第七章相交線與平行線7.3定義、命題、定理1.知道命題的概念,會把一個命題寫成“如果……,那么……”的形式,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2.知道真命題和假命題的概念,會對一個真命題進(jìn)行證明,會通過舉反例判斷一個命題是假命題.3.在學(xué)習(xí)過程中,體會證明的必要性,發(fā)展初步的演繹推理能力.如圖，已知：a//b.

3=

2

4+

2=180°（2）

2與

4有什么關(guān)系？為什么？兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（1）

3與

2有什么關(guān)系？為什么？123ab4請同學(xué)們讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.下列語句，哪些是命題？哪些不是？(1)過直線AB外一點P，作AB的平行線.(2)經(jīng)過直線AB外一點P，可以作一條直線與AB平行嗎？(3)經(jīng)過直線AB外一點P，有且只有一條直線與這條直線平行.(4)若|a|=

a，則a<0.小試牛刀(1)如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.都是“如果……那么……”的形式觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？新知講解概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）。一、命題的概念注意：1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題。

（如：玫瑰花是動物）2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題

（如：畫一條線段AB=2cm）

新知講解觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；（3）如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.二、命題的構(gòu)成都是“如果……那么……”的形式【探究】【發(fā)現(xiàn)】新知講解一般地，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)：是已知事項；結(jié)論：是由已知事項推出的事項.數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么……”的形式，這時“如果”后接的部分是_____，“那么”后接的部分是_____.二、命題的構(gòu)成例如，“兩條直線都與第三條直線平行”是_____，“這兩條直線也互相平行”是_____.可改寫成：題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。探究觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？命題1：如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除.命題2：如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.命題1、3是正確的命題，命題2、4是錯誤的命題.命題3：

如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；命題4：

如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；歸納真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.假命題：題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.例3判斷下列命題的真假.(1)如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；(2)如果這兩個角互補(bǔ)，兩個角是鄰補(bǔ)角；(3)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(4)相等的角是對頂角(1)真命題；(2)假命題；(3)真命題；(4)假命題.（2）說明一個命題是假命題的方法：舉出一個反例，這個反例符合命題的題設(shè)，但不能滿足結(jié)論。若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等。解：兩條直線平行形成的內(nèi)錯角，這兩個角不是對頂角，但是它們相等。總結(jié)：舉反例時，所舉的例子應(yīng)當(dāng)滿足題目的條件，但不滿足題目的結(jié)論。舉反例時常見的幾種錯誤：①所舉例子滿足題目的條件，也滿足題目的結(jié)論；②所舉例子不滿足題目的條件，但滿足題目的結(jié)論；③所舉例子不滿足題目的條件，也不滿足題目的結(jié)論。例1：下列語句不是命題的為（）A．兩點之間，線段最短B．同角的余角不相等C．作線段AB的垂線D．不相等的角一定不是對頂角解析：命題的直接理解是對一件事情做出是或不是的判斷，A，B，D都是命題，唯有C沒有判斷的涵義，故不是命題。C典例分析判斷一個命題是假命題，也可舉出一個例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.舉反例說明：“相等的角是對頂角”是假命題解：如圖所示，∵OC是∠AOB的平分線∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是對頂角∴“相等的角是對頂角”是假命題。課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：1．下列句子中不是命題的是（

）A．明天會下雨 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．三角形的內(nèi)角和是180度嗎 D．同角的余角相等C課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：

B分析：要證明AB，CD平行，就需要同位角相等的條件，圖中∠1與∠3就是同位角.我們只要找到：能說明它們相等的條件就行了.從圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)：∠2與∠3是對頂角，所以∠3=∠2.這樣我們就找到了∠1與∠3相等的確切條件了.例

如圖，∠1=∠2，試說明直線AB，CD平行.典例精析利用證明推理解決問題證明：∵∠2與∠3是對頂角，∴∠3=∠2.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴AB∥CD.BDCEAF123如圖所示，直線AB和直線CD，直線BE和直線CF都被直線BC所截，在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設(shè)，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并寫出對應(yīng)的推理過程①AB∥CD，②BE∥CF，③∠1＝∠2題設(shè)(已知)；

.結(jié)論(求證)：

.①②③鞏固新知理由：證明