關(guān)于整除的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？

A.17

B.24

C.36

D.42

2.一個(gè)數(shù)能被4整除的特征是什么？

A.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是偶數(shù)

B.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是0或5

C.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是4的倍數(shù)

D.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是2的倍數(shù)

3.下列哪個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)？

A.18

B.27

C.36

D.45

4.一個(gè)數(shù)能被5整除的特征是什么？

A.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是0或5

B.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是2或8

C.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是3或7

D.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是4或6

5.下列哪個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)？

A.15

B.18

C.21

D.24

6.一個(gè)數(shù)能被7整除的特征是什么？

A.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是0或5

B.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是2或8

C.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是3或7

D.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是4或6

7.下列哪個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)？

A.16

B.24

C.32

D.40

8.一個(gè)數(shù)能被9整除的特征是什么？

A.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是0或5

B.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是2或8

C.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是3或7

D.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是4或6

9.下列哪個(gè)數(shù)是10的倍數(shù)？

A.20

B.30

C.40

D.50

10.一個(gè)數(shù)能被11整除的特征是什么？

A.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是0或5

B.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是2或8

C.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是3或7

D.該數(shù)的個(gè)位數(shù)是4或6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？

A.17

B.24

C.39

D.42

E.57

2.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

3.下列哪些數(shù)是合數(shù)？

A.8

B.9

C.10

D.11

E.12

4.下列哪些運(yùn)算符合整除的定義？

A.15÷5=3

B.7÷2=3...1

C.18÷3=6

D.20÷4=5

E.21÷6=3...3

5.下列哪些數(shù)是2的冪？

A.2

B.8

C.16

D.32

E.64

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除，如果這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的結(jié)果是一個(gè)______數(shù)。

2.最大的質(zhì)數(shù)是______。

3.2和3都是______，因?yàn)樗鼈冎挥衉_____和它本身兩個(gè)因數(shù)。

4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是______，最大的因數(shù)是______。

5.要判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以將該數(shù)的各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加，如果和是3的倍數(shù)，則原數(shù)也是______的倍數(shù)。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列除法，并寫出商和余數(shù)：

75÷12=______，余數(shù)是______。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，如果長(zhǎng)是寬的兩倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

3.一個(gè)數(shù)加上它的兩倍后等于36，求這個(gè)數(shù)。

4.計(jì)算下列乘法和除法，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

(3x+4)÷(x+2)=______。

5.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共48人，如果男生人數(shù)是女生人數(shù)的兩倍，求男生和女生各有多少人。

6.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法和除法，并將結(jié)果化簡(jiǎn)：

(2/3)×(5/6)÷(3/4)=______。

7.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是72立方厘米，如果長(zhǎng)是寬的兩倍，求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。

8.計(jì)算下列方程的解：

2x+5=19。

9.一個(gè)數(shù)的5倍減去8等于42，求這個(gè)數(shù)。

10.計(jì)算下列比例的解：

3/4=6/x。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B（整除的定義是除法沒有余數(shù)，24除以4沒有余數(shù)）

2.C（能被4整除的數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)是4的倍數(shù)）

3.C（9的倍數(shù)的特征是各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加的和是9的倍數(shù)）

4.A（能被5整除的數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)是0或5）

5.B（6的倍數(shù)的特征是它能同時(shí)被2和3整除）

6.D（能被7整除的數(shù)的特征有多種，但常見的有將數(shù)的個(gè)位數(shù)去掉，然后與剩余數(shù)位上的數(shù)字相減或相加，如果結(jié)果是7的倍數(shù)，則原數(shù)也是7的倍數(shù)）

7.B（8的倍數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)是0、8、4、2中的任意一個(gè)）

8.A（9的倍數(shù)的特征是它的各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加的和是9的倍數(shù)）

9.A（10的倍數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)是0）

10.D（11的倍數(shù)的特征是它的各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加的和與減去的和的差是11的倍數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B,D,E（偶數(shù)是2的倍數(shù)，因此24和42是偶數(shù)）

2.A,B,D（質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)）

3.A,B,C,E（合數(shù)是除了1和它本身以外還有其他因數(shù)的數(shù)）

4.A,C,D（整除的運(yùn)算結(jié)果是整數(shù)，沒有余數(shù)）

5.A,B,C,D,E（2的冪是2的整數(shù)次冪）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.整數(shù)

2.2（質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，最大的質(zhì)數(shù)是無(wú)窮大，但最小的質(zhì)數(shù)是2）

3.質(zhì)數(shù)，1和它本身

4.1，它本身

5.3的

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.75÷12=6...3，余數(shù)是3（整除的運(yùn)算）

2.設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，根據(jù)周長(zhǎng)公式（周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)），得到2×(2x+x)=60，解得x=10，長(zhǎng)=20厘米，寬=10厘米。

3.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x+2x=36，解得x=12。

4.(3x+4)÷(x+2)=3-2/(x+2)（多項(xiàng)式除法）

5.設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為2x，根據(jù)人數(shù)總和得到2x+x=48，解得x=16，男生32人，女生16人。

6.(2/3)×(5/6)÷(3/4)=10/9×4/3=40/27（分?jǐn)?shù)的乘法和除法）

7.設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，根據(jù)體積公式（體積=長(zhǎng)×寬×高），得到2x×x×x=72，解得x=3，長(zhǎng)=6厘米，寬=3厘米，高=3厘米。

8.2x+5=19，解得x=7（一元一次方程）

9.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則5x-8=42，解得x=10。

10.3/4=6/x，解得x=8（比例的解法）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.整除：一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除，如果這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的結(jié)果是一個(gè)整數(shù)，沒有余數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身以外還有其他因數(shù)的數(shù)。

3.偶數(shù)與奇數(shù)：偶數(shù)是2的倍數(shù)，奇數(shù)不是2