按一定比例發(fā)展變化2025/7/13682025/7/1369組距分組的組限確定：間斷組距分組如：兒童按年齡分組：未滿周歲，1~2歲，3~4歲，5~9歲，10~14歲。連續(xù)組距分組如：工廠按完成任務(wù)的程度分組：100%以下，100%~110%，110%~120%，120%以上。在連續(xù)組距的分組時，相鄰兩組的上、下限是重疊的，如110%。統(tǒng)計中按“上限不在內(nèi)”原則處理。即，110%統(tǒng)計到作為下限的第三組而不是統(tǒng)計到作為上限的第二組。2025/7/1370分組形式的總結(jié)：品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組單項式分組組距式分組等距式分組異距式分組統(tǒng)計分組三、統(tǒng)計分組中的幾個基本概念2025/7/13712025/7/13721、組數(shù)的多少與組距的大小有關(guān)。在全距一定時，組距大，組數(shù)就少；組距小，組數(shù)就多。2、組距的確定要根據(jù)事物的數(shù)量特征來確定。組距如果過大，就會使性質(zhì)不同的單位歸并到了同一組里（破壞了組內(nèi)的同質(zhì)性）；組距過小，就會使同一性質(zhì)的單位分到了不同的組里（破壞了組與組之間的差異性）。3、決定組數(shù)的多少，并無規(guī)則可循，必須憑借經(jīng)驗和對研究對象的認(rèn)識作出判斷。有一個經(jīng)驗公式可供大家參考：【美國學(xué)者斯特杰斯創(chuàng)用】n=1+3.322lgNn：組數(shù)N：總體單位數(shù)2025/7/1373

開口組如何計算組中值：缺少上限：1、計算假定上限：假定上限=下限+相鄰組的組距如：假定上限=90+10=100（分）；

2、計算組中值：組中值=（90+100）÷2=95（分）缺少下限：1、計算假定下限：假定下限=上限－相鄰組的組距如：假定下限=60－10=50（分）；2、計算組中值：組中值=（50+60）÷2=55（分）§3分配數(shù)列一、分配數(shù)列的概念和種類二、變量數(shù)列的編制實例三、分配數(shù)列的分布特征2025/7/13742025/7/1375一、分配數(shù)列的概念和種類（一）概念：

在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體所有的單位

按某一標(biāo)志進(jìn)行歸類排列。（二）種類：

品質(zhì)數(shù)列和變量數(shù)列。2025/7/1376分布數(shù)列的兩個要素：

一是總體按某標(biāo)志所分的組；二是各組所出現(xiàn)的單位數(shù)，即頻數(shù)或頻率，亦稱次數(shù)（一般用f來表示）。按年人均可支配收入分組(元)家庭頻數(shù)(個)(f)5000以下7516.015000~10000126510.12100003015000~20000426534.1220000~25000245619.6525000以上4753.80合計12500100.00各組的名稱次數(shù)或頻數(shù)比率或頻率某年某地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭按年人均可支配收入分組的分配數(shù)列二、變量數(shù)列的編制實例：1、將數(shù)據(jù)按大小順序排序2、根據(jù)數(shù)列的數(shù)量特征確定分組的形式。（連續(xù)變量等距式分組）3、找出數(shù)列中的最大值和最小值，計算全距。（最大值：99；最小值：57；全距：42）4、確定組數(shù)。（根據(jù)N=50，n=1+3.322lg50=6.64）5、確定組距。（42÷6.64=6.33；組距=10[組距一般取5或10的整倍數(shù)]）6、確定首組的下限和末組的上限。（首組下限=50；末組設(shè)為：100）7、統(tǒng)計總體單位在各組的分配次數(shù)，并編制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖2025/7/13772025/7/13785874856582727683629969916698957783637563828186727867578467907182737463979997888097877677858793收集的原始數(shù)據(jù)2025/7/137958626363636465666769717272737474757677777880818282828384858585868787888890919395979797989999按大小順序排列：2025/7/1380

某班《統(tǒng)計學(xué)》考試成績次數(shù)分配表按考試成績分組（分）人數(shù)（人）頻率（%）60以下2460－70102070－80122480－90163290以上1020合計501002025/7/1381圖3-2學(xué)生考試成績直方圖2025/7/1382關(guān)于“頻數(shù)密度”

對于異距分組，由于次數(shù)的多少還要受到組距不同的影響，各組的頻數(shù)可能會隨著組距的擴(kuò)大而增加，隨著組距的縮小而減少。為了消除異距分組所造成的這種影響必須計算頻數(shù)密度。其公式如下：

頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距頻率密度=頻率/組距異距數(shù)列的編制按年齡分組（歲）職工人數(shù)（人）組距頻數(shù)密度=次數(shù)/組距標(biāo)準(zhǔn)組距人數(shù)（人）=頻數(shù)密度×4（甲）（1）（2）（3）=（1）÷（2）（4）=（3）×416－20150437.515020－307301073.029230－409201092.036840－602002010.040合計2000---2025/7/1383三分配數(shù)列的分布特征（一）累計次數(shù)和累計頻率（二）次數(shù)分布的主要類型2025/7/13852025/7/1386（一）累計頻數(shù)與累計頻率：向上累計：由標(biāo)志值小的方向向標(biāo)志值大的方向累計。表示的意義是：上限以下。向下累計：由標(biāo)志值大的方向向標(biāo)志值小的方向累計。表示的意義是：下限以上。2025/7/1387按成績分組人數(shù)（人）f頻率（%）f/∑f向上累計向下累計次數(shù)（人）頻率（%）次數(shù)（人）頻率（%）60以下24245010060—7010201224489670—8012242448387680—9016324080265290以上1020501001020合計50100————

學(xué)生考試成績累計次數(shù)分布統(tǒng)計表根據(jù)計算的累計次數(shù)，來表明該班學(xué)生成績分布的數(shù)量特征。比如：70—80這一組的向上累計數(shù)是24，該數(shù)值表明該班有24名學(xué)生的考試成績在80分以下，如果是向上累計頻率則是48%，該數(shù)值表明該班有48%的學(xué)生考試成績在80分以下。再比如：60—70這一組的向下累計數(shù)是48，該數(shù)值表明該班有48名學(xué)生的考試成績在60分以上，如果是向下累計頻率則是96%，該數(shù)值表明該班有96%的學(xué)生考試成績在60分以上。2025/7/1388（二）頻數(shù)分布的類型：

鐘型分布

U型分布

J型分布鐘型分布的特征：2025/7/1389兩頭小，中間大。即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)少。2025/7/1390U型分布的特征：兩頭大，中間小。即靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)多。2025/7/1391J型分布的特征：次數(shù)隨著變量的增大而增多。例：投資額按利潤率的大小分布?！?、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表二、統(tǒng)計圖2025/7/13922025/7/1393一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計表的概念概念：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上。（二）統(tǒng)計表的構(gòu)成構(gòu)成：1、從表式上看：總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱行標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值。

2、從內(nèi)容上看：主詞：總體及其分組。

賓詞：各個指標(biāo)（包括指標(biāo)名稱和數(shù)值）。

2025/7/1394橫行標(biāo)題指標(biāo)數(shù)值主詞賓詞縱欄標(biāo)題指標(biāo)分組最終消費支出(萬元)比重(%)居民消費支出2121872.6政府消費支出799827.4合計29216100.0某年某地區(qū)最終消費支出統(tǒng)計表

(總標(biāo)題)2025/7/1395（三）統(tǒng)計表的分類：1、按用途分類：（1）調(diào)查表（2）整理表或匯總表（3）分析表2、按主詞的結(jié)構(gòu)分類：（1）簡單表（2）分組表（3）復(fù)合表3、按賓詞設(shè)計分類：（1）平行排列表（2）分層排列表2025/7/1396（四）編制統(tǒng)計表應(yīng)注意的問題標(biāo)題（時間、空間、主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)）線條的繪制（開口式、古典一）合計欄的設(shè)置（最后一行或最后一列）欄數(shù)的編號（主詞：甲、乙等；賓詞（1）（2）…）指標(biāo)數(shù)值（右對齊。注意0、—、…的不同意義）計量單位（三種計量單位的排列方法）注解或數(shù)據(jù)來源（尊重他人勞動，權(quán)威性）2025/7/1397統(tǒng)計表的設(shè)計要求：簡練、明確、實用、美觀、便于比較。2025/7/1398二、統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖形是用來描述次數(shù)分布特征的。常用的圖形有：直方圖

柱形圖折線圖曲線圖

莖葉圖

帕拉圖

餅圖

環(huán)形圖

散點圖

組合圖2025/7/1399直方圖2025/7/13100柱形圖2025/7/13101折線圖2025/7/13102曲線圖2025/7/13103莖葉圖2025/7/13104帕拉圖2025/7/13105餅圖圖3-15

2020年三次產(chǎn)業(yè)投資占固定資產(chǎn)投資（不含農(nóng)戶）比重環(huán)形圖2025/7/13107可支配收入消費支出散點圖組合圖圖3-172016-2020年全國居民人均可支配收入及其增長速度2025/7/13109第四章總量指標(biāo)與相對指標(biāo)§1總量指標(biāo)§2相對指標(biāo)§3計算和運用相對指標(biāo)的原則2025/7/13110§1總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念、特點、作用及分類二、總量指標(biāo)的計量單位三、總量指標(biāo)的計算原則§2相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的概念、特點和作用二、相對指標(biāo)的種類及計算方法2025/7/13111§1、總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念、特點、作用和分類（一）概念：總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計指標(biāo)。也叫絕對數(shù)。

2025/7/13112（二）總量指標(biāo)的特點總量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是絕對數(shù)；總量指標(biāo)數(shù)值大小會隨著總體范圍的大小而增減；只有對有限總體計算其總量指標(biāo)。2025/7/13113（三）總量指標(biāo)的作用1、總量指標(biāo)是人們對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象認(rèn)識的起點；2、總量指標(biāo)是國家進(jìn)行宏觀管理和企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算的基本依據(jù)之一；3、總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。2025/7/13114（四）總量指標(biāo)的種類：

1、總量指標(biāo)按其反映的內(nèi)容不同，可分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量?？傮w單位總量：用來反映總體中單位數(shù)的多少。簡稱總體總量?？傮w標(biāo)志總量：用來反映總體中單位標(biāo)志值總和的多少。簡稱標(biāo)志總量。2025/7/131152、總量指標(biāo)按其反映時間狀態(tài)的不同，

可分為時期指標(biāo)時點指標(biāo)。2025/7/13116時期指標(biāo)與時點指標(biāo)的概念：時期指標(biāo)：是反映總體在某一段時期內(nèi)活動過程結(jié)果的總量指標(biāo)。例：工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量、人口出生數(shù)、增加值、商品銷售量等。時點指標(biāo)：是反映總體在某一時刻（瞬間）上狀況的總量指標(biāo)。例：職工人數(shù)、牲畜存欄頭數(shù)、商品庫存數(shù)、設(shè)備臺數(shù)等。2025/7/13117時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的區(qū)別：區(qū)別之一：指標(biāo)的數(shù)值是否可以相加：是——時期指標(biāo)否——時點指標(biāo)區(qū)別之二：指標(biāo)數(shù)值的大小是否與時間長度有關(guān)：是——時期指標(biāo)否——時點指標(biāo)區(qū)別之三：取得資料的方法不同：時期指標(biāo)的數(shù)值必須連續(xù)不斷累計取得。時點指標(biāo)的數(shù)值只能間斷計數(shù)取得。2025/7/13118二、總量指標(biāo)的計量單位實物單位：是根據(jù)事物的屬性和特點而采用的計量單位。有：自然計量單位、度量衡計量單位、標(biāo)準(zhǔn)實物計量單位。價值單位：是用貨幣來度量社會財富或勞動成果的一種計量單位。具有廣泛的綜合性和概括能力。勞動單位：是用勞動時間表示的計量單位。如工日、工時等。2025/7/13119自然單位：按照被研究現(xiàn)象的自然狀態(tài)來度量其數(shù)量的一種計量單位。如：人口按“人”為單位、汽車按“輛”為單位、牲畜按“頭”為單位。度量衡單位：按照統(tǒng)一的度量衡制度來度量客觀事物數(shù)量的一種計量單位。如：鋼以“噸”、糧食以“公斤”、棉布以“米”為單位等。標(biāo)準(zhǔn)實物單位：按照統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來度量被研究現(xiàn)象數(shù)量的一種計量單位。如：不同發(fā)熱量的能源折合為7000大卡/公斤的標(biāo)準(zhǔn)煤。三、總量指標(biāo)的計算原則科學(xué)性可比性統(tǒng)一性2025/7/131202025/7/13122§2、相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的概念、特點和作用（一）概念及計量形式1、概念：相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的總量指標(biāo)對比計算

的比率。

它從數(shù)量上反映事物在時間、空間、事物本身內(nèi)部以及不同事物之間的聯(lián)系程度和對比關(guān)系。2025/7/131232、相對指標(biāo)的計量形式無名數(shù)：是一種抽象化的數(shù)值，常以倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、翻番數(shù)（2m）等表示。有名數(shù)：是將相對指標(biāo)中的分子和分母的指標(biāo)計量單位同時

使用，形成雙重單位。如：人/平方公里、公斤/人……成數(shù)：表示分母抽象為10，增加一成即增加10%。千分?jǐn)?shù)：是使用在分母比分子大很多的情況下。如：人口出生率、死亡率等。倍數(shù)：是使用在分子比分母大很多的情況下。2025/7/13124（二）相對指標(biāo)的特點相對指標(biāo)是抽象化的數(shù)值，反映現(xiàn)象之間的相對程度；相對指標(biāo)數(shù)值的大小與研究總體范圍的大小無直接聯(lián)系。2025/7/13125（三）相對指標(biāo)的作用可以清楚反映現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)或現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系；利用相對指標(biāo)，并結(jié)合總量指標(biāo)可以更全面認(rèn)識事物總體；進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理和考核經(jīng)濟(jì)活動成果的重要指標(biāo)。2025/7/13126二、相對指標(biāo)的種類及計算方法相對指標(biāo)的種類（二）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（三）比例相對指標(biāo)（六）動態(tài)相對指標(biāo)（四）比較相對指標(biāo)（五）強(qiáng)度相對指標(biāo)（一）計劃完成程度相對指標(biāo)2025/7/13127(一)計劃完成程度相對指標(biāo)1.計劃完成程度相對指標(biāo)的概念計劃完成程度相對指標(biāo)(RelativeIndicantofFulfillmentofPlan)簡稱計劃完成相對數(shù),是現(xiàn)象在某一時期內(nèi)的實際完成數(shù)值與計劃任務(wù)數(shù)值對比形成的比率。它是用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行程度的相對指標(biāo)。其基本計算公式為:計劃完成相對數(shù)=實際完成數(shù)÷計劃任務(wù)數(shù)×100%2、計劃完成相對數(shù)的計算方法也將分為以下三種:(1)當(dāng)計劃任務(wù)數(shù)是總量指標(biāo)即絕對數(shù)(2)當(dāng)計劃任務(wù)數(shù)是相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時,計劃完成相對數(shù)(3)當(dāng)計劃任務(wù)數(shù)是以本年計劃數(shù)比上年實際數(shù)提高或降低多少的相對數(shù)表示2025/7/13131如何判斷計劃完成程度：當(dāng)計劃任務(wù)數(shù)是以最高限額規(guī)定的（逆指標(biāo)），如產(chǎn)品單位成本、費用率等。

超過100%的部分為未完成計劃部分；未超過100%的部分為超額完成計劃部分。當(dāng)計劃任務(wù)數(shù)是以最低限額規(guī)定的（正指標(biāo)），如產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售額等。

超過100%的部分為超額完成計劃部分；未超過100%的部分為未完成計劃部分。

2025/7/13133

2025/7/13134這些指標(biāo)的計劃數(shù)是以比上期減少或提高百分之幾的形式出現(xiàn)的。在計算計劃完成程度時，不應(yīng)直接用實際降低率或提高率除以計劃降低率或提高率，而應(yīng)以包括原有基數(shù)在內(nèi)的公式計算。其計算公式為：

2025/7/131353、年度計劃執(zhí)行進(jìn)度的考核：2025/7/131374、長期計劃的檢查：（1）水平法：指在計劃中，只規(guī)定計劃期最末一年應(yīng)達(dá)到的水平。（條件：現(xiàn)象在計劃期內(nèi)呈遞增趨勢）（2）累計法：指在計劃中，規(guī)定整個計劃期內(nèi)累計應(yīng)達(dá)到的水平。

2025/7/13138對較長時期的計劃進(jìn)行檢查分兩種方法：水平法：指在計劃中，只規(guī)定計劃期最末一年應(yīng)達(dá)到的水平。（條件：現(xiàn)象在計劃期內(nèi)呈遞增趨勢）如：某地區(qū)規(guī)定在“十三五”（2016年—2020年）計劃中，該地區(qū)的糧食產(chǎn)量在2020年，達(dá)到450萬噸。因為，長期計劃中所規(guī)定的指標(biāo)性質(zhì)不同，其表示方法也不同。2025/7/13139水平法的計算方法：1、

例、某地區(qū)“十三五”計劃規(guī)定某種產(chǎn)品產(chǎn)量在2020年應(yīng)達(dá)到200萬噸，實際到220萬噸。則該產(chǎn)品產(chǎn)量的計劃完成程度為：

計算表明，超額10%完成“十三五”計劃。2、計算提前完成計劃的時間：

是以連續(xù)12個月的實際數(shù)達(dá)到了計劃規(guī)定的末年水平，則往后的時間均為提前完成計劃的時間。例：某種產(chǎn)品產(chǎn)量從2019年7月份至2020年6月份實際已達(dá)到200萬噸。則該產(chǎn)品產(chǎn)量提前半年時間完成計劃。2025/7/131402025/7/13142累計法：指在計劃中，規(guī)定整個計劃期內(nèi)累計應(yīng)達(dá)到的水平。如：基本建設(shè)投資額、地質(zhì)勘探工作量、造林面積等1、計算公式：2、計算提前完成計劃的時間：從計劃全部時間減去自計劃執(zhí)行日起至累計實際完成數(shù)量達(dá)到計劃數(shù)量的日期止，剩下的時間則為提前完成計劃的時間。2025/7/131432025/7/13144例（1）某地區(qū)“十三五”計劃規(guī)定五年的基本建設(shè)投資總額，計劃為22億元，五年內(nèi)實際累計完成22.4億元。

（2）基本建設(shè)投資額從2016年起至2020年6月底止，實際累計完成了22億元。（1）計算表明，超額1.8%完成了計劃。（2）從2016年1月1日起，累計至2020年6月止共完成基本建設(shè)投資額22億元。所以，提前半年完成計劃。2025/7/13145

指標(biāo)第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)合計增加值(億元)777543842555539771015986比率(%)7.737.854.5100.0表4-4中國2020年增加值構(gòu)成表2025/7/13147（三）比例相對數(shù)：

是總體內(nèi)部各組成部分之間對比求得的比率，反映總體中各組成部分之間數(shù)量聯(lián)系的程度和比例關(guān)系。2025/7/13148（四）比較相對數(shù)：

是將同類指標(biāo)做靜態(tài)對比求得的比率。它表明同類事物在不同空間條件下的數(shù)量對比關(guān)系。2025/7/13149（五）強(qiáng)度相對指標(biāo)1、概念：強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比求得的比數(shù)，用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度。如：人口密度、每人平均產(chǎn)品產(chǎn)量等。其計算公式為：2025/7/13150強(qiáng)度相對指標(biāo)有正、逆指標(biāo)之分：正指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度、普遍程度成正比例。例：逆指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度、普遍程度成反比例。例：2、強(qiáng)度相對數(shù)的特點強(qiáng)度相對指標(biāo)的計量單位，如果分子與分母指標(biāo)原有計量單位不同，就會形成以分子與分母的單位共同組成雙重單位，即有名數(shù)。當(dāng)分子與分母計量單位相同時，就有用千分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)等無名數(shù)來表示。強(qiáng)度相對數(shù)的分子與分母可以互換位置，從而形成正指標(biāo)與逆指標(biāo)。強(qiáng)度相對數(shù)經(jīng)常使用“人均”來表達(dá)，但它不是平均指標(biāo)。強(qiáng)度相對數(shù)的分子與分母可以是總量指標(biāo)，也可以是相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。2025/7/131512025/7/131523、強(qiáng)度相對指標(biāo)的作用：強(qiáng)度相對指標(biāo)還可用來反映現(xiàn)象的密度和普遍程度，如人口密度、鐵路或公路網(wǎng)密度等。強(qiáng)度相對指標(biāo)能夠說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的強(qiáng)弱程度，在反映一個國家的經(jīng)濟(jì)實力時，被廣泛地應(yīng)用。強(qiáng)度相對指標(biāo)還可以用來反映社會生活條件或效果。如：每萬元產(chǎn)值的利潤率等。用多個有關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度相對指標(biāo)來反映現(xiàn)象間的依存關(guān)系。2025/7/13153（六）動態(tài)相對數(shù)：

是將不同時間的同類現(xiàn)象進(jìn)行對比。表明同類事物在不同時間狀態(tài)下的對比關(guān)系，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間上運動、發(fā)展和變化。

2025/7/13154§3、計算和運用相對指標(biāo)的原則：一、計算原則：可比性原則：主要檢查對比指標(biāo)所包括的內(nèi)容、范圍和計算方法等方面是否相互適應(yīng)，彼此是否協(xié)調(diào)。正確選擇對比基數(shù)原則。二、運用原則：相對指標(biāo)和總量指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用的原則。（增長1%的絕對值）多種相對指標(biāo)及平均指標(biāo)結(jié)合運用的原則。2025/7/13155§1平均指標(biāo)一、數(shù)值平均數(shù)二、位置平均數(shù)三、平均數(shù)的適用范圍和運用原則§2標(biāo)志變異指標(biāo)一、全距二、四分位差三、平均差四、標(biāo)準(zhǔn)差及方差五、離散系數(shù)六、標(biāo)志變動度的作用七、屬性總體的概念及特征值的計算反映數(shù)列的集中趨勢反映數(shù)列的離散趨勢

§3分布的偏度與峰度第五章分布的數(shù)值特征2025/7/13156§1數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測定——

平均指標(biāo)

平均指標(biāo)是同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點條件下所達(dá)到的一般水平。是將總體各單位某一標(biāo)志值的個體差異抽象化，反映其整體上的一般水平。統(tǒng)計平均數(shù)的作用主要表現(xiàn)在，平均數(shù)可以概括地表現(xiàn)數(shù)列的基本數(shù)值特征，顯示數(shù)列分布的集中趨勢。2025/7/13157平均數(shù)的種類及計算：數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一、數(shù)值平均數(shù)

（一）算術(shù)平均數(shù)1、簡單算術(shù)平均數(shù)：主要用于處理未分組的原始資料。2025/7/131582025/7/13159基本計算公式：2025/7/131602025/7/131612、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

在總體單位數(shù)較多時，數(shù)據(jù)資料已分組時，計算平均數(shù)就需要采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法。2025/7/131622025/7/13163次數(shù)被稱為權(quán)數(shù)，而標(biāo)志值與次數(shù)相乘，則被稱為加權(quán)。在標(biāo)志值水平一定時，權(quán)數(shù)的大小影響平均數(shù)的大?。?/p>

權(quán)數(shù)越大，平均數(shù)就越接近這組標(biāo)志值；

權(quán)數(shù)越小，平均數(shù)就離這組標(biāo)志值越遠(yuǎn)。2025/7/13164平均數(shù)的大小受兩個因素的影響：

1、變量值本身水平的大?。?/p>

2、標(biāo)志值在各組出現(xiàn)次數(shù)的多少。

即權(quán)數(shù)大小的影響。權(quán)衡輕重2025/7/13165f：就是權(quán)數(shù)2025/7/13166（3）、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)：各個變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差總和等于零。2025/7/13167各個變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方總和為最小值。2025/7/131683、調(diào)和算術(shù)平均數(shù)：調(diào)和平均數(shù)是常用的另一種平均指標(biāo)，它是根據(jù)標(biāo)志值的倒數(shù)計算的，又稱為倒數(shù)平均數(shù)。2025/7/131692025/7/13170月工資水平x（元）工資總額m（元）（1）（2）（3）=（2）÷（1）80048000601000700007016003200020合計150000150某企業(yè)工資資料統(tǒng)計表要求：計算平均工資2025/7/131712025/7/13172加權(quán)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用的條件：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)一般用在未知分子的情況下。即總體標(biāo)志總量未知。調(diào)和算術(shù)平均數(shù)一般用在未知分母的情況下。即總體單位數(shù)未知。2025/7/131732025/7/131742025/7/13175（二）幾何平均數(shù)：是幾何級數(shù)（等比級數(shù)）的平均數(shù)。在社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，有些現(xiàn)象是按照類似于幾何級數(shù)的形式變動，例：人口的自然變動；有些現(xiàn)象是按照一定的比率變動，例：在復(fù)利條件下的本利和的變動；國民經(jīng)濟(jì)的增長速度等。幾何平均數(shù)主要用于計算平均比率和平均速度。2025/7/13176幾何平均數(shù)的計算公式:簡單幾何平均數(shù)是n個變量值連乘積的n次方根2025/7/13177常用的數(shù)值平均數(shù)的一般數(shù)量關(guān)系由于三種平均數(shù)之間存在著上述不等式關(guān)系，因而在計算平均數(shù)時應(yīng)根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)和統(tǒng)計研究的目的選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ā?/p>

2025/7/13178二、位置平均數(shù)位置平均數(shù)是根據(jù)其在總體中所處的位置或地位確定的。位置平均數(shù)不是根據(jù)統(tǒng)計總體的全部標(biāo)志值或變量值計算的。位置平均數(shù)有兩種：眾數(shù)（Mo）、中位數(shù)（Me）。2025/7/13179（一）眾數(shù)：

是一個統(tǒng)計總體或分布數(shù)列中出現(xiàn)頻數(shù)最多、頻率最高的標(biāo)志值。2025/7/131802025/7/131812025/7/13182組距式數(shù)列計算眾數(shù)的公式:2025/7/13183（二）中位數(shù)（Me）：是一個統(tǒng)計總體或分布數(shù)列中處于中間位置的變量值。中位數(shù)將全部總體單位按標(biāo)志值的大小平分成兩半：一半比它大，一半比它小。用一個中等水平的標(biāo)志值來表示分布數(shù)列的集中趨勢，有非常直觀的代表性意義。2025/7/13184確定中位數(shù)的方法分為兩種：未分組的原始資料：

1、將標(biāo)志值按大小順序排列。

2、確定中位數(shù)的位次。

3、確定中位數(shù)。

當(dāng)n是奇數(shù)時，則處于中間位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時，則處于中間位置的兩個標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)就是中位數(shù)。2025/7/131852025/7/13186已分組資料

單項式數(shù)列確定中位數(shù)第一：計算向上累計數(shù)或向下累計數(shù)；第二：確定中位數(shù)所在組；∑f/2第三：確定中位數(shù)。2025/7/131872025/7/13188組距數(shù)列確定中位數(shù)：第一：計算向上累計數(shù)（下限公式）

或向下累計數(shù)（上限公式）；第二：確定中位數(shù)所在組；∑f/2第三：按公式（內(nèi)插法）計算中位數(shù)。2025/7/131892025/7/13190（三）中位數(shù)、眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系：2025/7/131912025/7/13192例：已知某地職工年消費支出的算術(shù)平均數(shù)為2000元，中位數(shù)為1900元。則眾數(shù)應(yīng)為：2025/7/13193三、平均數(shù)的適用范圍和運用原則（一）平均數(shù)的適用范圍（二）平均數(shù)的運用原則1、平均指標(biāo)只能應(yīng)用于同質(zhì)總體。2、用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)3、根據(jù)具體條件選擇平均方法4、平均數(shù)與典型值和分配數(shù)列結(jié)合分析2025/7/131942025/7/131952025/7/13196級別基期報告期工人數(shù)（人）比重（%）工資總額（元）平均工資（元）工人數(shù)（人）比重（%）工資總額（元）平均工資（元）初級工213.310005001653.39600600中級工853.372009001033.3100001000高級工533.475001500413.468001700合計15100.015700104730100.0264008802025/7/131972025/7/13198§2、數(shù)據(jù)分布離散程度的測定

——標(biāo)志變異指標(biāo)概念：是反映同質(zhì)總體各單位標(biāo)志值的差異程度，即數(shù)列的離散趨勢的指標(biāo)。2025/7/13199

全距（R）

標(biāo)志變異指標(biāo)平均差（A.D.)

標(biāo)準(zhǔn)差(σ

)2025/7/13200一、全距（R）全距=最大值—最小值全距的意義明確，計算簡單。但它只考慮極值的大小，而不考慮其他變量值的分布情況，因而，用全距來測定數(shù)列的離散程度就不全面。二、四分位差

2025/7/13201四分位差也稱四分位距(IQR)或修正極差,是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后,將數(shù)列四等分,形成三個分割點(Q1、Q2、Q3),這三個分割點被稱為四分位數(shù)。其中,第一個四分位數(shù)(Q1)被稱為下四分位數(shù),第三個四分位數(shù)(Q3)被稱為上四分位數(shù),而中間的第二個四分位數(shù)(Q2)就是中位數(shù)Me。2025/7/13202三、平均差：是每一個變量值與總體平均數(shù)的平均差異程度。

平均差因取絕對值，計算處理過程繁瑣，數(shù)學(xué)性質(zhì)也不理想，所以，應(yīng)用較少。2025/7/132032025/7/13204四、標(biāo)準(zhǔn)差：

也是平均差的意義。只是采用了平方的方法解決正負(fù)方向問題。其計算過程簡便且數(shù)學(xué)性質(zhì)也最優(yōu)。是最常用，也是最重要的標(biāo)志變異指標(biāo)。2025/7/132052025/7/132062025/7/132072025/7/13208五、離散系數(shù)：

全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差等標(biāo)志變動度指標(biāo)從絕對量上反映了數(shù)據(jù)分布的離散程度,是帶有原有計量單位的有名數(shù),因而這些指標(biāo)在對不同水平的數(shù)據(jù)分布進(jìn)行對比時,常出現(xiàn)不可比的情況。變異系數(shù)就解決了不同數(shù)據(jù)分布的對比問題。因為變異系數(shù)是用標(biāo)志變動度指標(biāo)除以平均數(shù),就將標(biāo)志變動度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為沒有計量單位的無名數(shù),反映的是總體各單位標(biāo)志值的相對離散程度。2025/7/132092025/7/13210六、標(biāo)志變動度的作用（一）衡量平均指標(biāo)的代表性；（二）反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性；（三）用來比較產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性；（四）是統(tǒng)計分析的一個基本指標(biāo)。2025/7/132112025/7/13212總體變量總體（其取值可以是多種多樣的）屬性總體（是非總體，其取值只能是0或1）七、屬性總體的概念及特征值的計算2025/7/13213

2025/7/13214屬性總體的總體平均數(shù)：2025/7/13215屬性總體的方差：2025/7/13216第六章時間數(shù)列§1、時間數(shù)列的概念和種類§2、時間數(shù)列的水平分析指標(biāo)§3、時間數(shù)列的速度分析指標(biāo)§4、時間數(shù)列的因素分析2025/7/13219§1時間數(shù)列的概念和種類一、時間數(shù)列的概念：

時間序列是將某一統(tǒng)計指標(biāo)在各個不同時間上的數(shù)值按時間的先后順序編制所形成的數(shù)列。

時間數(shù)列由兩個因素構(gòu)成：

1、被研究現(xiàn)象所屬時間；

2、指標(biāo)（包括名稱、指標(biāo)數(shù)值）年

份20152016201720182020國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末總?cè)丝冢ㄈf人）城鎮(zhèn)國有單位就業(yè)人員平均工資（元）城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（%）688858.6137462652964.05746395.1138271725384.02832035.9139008811143.90919281.1139538894743.80990865.11400059889993.622025/7/13220二、時間數(shù)列的種類：絕對數(shù)時間數(shù)列：時期數(shù)列時點數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列；平均數(shù)時間數(shù)列。2025/7/13221三、時間序列的編制原則：§2、時間數(shù)列的水平分析指標(biāo)一、發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）三、增長量和平均增長量2025/7/13223一、發(fā)展水平：是時間數(shù)列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。

最初水平中間水平最末水平（一）按發(fā)展水平的位置分類：

2025/7/13224（二）按發(fā)展水平在研究中的作用分類：

2025/7/13225二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）：

是對時間序列中各發(fā)展水平計算的平均數(shù)。序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的相同點：都是抽象現(xiàn)象在數(shù)量上的差異，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。2025/7/13226序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：1、平均的對象不同序時平均數(shù)平均的是總體在不同時間上的數(shù)量差異。一般平均數(shù)平均的是總體各單位在某一標(biāo)志值上的數(shù)量差異。2、時間狀態(tài)不同序時平均數(shù)是動態(tài)說明。一般平均數(shù)是靜態(tài)說明。3、計算的依據(jù)不同序時平均數(shù)的計算依據(jù)是時間數(shù)列。一般平均數(shù)的計算依據(jù)是變量數(shù)列。2025/7/13227序時平均數(shù)的計算方法：絕對數(shù)時間數(shù)列：

1、時期數(shù)列：

2、時點數(shù)列：

相對數(shù)、平均數(shù)時間數(shù)列：連續(xù)間斷相等不相等（可以視為時期數(shù)列）逐日登記

例6.1根據(jù)表6.1中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時期數(shù)列計算2015—2020年間的年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為：（億元）

日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日股票價格（元）12.3412.6513.6715.7814.56

解：該賓館2020年5月份的平均住宿人數(shù)為：（人/天）。

解：該企業(yè)第二季度各月的平均職工人數(shù)分別為：（人）（人）（人）則（人）。

解：2020年該養(yǎng)豬場的月平均生豬存欄數(shù)為：（頭）。

2025/7/13233相對數(shù)、平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)的方法正確的方法是：先平