河南省初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為40°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

4.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其面積是（）

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

7.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.1cm

B.3cm

C.7cm

D.8cm

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則其半徑是（）

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.奇數(shù)加偶數(shù)，和是奇數(shù)

D.拋擲一個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)大于6

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4=0

B.x2+1=0

C.2x+1=0

D.x2-6x+9=0

5.下列不等式組中，解集為x>1的有（）

A.2x>4

B.x-1>0

C.x+2>3

D.3x-2>1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值為_(kāi)_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，則∠B=________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為_(kāi)_______πcm3。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,9,x,12的眾數(shù)為9，則x的值為_(kāi)_______。

5.不等式組{x>1}∩{x<3}的解集為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.化簡(jiǎn)求值：2a(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：{3x-7>1}∩{x+2<5}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求其斜邊長(zhǎng)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.B解析：直角三角形兩銳角互余，所以另一個(gè)銳角為90°-40°=50°

4.B解析：正方形面積=邊長(zhǎng)2=42=16cm2

5.B解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=2×1+1=3

6.B解析：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2

7.A解析：骰子點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有2,4,6三種情況，概率為3/6=1/2

8.B解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得1<第三邊<7，只有3cm符合

9.A解析：兩點(diǎn)式求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

10.C解析：圓周長(zhǎng)=2πr，所以r=周長(zhǎng)/(2π)=12π/(2π)=6cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D解析：y=2x是一次函數(shù)，k>0，為增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在第一、三象限內(nèi)為減函數(shù)

2.B,C,D解析：等腰三角形、圓、正方形都沿某條直線折疊后能完全重合

3.B,C解析：B是確定性事件；C根據(jù)奇偶性運(yùn)算規(guī)則必然成立；A和D是隨機(jī)事件

4.A,C,D解析：A方程x2=4有兩根x=±2；B方程x2=-1無(wú)實(shí)數(shù)根；C是一元一次方程，x=-1/2；D是完全平方式，x=3

5.A,B,C,D解析：A解集x>4/3；B解集x>3；C解集x>1；D解集x>3/3=1，所有解集的交集為x>4/3，但題目問(wèn)解集為x>1的情況，四個(gè)不等式都包含x>1的解

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入方程得2×2+a=5，即4+a=5，解得a=1

2.60°解析：直角三角形內(nèi)角和為180°，∠B=180°-90°-30°=60°

3.12π解析：圓柱體積=底面積×高=π×22×3=12πcm3

4.9解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，已知眾數(shù)為9，所以x必須為9

5.1<x<3解析：解不等式組得x>1和x<3，交集為1<x<3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

=(-8)×(0.25)÷(-1)

=-2÷(-1)

=2

3.解：2a(a+3)-a(a-2)

=2a2+6a-a2+2a

=a2+8a

當(dāng)a=-1時(shí)，

=(-1)2+8×(-1)

=1-8

=-7

4.解：{3x-7>1}∩{x+2<5}

解不等式3x-7>1得3x>8，x>8/3

解不等式x+2<5得x<3

所以不等式組的解集為8/3<x<3

5.解：根據(jù)勾股定理，

斜邊長(zhǎng)=√(62+82)

=√(36+64)

=√100

=10cm

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、乘方、開(kāi)方、運(yùn)算順序

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、不等式組

二、幾何圖形

1.三角形：內(nèi)角和定理、邊角關(guān)系、特殊三角形（直角、等腰、等邊）

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：周長(zhǎng)、面積、與三角形、四邊形的關(guān)系

4.幾何計(jì)算：面積、體積、周長(zhǎng)等公式應(yīng)用

三、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式

2.反比例函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式

3.函數(shù)圖像交點(diǎn)：方程與不等式的關(guān)系

四、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

2.概率：古典概率、幾何概率

3.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考察絕對(duì)值、有理數(shù)混合運(yùn)算

示例：計(jì)算|-3|+(-2)2-√4=3+4-2=5

2.方程與不等式：考察一元一次方程與不等式求解

示例：解方程2(x-1)=x+3，得x=5

3.幾何計(jì)算：考察特殊三角形性質(zhì)

示例：等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)為10，則腰長(zhǎng)為5√2

二、多項(xiàng)選擇題

考察綜合應(yīng)用能力，需要選出所有符合題意的選項(xiàng)

示例：若函數(shù)y=kx+b過(guò)(1,2)和(-1,-4)兩點(diǎn)，則k=3，b=-1

三、填空題

考察基礎(chǔ)計(jì)算能力，要求準(zhǔn)確快速得出結(jié)果

示例：化簡(jiǎn)(2a-1)2+a(2a+1)=5a2+1

四、計(jì)算題

考察綜合解題能力，需要按步