內(nèi)蒙古烏海市第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．2．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米3．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個(gè)天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③4．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿耍脑瓟?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000005．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其表面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量6．某商店出售兩件衣服，每件賣(mài)了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢(qián) B．賺了10錢(qián) C．賺了20元錢(qián) D．虧了20元錢(qián)7．下列圖形繞圖中的虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．8．一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）A．在一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)10．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．12．一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙按照如圖所示的方法對(duì)折，兩條虛線(xiàn)為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．14．已知，那么的值是_______．15．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得﹣彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(㎏)有下面的關(guān)系：那么彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．16．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|18．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫(huà)出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是_________；（填序號(hào)）（2）在探究過(guò)程中，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫(huà)出了直線(xiàn)，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線(xiàn)上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線(xiàn)第一次重合時(shí)停止.①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（8分）愛(ài)讀書(shū)是一種美德,快樂(lè)讀書(shū)吧為促進(jìn)孩子們閱讀,特推出借閱活動(dòng),有兩種付費(fèi)方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每張會(huì)員證50元,只限本人當(dāng)年使用,憑證借閱每次再付費(fèi)1元;方式二:不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每次借閱付費(fèi)3元.(1)若小明一年內(nèi)借閱次.(為正整數(shù))則兩種方式所需費(fèi)用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時(shí)間加強(qiáng)閱讀,計(jì)劃借閱30次,小明選擇哪種付費(fèi)方式較合算?并說(shuō)明理由.20．（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷(xiāo)廣告，如下表所示：一次性所購(gòu)物品的原價(jià)優(yōu)惠辦法不超過(guò)200元沒(méi)有優(yōu)惠超過(guò)200元，但不超過(guò)600元全部按九折優(yōu)惠超過(guò)600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為400元，則實(shí)際付款為元；（2）小王購(gòu)物時(shí)一次性付款580元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購(gòu)物，兩人各自所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙，兩人實(shí)際付款共1074元，則小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．22．（10分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：23．（10分）如圖，畫(huà)出該物體的三視圖

24．（12分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某活動(dòng)小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形（1）探索新知：①第個(gè)圖形需要_________枚棋子；②第個(gè)圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說(shuō)：“我要用枚棋子擺出一個(gè)符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請(qǐng)問(wèn)擺出的是第幾個(gè)圖形；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.2、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對(duì)的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)．3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾?，所?個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量；①中一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；②中，一個(gè)球的重量=1個(gè)圓柱的重量，錯(cuò)誤；③中，2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，正確；故選B．本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，再據(jù)此解答．4、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可．【詳解】解：故選D．此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對(duì)面，“知”與“量”是相對(duì)面，“是”與“識(shí)”是相對(duì)面，故選D．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．6、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．7、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．8、C【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時(shí)可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×?xí)r間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了4+x小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)；

設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系．9、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類(lèi)，相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號(hào)，仍然是0，故A錯(cuò)誤；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=0，故D錯(cuò)誤；故選：C.此題很簡(jiǎn)單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、十【分析】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、90°【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)．14、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可．【詳解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案為：1．本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意可知，彈簧總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b（k≠0），在根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)代入求解．【詳解】根據(jù)題意可得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的重量為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（0，1），（1，1.5）代入函數(shù)解析式，得，解得，因此函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)彈簧總長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間符合一次函數(shù)關(guān)系求解．16、﹣6或﹣1【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時(shí)，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫(huà)出來(lái)；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫(xiě)成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫(huà)不出；

故選④；（2）①因?yàn)?，所?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)?，所?②當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)椋?解得.當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)椋?解得.綜合知，當(dāng)，時(shí)，存在.本題考查角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義，正確的理解題意并分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．19、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根據(jù)題意，直接寫(xiě)出兩種方式的費(fèi)用，即可；（2）當(dāng)時(shí)，分別求出兩種方式的費(fèi)用，再進(jìn)行大小比較，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：方式一所需費(fèi)用為：元，方式二所需費(fèi)用為：元．故答案是：，；（2）方式一合算，理由如下：當(dāng)時(shí)，，，∵80<90，∴方式一更合算．本題主要考查代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因?yàn)樾堃淮涡再?gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為400元，應(yīng)按九折付款，計(jì)算即可得出答案；（2）因?yàn)樾⊥踬?gòu)物時(shí)一次性付款580元，所以原價(jià)超過(guò)600元，按超過(guò)600元的優(yōu)惠辦法計(jì)算即可得出答案；（3）因?yàn)閮扇烁髯运?gòu)物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙，所以小趙所購(gòu)物品的原價(jià)少于600元，設(shè)小趙所購(gòu)商品的價(jià)格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設(shè)小趙所購(gòu)商品的價(jià)格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是540元和660元.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、2a2﹣3b，1．【分析】原