試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁青島版七年級下冊數(shù)學(xué)期末訓(xùn)練試題考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）A．了解太原市中學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查臨汾地區(qū)電動車的銷售情況C．對飛行員各體能項目的測試 D．調(diào)查五一期間我省各景區(qū)的人數(shù)2．為了解鄂倫春自治旗1500名八年級學(xué)生的身高情況，有關(guān)部門從該旗全體八年級學(xué)生中抽取300名測量身高，在本次調(diào)查中，樣本容量是（

）A．1500名八年級學(xué)生的身高 B．1500C．300名八年級學(xué)生的身高 D．3003．如圖，將一個長方形紙片折成如圖的形狀，若，則的度數(shù)為（

） B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．同位角相等，兩直線垂直 B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等5．我國古代算書《四元玉鑒》里有這樣一道題：“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？”其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個甜果和苦果，其中十一文錢可以買甜果九個，四文錢可以買苦果七個，問甜果苦果各買幾個？若設(shè)買甜果x個，苦果y個，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．6．已知關(guān)于x，y的方程組的解是．則關(guān)于x，y的方程組的解是（

）A． B． C． D．7．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．88．已知有理數(shù)a，b滿足，則以a，b的值為兩邊長的等腰三角形周長是（

）A．17 B．22 C．17或22 D．以上答案均不對9．已知三個實數(shù)a，b，c滿足，且，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．有兩個正方形A，B，若將B放在A的內(nèi)部，則得到圖1，若將A，B并列放置后構(gòu)成新的正方形，則得到圖2．當圖1陰影面積為5，正方形A，B的面積之和為17，則圖2陰影面積是（

）A．6 B．7 C．10 D．12二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．過n邊形的一個頂點可以畫出7條對角線，將它分成m個小三角形，則的值是．12．定義：若一個正整數(shù)能表示成兩個相鄰偶數(shù)，的平方差，即，且的算術(shù)平方根是一個正整數(shù)，則稱正整數(shù)是“雙方數(shù)”．例如：，，36就是一個“雙方數(shù)”．若將“雙方數(shù)”從小到大排列，第100個“雙方數(shù)”為．13．已知，，則．14．已知關(guān)于，的方程組與有相同的解，則的值為；15．將20個數(shù)據(jù)分成5組，第一組到第三組的頻數(shù)分別為3、5、4，第五組的頻率是0.3，則第四組的頻數(shù)是．16．如圖，，，垂足分別是A，C，如果，那么．三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解下列二元一次方程組：(1)；(2)．18．已知、均為常數(shù)，若的乘積既不含有二次項又不含有一次項，則的值是多少？19．將下列各式因式分解：(1)(2)20．為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：A．乒乓球；B．足球；C．籃球；D．武術(shù)．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．(1)本次調(diào)查的樣本容量是______，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A．乒乓球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“B．足球”的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，點D，E在上，點F，G分別在，上，且，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．(1)模擬練習(xí)：如圖，寫出一個我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：__________；(2)解決問題：如果，，求的值；(3)類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．23．為參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)閉幕演出，七年級一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金460元，4套男裝和10套女裝租用一天共需租金660元.(1)租用1套男裝、女裝一天的價格分別是多少？(2)由于演出時間錯開租用高峰時段，男裝、女裝一天的租金分別給予九折和八折優(yōu)惠，若該班演出團由5名男生和12名女生組成，求在演出當天該班租用服裝實際支付的租金是多少？24．對于關(guān)于x，y的二元一次方程組（其中是常數(shù)），若該方程組的解x，y滿足，則稱這個方程組為“和美方程組”．(1)下列方程組是“和美方程組”的是_____________；（只填寫序號）①；②；③；④．(2)若關(guān)于x，y的方程組是“和美方程組”，求的值；(3)若對于任意實數(shù)，關(guān)于x，y的方程組都是“和美方程組”，求的值．25．如圖，，點，分別是直線和上一點，平分，連接，過點作交的延長線交于點，當，．(1)求___________°，___________°．(2)求的度數(shù)；(3)將繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞著點以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為秒，射線旋轉(zhuǎn)一周后停止轉(zhuǎn)動，同時三角板也停止轉(zhuǎn)動．在旋轉(zhuǎn)過程中，當為何值時，，請直接寫出此時的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDADCDDBDD二、填空題11．【解】解：根據(jù)題意得：，∴，∴．故答案為：1812．【解】解：根據(jù)題意得，，∴，∵的算術(shù)平方根是一個正整數(shù)，是一個完全平方數(shù)，是奇數(shù)，只能是奇數(shù)的平方，從小到大依次是，那么“雙方數(shù)”從小到大依次為，第100個“雙方數(shù)”為158404，故答案為：158404．13．【解】解：，故答案為：．14．【解】解：∵關(guān)于，的方程組與有相同的解，∴，得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程組的解為，∴，得：，∴，故答案為：．15．【解】解：第五組頻數(shù)為，第四組的頻數(shù)為，故答案為：．16．【解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，故答案為：50．三、解答題17．【解】（1）解：得，解得：，將代入①，得，解得：，所以方程組的解為；（2），得，，得，解得：，將代入①，得，解得：，所以方程組的解為．18．【解】解：，∵既不含x的二次項，也不含x的一次項，∴，解得，∴．19．【解】（1）解：原式＝．（2）原式＝．20．【解】（1）解：（1）(名)，喜歡“B．足球”的人數(shù)為（名）．補全條形統(tǒng)計圖如圖．（2），故答案為．（3）（名）．答：估計該校最喜歡“B．足球”的學(xué)生人數(shù)為名．21．【解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．22．【解】（1）解：由題意得，正方形的面積等于，這個正方形分成兩個小的正方形和兩個小的長方形，根據(jù)面積不變，得；故答案為：（2）解：∵，．∵，，∴；（3）解：∵，，∴，∴，∴這個長方形的面積為8．23．【解】（1）解：設(shè)租用1套男裝一天x元，租用女裝需要y元，由題意得，，解得：，答：租用1套男裝一天40元，租用女裝需要50元；（2）解：根據(jù)題意得：（元）．答：演出當天租用服裝實際需支付租金為660元．24．【解】（1）解：由定義可知①④的解x，y滿足，①④是“和美方程組”；由②解得滿足∴②是“和美方程組”；由③解得不滿足∴③不是“和美方程組”．故答案為：①②④；（2）解方程組關(guān)于x，y的方程組是“和美方程組”，，解得；（3）是“和美方程組”，．由得或．①當時，代入，得，．為任意實數(shù)，；②當時，代入，得，．為任意實數(shù)，．綜上所述，的值為或．25．【解】（1）解：∵，∴，故，∵，∴．故答案為：；．（2）解：∵，∴，，∵平分，∴，即，∴．（3）解：由（2）可得，∴，當射線旋轉(zhuǎn)一周后停止轉(zhuǎn)動時，，此時繞著點順時針旋轉(zhuǎn)了；當射線旋轉(zhuǎn)半周時，，此時繞著點順時針旋轉(zhuǎn)了；∵射線繞著點以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為秒，∴射線旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為度，∵將繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為秒，∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為度，當射線旋轉(zhuǎn)的度數(shù)小于時，若，，如圖：∵射線旋轉(zhuǎn)的度數(shù)