重點中學小升初擇校分班考前沖刺預測卷北師大版一、選擇題1．一個口袋里裝有紅、黃、藍3種不同顏色的小球各10個，要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸（

）個。A．10 B．11 C．4 D．以上都不對2．如果a、b互為倒數(shù)，那么×＝（

）。A． B． C． D．3．某酒店10月份的營業(yè)額是180萬元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家酒店10月份應繳納營業(yè)稅（

）萬元。A．9 B．18 C．904．媽媽身高168厘米，聰聰?shù)纳砀呤菋寢尩?，聰聰?shù)纳砀呤牵?/p>

）厘米。A．114 B．124 C．112 D．2525．一塊地原產(chǎn)小麥24噸，去年因災減產(chǎn)兩成，今年又增產(chǎn)兩成，這樣今年產(chǎn)量與原產(chǎn)量比（

）。A．增加了 B．減少了 C．不變6．一個三角形的三邊之比是3：3：5，這是一個（）A．斜三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形7．從學校走到電影院，甲用6分鐘，乙用9分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是（

）A．6：9 B．9：6 C．6：8．圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面半徑相同，那么它們的高之比為（）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9二、填空題9．相同質量的水和冰的體積之比是10∶11，一杯50mL的水，結成冰之后的體積是()cm3。10．用直線上的點表示數(shù)時，﹣2在﹣5的()邊，﹣4在4的()邊。11．新陽售樓處，甲種戶型的房子售價120萬元，乙種戶型的房子售價比甲種戶型的房價貴24萬元。乙種戶型的房子售價是甲種型房子售價的()%。12．在8∶15中，如果前項加上4，要使比值不變，后項要加上()。如果后項擴大到原來的3倍，要使比值不變，前項要加上()。13．鋼材長10米，第一次用去，第二次用去米，還剩下()米。14．24的是；的是．15．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()16．已知圓環(huán)的面積是，小圓和大圓的周長比是，則小圓的面積是()，大圓的面積是()。三、判斷題17．直徑是圓內最長的一條線段。()18．有一堆1噸的煤，運走一半后，還剩50%噸。()19．圓中的任一條直徑都是它的對稱軸。()20．0.6時：40分化成最簡整數(shù)比是1.5．

()21．如果兩個圓柱的底面直徑相等，那么它們的表面積也一定相等。()22．定價100元的商品，先提價，再降價，還是原價。()23．蘋果比香蕉多，就是香蕉比蘋果少。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)．1×

2××0

50%+50%

60%-30%=

×

÷

6:

:

0.6:0.3=

:125．化簡比．（1）1.5：2（2）（3）0.625：1.626．脫式計算，用自己喜歡的方法計算。5＋0.45÷0.9－1.75

27．求的得數(shù)。

∶∶

∶∶28．看圖列式計算。29．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝13.8cm，求陰影部分的面積。

五、作圖題30．涂色表示下面各數(shù)。31．（1）畫出下面平行四邊形按3：1放大后的圖形．

（2）畫出下面梯形按1：2縮小后的圖形．六、解答題32．王爺爺用51.4米長的籬笆圍成一個半圓形的菜園，今年王爺爺想擴大菜園面積，就把菜園半徑增加了2米，則菜園面積增加多少平方米？33．光盤的綠色部分是一個圓環(huán)（如圖所示），這個圓環(huán)的面積是多少？34．某修路隊計劃修一條長1200米的路。第一周修了全長的15%，第二周修了全長的13%。第一周比第二周多修多少米？35．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好勝地。2024年春節(jié)，淘氣一家到河源旅行，在比例尺為1∶2000000的地圖上量了家到河源的圖上距離是8厘米，淘氣爸爸以每小時80千米行駛，多少小時能到河源？36．果園有梨樹450棵，杏樹的棵數(shù)是梨樹的，又是桃樹的，果園有桃樹多少棵？37．某工廠擴建廠房實際投資4.76萬元，比原計劃節(jié)約了2.04萬元，實際比原計劃節(jié)約了百分之幾？38．某果品加工廠十二月份已經(jīng)加工臍橙24萬噸，是計劃加工臍橙的．十二月份計劃加工臍橙多少萬噸？39．一個圓柱，底面直徑與高的比為8∶5，如果這個圓柱的表面積是1800dm2，這個圓柱的底面積是多少平方分米？

答案與解析1．C【精講精析】因總共有紅、黃、藍三種顏色，如果運氣最糟糕，就是摸出的3個是不同顏色的，這時，只要再摸出一個，不論是什么顏色的，就一定有兩個球是同色的。據(jù)此解答?！窘忸}思路】3＋1＝4（個）即要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸4個。故答案為：C【要點提示】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進行分析是完成本題的關鍵。2．A【精講精析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。如果a、b互為倒數(shù)，則ab＝1；然后根據(jù)分數(shù)乘分數(shù)的計算法則進行×的計算，并把ab＝1代入式子中計算出結果即可?！窘忸}思路】因為a、b互為倒數(shù)，則ab＝1；×＝＝＝故答案為：A【要點提示】本題考查倒數(shù)的意義以及分數(shù)乘法的計算法則的應用。3．A【精講精析】營業(yè)稅＝營業(yè)額×稅率，據(jù)此解答?！窘忸}思路】180×5%＝9（萬元）故答案為：A【要點提示】本題考查稅率的相關知識，熟記計算公式即可。4．C【精講精析】把媽媽的身高看作單位“1”，聰聰?shù)纳砀呤菋寢尩模瑔挝弧?”已知，用媽媽的身高乘，求出聰聰?shù)纳砀??！窘忸}思路】168×＝112（厘米）聰聰?shù)纳砀呤?12厘米。故答案為：C5．B【精講精析】兩成＝20%，把24噸看作單位“1”，去年因災減產(chǎn)兩成，去年的產(chǎn)量相當于24噸的1－20%＝80%，即24×80%＝19.2（噸）；今年又增產(chǎn)兩成，這里的單位“1”是19.2噸，那么今年的產(chǎn)量是19.2×（1＋20%），進行計算比較即可解答?！窘忸}思路】今年的產(chǎn)量是：24×（1－20%）×（1＋20%）＝24×0.8×1.2＝23.04（噸）今年產(chǎn)量與原產(chǎn)量比減少了：24－23.04＝0.96（噸）故答案為：B【要點提示】此題考查了對“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)”的應用題的能力，解答此類問題的關系式是：一個數(shù)×（1±百分之幾）。6．B【解題思路】試題分析：由題意可知：該三角形有兩條邊相等，根據(jù)等腰三角形的含義：有兩條邊相等的三角形，是等腰三角形；進行解答即可．解：由分析知：一個三角形的三邊之比是3：3：5，這是一個等腰三角形；故選B．點評：解答此題應根據(jù)等腰三角形的含義，并結合題意，進行判斷即可．7．B8．D【解題思路】試題分析：底面半徑相同，說明它們的底面積相等，由此設圓柱的體積是2V，圓錐的體積是3V，它們的底面積是S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式即可求出它們的高的比．解：設圓柱的體積是2V，圓錐的體積是3V，它們的底面積是S，所以圓柱與圓錐的高的比是：：=2：9，故選D．點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．9．55【精講精析】從題意可知：相同質量的水的體積是10份，冰的體積是11份，先用50÷10求出1份的體積，再乘11，即可求出11份的體積，也就是冰的體積。據(jù)此解答?！窘忸}思路】50÷10×11＝5×11＝55（mL）＝55（cm3）結成冰之后的體積是55cm3。10．右左【精講精析】數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線，原點的左邊是負數(shù)，右邊是正數(shù)。負數(shù)越往左越小，正數(shù)越往右越大；負數(shù)的值不看負號，數(shù)越大，這個負數(shù)就越小，距離原點就越遠，據(jù)此解答即可?！窘忸}思路】由分析可知：2＜5，所以，﹣2＞﹣5，則﹣5與﹣2相比，距離原點更遠；所以，﹣2在﹣5的右邊。﹣4是負數(shù)，4是正數(shù)，所以，﹣4在4的左邊。填空如下：用直線上的點表示數(shù)時，﹣2在﹣5的（右）邊，﹣4在4的（左）邊。11．120【精講精析】用乙種戶型的房子售價除以甲種型房子售價即可?！窘忸}思路】（120＋24）÷120＝144÷120＝120%【要點提示】求一個數(shù)的是另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)。12．7.516【精講精析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)，比值不變。在8∶15中，如果前項加上4，前項為原來的（4＋8）÷8＝，要使比值不變，所以后項也是原來的，所以后項要加上15×－15＝7.5；如果后項擴大到原來的3倍，要使比值不變，前項也要擴大為原來的3倍，所以前項要加上：3×8－8＝16；據(jù)此解答?！窘忸}思路】由分析得：（4＋8）÷8＝15×－15＝7.53×8－8＝16所以在8∶15中，如果前項加上4，要使比值不變，后項要加上7.5。如果后項擴大到原來的3倍，要使比值不變，前項要加上16。故答案為：7.5；16【要點提示】本題考查了比的性質，關鍵是要掌握比的性質并靈活運用。13．【精講精析】把鋼材的全長看作單位“1”，第一次用去全長的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘，即可求出第一次用去的長度；然后用全長減去第一次、第二次用去的長度之和，即是鋼材還剩下的長度?！窘忸}思路】10－（10×＋）＝10－（＋）＝10－＝（米）還剩下米。【要點提示】本題考查分數(shù)乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出第一次用去的長度是解題的關鍵。14．8；【解題思路】試題分析：（1）把24看成單位“1”，用乘法求出它的是多少即可；（2）可以看成求是的幾分之幾，用除以即可．解：24×=8，÷，=×3，=，故答案為8；．點評：解答此題的關鍵找出單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法．15．＜＝【精講精析】一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此先把除法變?yōu)槌朔?，再比較大小?！窘忸}思路】因為＜1，所以×＜；因為4.8÷＝4.8×，所以4.8×＝4.8÷。16．12.5628.26【精講精析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，兩個圓的周長比等于它們的半徑比。根據(jù)圓的面積公式S＝πr2可知，兩個圓的面積比等于它們半徑的平方比。從“小圓和大圓的周長比是2∶3”可知，小圓和大圓的面積比是4∶9。因為圓環(huán)的面積＝大圓的面積－小圓的面積，用圓環(huán)的面積÷（9－4），求出1份是多少，再求出4份，即小圓的面積，求出9份，即大圓的面積。據(jù)此解答?！窘忸}思路】22∶32＝4∶915.7÷（9－4）＝15.7÷5＝3.14（dm2）小圓的面積：3.14×4＝12.56（dm2）大圓的面積：3.14×9＝28.26（dm2）已知圓環(huán)的面積是，小圓和大圓的周長比是，則小圓的面積是（12.56），大圓的面積是（28.26）?！疽c提示】明確兩個圓的周長比等于它們的半徑比，兩個圓的面積比等于它們半徑的平方比，是解題的關鍵。17．√【精講精析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。所有兩端都在圓上的線段中，直徑最長?！窘忸}思路】直徑是圓內最長的一條線段。原題說法正確。故答案為：√18．×【精講精析】百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的倍比關系，不能帶單位名稱。據(jù)此進行判斷即可?！窘忸}思路】1噸煤運走一半（0.5噸），還剩1－0.5＝0.5（噸），剩下的噸數(shù)占總噸數(shù)的0.5÷1＝50%。50%的后面不能帶有單位名稱，所以原題說法錯誤。故答案為：×【要點提示】明確百分數(shù)的意義是解決此題的關鍵。任何一個百分數(shù)都不能表示具體數(shù)量。19．×【精講精析】依據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圓形沿一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，所以，任一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。即可作答。【解題思路】沿圓的每一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，所以，任一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，因此圓的直徑不是其對稱軸，圓的直徑所在的直線是其對稱軸。故答案為：×【要點提示】解答此題的關鍵是明白對稱軸是直線，而圓的直徑是線段。20．×21．×22．×23．×【精講精析】根據(jù)題意，蘋果比香蕉多，把香蕉的數(shù)量看作單位“1”，則蘋果的數(shù)量是香蕉的（1＋）；求香蕉比蘋果少幾分之幾，用少的量除以蘋果的量，據(jù)此判斷?！窘忸}思路】÷（1＋）＝÷＝×＝蘋果比香蕉多，就是香蕉比蘋果少。原題說法錯誤。故答案為：×【要點提示】明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。24．

0

1

30%

1

3

18

1

2

25．（1）3：4；（2）15：4；（3）25：64【解題思路】試題分析：根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變．解：（1）1.5：2=（1.5÷2）：（2÷2）=：1=3：4（2）：=（）：（×5）=：1=15：4（3）0.625：1.6=：=（）：（）=：1=25：6426．3.75；；7；【精講精析】（1）先計算小數(shù)除法，再計算加法，最后計算減法；（2）在進行兩級運算時，先計算乘除法，再計算加法；（3）先計算分數(shù)乘法，再根據(jù)減法的性質，把后面兩個分數(shù)先加起來，最后計算減法；（4）小括號打開，利用加法交換律先計算的和，再計算減法，最后計算中括號外的乘法。【解題思路】5＋0.45÷0.9－1.75＝5＋0.5－1.75＝5.5－1.75＝3.75＝＝＝＝＝＝＝＝8－1＝7＝＝＝＝27．x＝40；x＝；x＝20【精講精析】，根據(jù)比例的基本性質，先寫成7.5x＝12×25的形式，兩邊同時÷7.5即可；∶∶，根據(jù)比例的基本性質，先寫成×的形式，兩邊同時×即可；∶∶，根據(jù)比例的基本性質，先寫成1.5x＝2.5×12的形式，兩邊同時÷1.5即可?！窘忸}思路】解：7.5x＝12×257.5x÷7.5＝300÷7.5x＝40∶∶解：××x＝∶∶解：1.5x＝2.5×121.5x÷1.5＝30÷1.5x＝2028．52棵【精講精析】看圖可知，楊樹棵數(shù)是單位“1”，柳樹棵數(shù)是楊樹的（1－），楊樹棵數(shù)×柳樹對應分率＝柳樹棵數(shù)，據(jù)此列式計算?！窘忸}思路】65×（1－）＝65×＝52（棵）柳樹52棵。29．9.92平方厘米【精講精析】連接AF，在正三角形ABC中，AF就是底邊BC上的高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可求出三角形的面積；因為三角形的內角和是180°，則空白部分組合在一起，就是一個半徑為（16÷2）厘米的半圓，用半徑（16÷2）厘米的圓面積除以2，求出半圓的面積，再用正三角形的面積減去半圓的面積，即可解答。【解題思路】作圖：

16×13.8÷2－3.14×÷2＝110.4－3.14×64÷2＝110.4－100.48＝9.92（平方厘米）30．見詳解【精講精析】（1）0.28＝28%，把整個圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成100份，取出其中的28份，用百分數(shù)表示為28%，即0.28；（2）把整個圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成100份，取出其中的55份，用百分數(shù)表示為55%；（3）把整個圓看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分數(shù)表示為，據(jù)此解答?！窘忸}思路】（1）0.28

（2）55%

（3）

【要點提示】掌握百分數(shù)和分數(shù)的意義，明確各圖形取出的份數(shù)是解答題目的關鍵。31．（1）（2）【解題思路】(1)平行四邊形的底和高原來分別是3格和2格，按3:1放大后，底為3×3=9格，高為2×3=6格，由此可以畫圖．（2）梯形的上底為2格，下底為8格，高為4格，按1:2縮小后，上底為2÷2=1格，下底為8÷2=4格，高為4÷2=2格，由此可以畫圖．32．69.08平方米【精講精析】已知王爺爺用51.4米長的籬笆圍成一個半圓形的菜園，根據(jù)圓的周長可求出此時的半徑，進而求出此時菜園的面積，然后把菜園半徑增加了2米，可求出擴大后菜園的面積，用擴大的面積減去原來的面積即可解答?！窘忸}思路】解：設菜園原來的面半徑為R米。3.14×2R÷2＋2R＝51.43.14R＋2R＝51.45.14R＝51.4R＝103.14×（10＋2）2÷2－3.14×102÷2＝3.14×144÷2－314×100÷2＝226.28－157＝69.08（平方米）答：則菜園面積增加69.08平方米?！疽c提示】本題考查圓的周長和面積，注意半圓的周長＝整圓周長的一半＋一條直徑的長度。33．100.48平方厘米【精講精析】根據(jù)“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進行解答即可，大圓的半徑＝小圓半徑＋環(huán)寬?！窘忸}思路】2＋4＝6（厘米）；3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）；答：這個圓環(huán)的面積是100.48平方厘米?！疽c提示】一定要熟練掌握求圓環(huán)的面積公式，解答本題的關鍵是明確大圓的半徑。34．24米【解題思路】略35．2小時【精講精析】先根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出淘氣家到旅游景區(qū)的路程，再用路程除以速度，求出多少小時能到河源，據(jù)此解答即可?！窘忸}思路】8÷＝8×2000000＝16000000（