★開封前注意保密揭陽市2024—2025學(xué)年度高中二年級教學(xué)質(zhì)量測試本試題共4頁，考試時間120分鐘，滿分150分C.{1,2,3,4D.{0,1,2,3,4}高二·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.高二·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)高二數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)次移動構(gòu)成，如從1移動到9,1→2→3→5-7→8→9就是一條移動路線.從1移動到數(shù)字n(n=2,3,…,9)的不同路線條數(shù)記為r,從1移動到9則rs=.,P?=.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(1)求A;面PAC1平面ABCD,PA⊥AC,BC=2AB=2,∠ABC=60°.CC17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=xe?,(2)若h(x)=f(x)+g(x),x∈R.高二·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)(3)過C的蒙日圓上一點(diǎn)M,作C的一條切線，與蒙日圓交于另一點(diǎn)N,若直線OM,19.(本小題滿分17分)若數(shù)列[aaI(1≤n≤k,n∈N°,k∈N')滿足a?∈|0,1|,Ial為k項(xiàng)0-1數(shù)列，由所有k項(xiàng)0-1數(shù)列組成的集合為M(1)若{a|是20項(xiàng)0-1數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)n=4m(m∈N°,m≤5)時，a=0,求數(shù)列,i=1,2,…,k,其中k∈N',且k≥3.(i)求P(X=3)取到最大值時k的值；揭陽市2024—2025學(xué)年度高中二年級教學(xué)質(zhì)量測試答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678CDBCADAB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA,即12=b2+c2-be,11分16.(1)證明：∵平面PAC⊥底面ABCD,平面PAC∩平面ABCD=AC,PAC平面……高二·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第1頁(共6頁)高二·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第2頁(共6頁)…,…則C(0,√3,0),,P(0,0,3而平面ACP的一個法向量為n?=(1,0,0),…………14分高二·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第3頁(共6頁)即h(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減，在(-1,+∞)上單調(diào)遞增，…………5分∴h(x)在(-∞,Ina)與(-1,+∞)上單調(diào)遞增，在(Ina,-1)上單調(diào)遞減.……8分∴h(x)在(-∞,-1)與(Ina,+c∞)上單調(diào)遞增，在(-1,Ina)上單調(diào)遞減.……9分綜上所述，當(dāng)a≤0時，h(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減，在(-1,+∞)上單調(diào)遞增；時，h(x)在(-∞,Ina)與(-1,+∞)上單調(diào)遞增，在(Ina,-1)上單調(diào)當(dāng)時，h(x)在(-∞,-1)與(In(ii)證明：由(i)知，當(dāng)時，h(x)在(-∞,Ina)與(-1,+0○)上單調(diào)遞增，在…………12分若直線OA的斜率為0,同理可得……………6分7分高二·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第4頁(共6頁)即m2=4k2+1.…………12分9913分因?yàn)閙2=4k2+1,所I…16分設(shè)數(shù)列(-1)"a所有項(xiàng)的和為S,則S=(-1)a?+(-1)2a?+(-1)3ay+0+(-1)?a?+(2)(i)解：因?yàn)閿?shù)列|a?I,|b。|是從集合M.中任意取出的兩個數(shù)列，所以數(shù)列|aI,{bn}均為k項(xiàng)0-1數(shù)列，所以X的可能取值為1,2,3………k.根據(jù)數(shù)列中0的個數(shù)可當(dāng)X=3時，數(shù)列|a,|b|中有3項(xiàng)取值不同，有k-3項(xiàng)取值相同，先確定{aI有2種情況，再在|a,1中選取3項(xiàng)，這3項(xiàng)與的對應(yīng)項(xiàng)取值不同，有C3種情況，則{aa則當(dāng)k=l+