I永磁無刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)，原理及數(shù)學(xué)模型分析目錄TOC\o"1-3"\h\u97771.1永磁無刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu) 1143451.2結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 1289951.3無刷直流電機(jī)的工作原理 2150421.4無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 4313451.4.1電壓平衡方程 4132571.4.2轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程 6306601.4.3狀態(tài)方程 61.1永磁無刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示，無刷直流電機(jī)包括四個(gè)部分:電機(jī)本體，逆變器，位置傳感器，控制器等，無刷電機(jī)的換向是有逆變器和位置傳感器這兩個(gè)部分決定的，而這種換向方法可以取代有刷電機(jī)機(jī)械換。在運(yùn)行的時(shí)候，電機(jī)的定子電樞中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生是由位置傳感器和PWM共同改變逆變器，讓定子帶著轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。直流電源無刷直流電機(jī)逆變器輸出直流電源無刷直流電機(jī)逆變器輸出控制器控制信號(hào)位置傳感器控制器控制信號(hào)位置傳感器圖2-1無刷直流電機(jī)的控制結(jié)構(gòu)框圖1.2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)永磁無刷直流電機(jī)有定子繞組、轉(zhuǎn)子永磁體、還有傳感器三個(gè)部分構(gòu)成，轉(zhuǎn)子的四周是由2-8個(gè)磁極交叉排列，定子繞組的排布是呈3個(gè)星形。定子繞組的四周需要安排偶數(shù)個(gè)磁極，圖2展示了的是幾種不一樣的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。(a）面貼式（b）嵌入式圖2不同類型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖2中，面貼式由于感應(yīng)強(qiáng)度高而被很多地方使用，嵌入式又叫做矩形結(jié)構(gòu)，使用的場(chǎng)合主要是高磁通和負(fù)載比較高的場(chǎng)合，是因?yàn)榭梢援a(chǎn)生多的磁通量。比較永磁無刷電機(jī)和普通電機(jī)，將會(huì)得到以下結(jié)果：直流電機(jī)的換向器和電刷已經(jīng)落后了，而無刷直流電機(jī)的位置傳感器和檢查技術(shù)很先進(jìn)，所以現(xiàn)在慢慢使直流電機(jī)消失。永磁無刷直流電機(jī)和其他直流電機(jī)相比，優(yōu)點(diǎn)就是制造的費(fèi)用低，電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是缺點(diǎn)就是電機(jī)的控制方面的費(fèi)用增加了，電機(jī)的運(yùn)行效果主要靠電機(jī)的控制器來決定。有刷電機(jī)在換向的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)火花，也會(huì)受到機(jī)械換向的影響，而無刷電機(jī)不受這些影響，而且能在任何轉(zhuǎn)速下運(yùn)行。1.3無刷直流電機(jī)的工作原理永磁無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置是由轉(zhuǎn)子上的位置傳感器發(fā)出的信號(hào)來獲取的。換向的信號(hào)是通過轉(zhuǎn)子位置來改變。重復(fù)一個(gè)完整的旋轉(zhuǎn)過程，是由三相繞組分別充電，驅(qū)動(dòng)電路控制開關(guān)信號(hào)來改變換向信號(hào)。如圖2-3是無刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)，有三部分構(gòu)成：無刷直流電機(jī)、傳感器和逆變器。轉(zhuǎn)子的位置決定了逆變器上的上下兩個(gè)橋臂的開關(guān)狀態(tài)。六個(gè)功率管的導(dǎo)通順序決定了三相繞組中電流通過的順序。進(jìn)而來控制電機(jī)的換向。圖2-3永磁無刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)永磁無刷直流電機(jī)的工作原理是在“二二”導(dǎo)通的模式下運(yùn)行的，如圖2-4所示，轉(zhuǎn)子的位置為（a）所示的狀態(tài)，功率管由處理器得到的換向信號(hào)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，Q1和Q2是通過控制PWM信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)通的,a相繞組中的電流由Q1進(jìn)入，b相繞組中的電流由Q2進(jìn)入，這個(gè)時(shí)候AX-YB依次導(dǎo)通，并且磁鏈Fa和Fb也形成。兩個(gè)磁鏈的合成磁鏈為FS，這個(gè)合成磁鏈驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子變化到如圖（b）所示的位置，Q1和Q6的導(dǎo)通是通過PWM進(jìn)行控制，a相繞組中的電流由Q1進(jìn)入,c相繞組中的電流由Q5進(jìn)入,這時(shí)，繞組AX-CZ通入電流，磁鏈Fa是由繞組AX通入電流形成的，磁鏈Fb是由繞組CZ通入電流形成的,合成磁鏈?zhǔn)沁@兩個(gè)磁鏈組合形成的，組合磁鏈驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到如圖（c）所示的位置，就這樣不斷循環(huán)，永磁無刷直流電機(jī)就能成功的完成一個(gè)周期的旋轉(zhuǎn)。（a）(b)(c)(d)(e)(f)圖2-4永磁無刷電機(jī)“二二”導(dǎo)通模式工作原理1.4無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型在永磁無刷直流電機(jī)中，梯形波對(duì)應(yīng)的是電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，而非正弦波對(duì)應(yīng)的是氣隙磁場(chǎng)和定子電流。d-q模型中的磁場(chǎng)需要正弦波分布，所以，d-q模型不適合在無刷直流電機(jī)中使用，這將會(huì)發(fā)生誤差。因此，本文通過電機(jī)原來的三相變量，來建立數(shù)學(xué)模型。為了后續(xù)簡(jiǎn)便計(jì)算，做了如下假設(shè)：電機(jī)中的三相繞組是互相對(duì)稱，各相電壓的空間電角度互差120°，反電動(dòng)勢(shì)的波形是理想的梯形波。三相各個(gè)繞組中的電阻和電感的值是相等的，并且定子上每一個(gè)繞組的數(shù)量是相等的。不需要考慮齒槽對(duì)電機(jī)的影響，也不用考慮電機(jī)中鐵心的飽和。不用計(jì)算損耗，考慮電樞反應(yīng)。1.4.1電壓平衡方程通過無刷直流電機(jī)的電壓平衡方程U=Ri+LdiuA式中,uA,uB,uC為三相定子電壓（V）;ea,eb,ec為三相定子的反電動(dòng)勢(shì)(V);ia,ib,ic為三相定子相電流(A);La,L,在電機(jī)360o電角度之中，轉(zhuǎn)子的磁阻不會(huì)跟著轉(zhuǎn)子位置的改變，這是由電機(jī)本身的特點(diǎn)決定的，如果假設(shè)三相繞組都是對(duì)稱分布的，會(huì)出現(xiàn)：LaLabRa由于永磁無刷直流電機(jī)三相繞組采用星型連接，所以ia因此可以得到Mib則式（1）可以改寫為：uA式中，Ls為自感常數(shù)，M其中，uA式中，ua，u當(dāng)三相繞組的導(dǎo)通模式為“二二”類型，則假定導(dǎo)通的兩相是i,j（i,j=A,B,C,且i=j）,則un而電機(jī)在換相時(shí)刻有un理想狀態(tài)下的反電動(dòng)勢(shì)波形是梯形波，該波形對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子永磁體上每一段的位置。不同的轉(zhuǎn)子位置所對(duì)應(yīng)的大小通過使用分段函數(shù)來表示。本文是用a反電動(dòng)勢(shì)作為例子：=?式中keωrθe同理，可以分別得出其他兩相的反電動(dòng)勢(shì)，另外兩相與a相相差角度分別為120o和240o。1.4.2轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程永磁無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示為:Te=e永磁無刷直流電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程也可以表示為：Jdω其中,B為阻尼系數(shù)（N?m?s/rad）。J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg?m2）,Te轉(zhuǎn)子電角度θe，機(jī)械角速度和電角速度