2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程【劃重點(diǎn)】1．了解由斜率公式推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式的過(guò)程.2．掌握直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程.3．會(huì)利用直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程解決有關(guān)的問(wèn)題．【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程類別點(diǎn)斜式斜截式適用范圍斜率存在已知條件點(diǎn)P(x0，y0)和斜率k斜率k和在y軸上的截距b圖示方程y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b截距直線l與y軸交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距【例題詳解】一、求直線的點(diǎn)斜式方程例1寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程.跟蹤訓(xùn)練1(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－，2)，傾斜角是30°的直線的方程是（

）二、直線的斜截式方程例2根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程：(1)斜率為2，在y軸上的截距是5；(2)傾斜角為150°，在y軸上的截距是－2；(3)傾斜角為60°，與y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3.跟蹤訓(xùn)練2(1)已知直線l的傾斜角，在y軸上的截距為，則此直線方程為（

）(2)在y軸上的截距為，且與y軸相交成45°角的直線方程為．三、點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用例3(1)求證：不論a為何值，直線y＝ax－3a＋2(a∈R)恒過(guò)定點(diǎn)；(2)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x－3垂直？(1)求證：直線l恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；【課堂鞏固】A．任何一條直線

B．不過(guò)原點(diǎn)的直線C．不與y軸垂直的直線

D．不與x軸垂直的直線A．B．C． D．A． B．C． D．4．過(guò)點(diǎn)(－1,3)且平行于直線y＝eq\f(1,2)(x＋3)的直線方程為()A．y＋3＝eq\f(1,2)(x＋1) B．y＋3＝eq\f(1,2)(x－1)C．y－3＝eq\f(1,2)(x＋1) D．y－3＝eq\f(1,2)(x－1)8．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α，求直線l的點(diǎn)斜式方程．10．已知A（4，6），B（﹣3，﹣1），C（4，﹣5）三點(diǎn).（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與直線BC平行的直線l的點(diǎn)斜式方程；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與直線BC垂直的直線m的斜截式方程.【課時(shí)作業(yè)】3．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，直線y=ax3a+2所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限A．（－1，2），－1 B．（2，－1），－1 C．（－1，－2），－1 D．（－2，－1），1A．B．C．D．8．（多選）下列說(shuō)法正確的有（

）A．直線與直線的斜率互為相反數(shù) B．直線與直線的傾斜角互補(bǔ)C．直線在軸上的截距為1 D．這樣的直線有兩條12．在y軸上的截距為6，且與y軸相交成30°角的直線方程是___________________.(1)邊所在直線