教案教學(xué)基本信息課題頻數(shù)分布表學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)初二教材書名：數(shù)學(xué)（八年級(jí)下）出版社：北京出版社出版日期：2015年1月姓名單位設(shè)計(jì)者劉靜北京四中房山分校實(shí)施者劉靜北京四中房山分校指導(dǎo)者韓玉霞房山區(qū)進(jìn)修學(xué)校課件制作者劉靜北京四中房山分校其他參與者教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)通過(guò)實(shí)例，了解數(shù)據(jù)分組的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)根據(jù)指定的分組方法對(duì)數(shù)據(jù)分組整理；理解頻數(shù)，頻率的統(tǒng)計(jì)含義，掌握頻率的計(jì)算方法；了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表；能從頻數(shù)分布表中觀察數(shù)據(jù)分布的特征；能從樣本數(shù)據(jù)的分布特征估計(jì)總體的分布，提升數(shù)據(jù)分析能力.教學(xué)目標(biāo)：1.了解數(shù)據(jù)分組整理的統(tǒng)計(jì)含義,會(huì)根據(jù)指定的分組方法對(duì)數(shù)據(jù)分組整理；理解頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)含義,掌握頻率的計(jì)算方法；會(huì)列頻數(shù)分布表,能從頻數(shù)分布表中觀察數(shù)據(jù)分布特征.2.通過(guò)對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，制作頻數(shù)分布表的過(guò)程，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.3.通過(guò)數(shù)據(jù)整理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和用數(shù)據(jù)說(shuō)話的求實(shí)精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)：頻數(shù)分布的意義與作用，會(huì)列頻數(shù)分布表.教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)據(jù)分組的方法和頻數(shù)的累計(jì)過(guò)程.教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入同學(xué)們好，首先，回顧一下初中階段我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量，它們是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)離散程度的極差，方差.當(dāng)我們?cè)谔幚頂?shù)據(jù)時(shí)，不但要了解一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，還要了解這組數(shù)據(jù)的離散程度.我們通過(guò)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)，通過(guò)這兩種方法收集的數(shù)據(jù)是分散的，不系統(tǒng)的，這就需要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?在數(shù)據(jù)整理的基礎(chǔ)上描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而得出結(jié)論.數(shù)據(jù)整理是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，在統(tǒng)計(jì)中具有重要的地位.而數(shù)據(jù)整理常用的方法是制表.今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)表：頻數(shù)分布表.同學(xué)們，在某次數(shù)學(xué)檢測(cè)考試中，初二年級(jí)1班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢和ㄟ^(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，既是對(duì)前面內(nèi)容的梳理，同時(shí)又可以把新知識(shí)由淺入深地引入，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn),起到一個(gè)承上啟下的作用.新課探究新知：八年級(jí)1班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）如下:87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.思考：對(duì)于這次檢測(cè)成績(jī)，我們都能獲得哪些信息呢？目前，我們能夠用哪些數(shù)據(jù)對(duì)本次檢測(cè)進(jìn)行分析和評(píng)估？可以用：最高分，最低分，極差，平均分，及格率，優(yōu)秀率，方差.同學(xué)們，除了以上數(shù)據(jù)，你還想知道哪些數(shù)據(jù)，以便對(duì)這次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)作更深入的分析和評(píng)估？例如，哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最少，分別占總?cè)藬?shù)的比值是多少，我們統(tǒng)計(jì)出的這些數(shù)據(jù)能回答這幾個(gè)問(wèn)題嗎？顯然是回答不了的.如果想知道成績(jī)更具體的分布，這就需要我們對(duì)這次成績(jī)作更深入的分析，即：把數(shù)據(jù)進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì).八年級(jí)1班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）如下:87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.要想分段，就需要先畫出分?jǐn)?shù)段，再統(tǒng)計(jì)出每個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)．我們知道，數(shù)據(jù)的極差是42分，如果以10分為一段，請(qǐng)大家思考一下，可以分成幾段呢？因?yàn)?2分是指最大值和最小值的差，又以10分為一段，用42÷10=4.2≈5段.所以以10分為一段，可以分成5段.同學(xué)們需要注意，這里的約等于不是取四舍五入，而是取滿足條件的最小整數(shù)值.又因?yàn)閿?shù)據(jù)的最小值為56分，最大值為98分，所以初二年級(jí)1班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分段結(jié)果如下:第一段為50~60分，第二段60~70分，第三段為70~80分，第四段80~90分，第五段為90~100分.在這里需要注意，每一段中兩端的數(shù)值包含最小值，不包含最大值.例如：50~60分這一段的數(shù)據(jù)滿足的條件是大于等于50，小于60，即:含50，不含60.按照上面的分段方法，就可以統(tǒng)計(jì)出各分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)了，累計(jì)時(shí)，按照選舉唱票的方法用“正”字進(jìn)行劃計(jì)，再累計(jì)出各個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算它與分?jǐn)?shù)總個(gè)數(shù)40的比值.綜上所述，表格中的表頭信息，包含：分?jǐn)?shù)段，分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)累計(jì)，分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)，以及與總個(gè)數(shù)的比值.下面，我們以第一行的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槔齺?lái)體會(huì)一下分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)累計(jì)的方法，這一行的成績(jī)依次為：87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，我們按數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次序畫“正”字，87屬于80至90分?jǐn)?shù)段，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第一筆，77屬于70至80分?jǐn)?shù)段，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第一筆，68屬于60至70分?jǐn)?shù)段，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第一筆，92屬于90至100分?jǐn)?shù)段，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第一筆，67屬于60至70分?jǐn)?shù)段，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第二筆，以此類推，完成分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的累計(jì)工作.以第一個(gè)分?jǐn)?shù)段50~60為例，來(lái)說(shuō)明表格中后兩列的填寫方法，在50~60分這一段，通過(guò)對(duì)正字筆順：橫，豎，橫三筆累計(jì)統(tǒng)計(jì)，可以得到：50~60分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)為3個(gè)，所以表格中分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)為3，然后用3÷40得到這一段的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)的比值為0.075.依據(jù)以上的方法得到分段統(tǒng)計(jì)表如下：最后一行是合計(jì)，即求出每一列的數(shù)據(jù)之和.上面對(duì)數(shù)據(jù)的分段統(tǒng)計(jì)的過(guò)程就是數(shù)據(jù)的分組整理.數(shù)據(jù)的分組整理：是指按數(shù)值的大小，把一組數(shù)據(jù)分成若干小組，累計(jì)各小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)過(guò)程.其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段是一個(gè)“組區(qū)間”，分?jǐn)?shù)段兩段的數(shù)據(jù)是“組限”，分?jǐn)?shù)段中最大值與最小值的差是“組距”，分?jǐn)?shù)段的個(gè)數(shù)是“組數(shù)”.有了分組整理的知識(shí)，我們?cè)賮?lái)看成績(jī)分段統(tǒng)計(jì)表表頭信息中分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)這項(xiàng)，在數(shù)據(jù)的分組整理中，累計(jì)出每個(gè)小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為這組的頻數(shù).因此分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)累計(jì)又稱頻數(shù)累計(jì).再看表格最后一列，每組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值稱為這組的頻率.根據(jù)頻率的概念可以得到頻率的計(jì)算公式為：頻率=這一組的頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù).因此，分段統(tǒng)計(jì)表又叫頻數(shù)分布表.數(shù)據(jù)分組整理的結(jié)果通常用頻數(shù)分布表來(lái)表示．其中，表頭一欄的信息為分組，頻數(shù)累計(jì)，頻數(shù)以及頻率.請(qǐng)觀察合計(jì)一欄，通過(guò)計(jì)算，你有哪些發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：合計(jì)一欄中，頻數(shù)之和=總?cè)藬?shù)，頻率之和=1.現(xiàn)在，同學(xué)們思考一下，是不是任意一個(gè)頻數(shù)分布表中頻率之和都等于1呢？因此，任意一個(gè)頻數(shù)分布表頻率之和都等于1.在頻數(shù)分布表中，我們把各組的頻數(shù)相加，如果合計(jì)的總頻數(shù)與題目信息中的總數(shù)一致，就說(shuō)明我們的數(shù)據(jù)分組符合不重不漏的原則.如果合計(jì)的總頻率等于1，就說(shuō)明：我們的計(jì)算是正確的.因此，合計(jì)的總頻數(shù)與合計(jì)的總頻率，為數(shù)據(jù)分組整理的正確性提供了核算依據(jù).我們總結(jié)一下，列頻數(shù)分布表的步驟:第一步找出最大值，最小值，計(jì)算出極差；第二步確定組距，利用極差和組距，計(jì)算組數(shù)；在分組的時(shí)候需要注意以下幾點(diǎn)：以初二年級(jí)1班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布表為例.（1）最小組下限(50)要小于等于分?jǐn)?shù)中最小數(shù)據(jù)(56).最大組上限(不含100)大于分?jǐn)?shù)中最大數(shù)據(jù)(98).（2）若50分以下還有個(gè)別分?jǐn)?shù)，第一段可以改為60分以下.若數(shù)據(jù)中有100分，最后一段還可以改成90分及以上.（3）和分段統(tǒng)計(jì)一樣，每一組數(shù)據(jù)含下限，不含上限.例如，50~60這組數(shù)據(jù)中包括50，不包括60，而60屬于60~70.第三步劃記，計(jì)算頻數(shù)，頻率．通過(guò)以上步驟，完成頻數(shù)分布表的制表工作.有了頻數(shù)分布表，就可以對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.觀察初二年級(jí)1班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布表.你能得到了哪些信息？例如：課堂開始老師提出的，哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最少？你現(xiàn)在可以回答了嗎？觀察上表，可以看出：1.“80~90”這組的頻數(shù)（15）最大，數(shù)據(jù)最集中；由此可知，這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)凇?0～90”分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多.“50~60”這組的頻數(shù)（3）最小，數(shù)據(jù)分布最少．由此可知，成績(jī)?cè)凇?0～60”這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最少.從“50~60”組到“80~90”組，隨著組區(qū)間中數(shù)值增大，頻數(shù)增加.從“80~90”組到“90~100”組，隨著組區(qū)間中數(shù)值增大，頻數(shù)減少.由此可知，這次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)呈現(xiàn)出“兩頭少中間多”的分布．80分以上各組的頻數(shù)之和是21，80分以下各組的頻數(shù)之和是19，而平均分78.38在80分以下.由此可知：這次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)高于平均分的人數(shù)多，低于平均分的人數(shù)少，成績(jī)偏高分布．經(jīng)過(guò)以上分析，我們發(fā)現(xiàn)，通過(guò)觀察頻數(shù)分布表，可以獲得如下數(shù)據(jù)分布信息：信息1：數(shù)據(jù)在哪個(gè)組分布最多最集中，在哪個(gè)組分布最少，各占總數(shù)的比值是多少；信息2：各組數(shù)據(jù)分布的數(shù)量變化趨勢(shì)是什么；信息3：測(cè)算中位數(shù)在哪個(gè)組，獲得數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的信息；信息4：測(cè)算平均數(shù)，從中體會(huì)頻數(shù)分布的作用.下面，我們就利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．引起學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生自主尋找解決方法.通過(guò)將活動(dòng)任務(wù)層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的自主建構(gòu)活動(dòng)．在劃計(jì)的過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.對(duì)比數(shù)據(jù)分段統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)梳理數(shù)據(jù)分組整理的步驟和方法，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力.在教師的引導(dǎo)下，以問(wèn)題的形式提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析討論.增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.遵循知識(shí)生成的規(guī)律，總結(jié)歸納列頻數(shù)分布表的步驟，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).回到課前問(wèn)題，引起學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生自主尋找解決方法.總結(jié)觀察頻數(shù)分布表，獲取數(shù)據(jù)分布信息的方法，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和用數(shù)據(jù)說(shuō)話的求實(shí)精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).例題例1：小剛將一個(gè)骰子隨意拋了10次.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為6，3，1，2，3，4，3，5，3，4.在這10次中“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是_______，“3”出現(xiàn)的頻率是_______.解：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)“4”出現(xiàn)了兩次，由此,我們得到“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是2，“3”出現(xiàn)的頻率是多少呢？要求“3”出現(xiàn)的頻率，首先要知道“3”出現(xiàn)的頻數(shù)，通過(guò)觀察我們得到:“3”出現(xiàn)了4次，因此“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是4，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值，求出“3”出現(xiàn)的頻率,4除以10等于0.4.例2：某校八年級(jí)共有學(xué)生1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了200名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.若數(shù)據(jù)在0.95～1.15這一小組的頻率為0.3，則可估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力在0.95～1.15范圍內(nèi)的人數(shù)是多少呢？解：通過(guò)題目信息，我們知道，這是一個(gè)抽樣調(diào)查，我們可以用樣本的頻率0.3來(lái)估計(jì)總體1000名學(xué)生的情況.由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)，得到：頻數(shù)=數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)×頻率，估計(jì)出該校初二年級(jí)學(xué)生視力在“0.95～1.15”范圍內(nèi)的人數(shù)等于1000×0.3=300人，所以初二年級(jí)學(xué)生視力在0.95～1.15范圍內(nèi)約有300人.通過(guò)上面兩道例題，鞏固了頻率和頻數(shù)的概念和算法.例3：某校為了了解初二年級(jí)男生的身高情況，抽取一部分樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的情況進(jìn)行估計(jì).為了使樣本能夠很好的代表總體，客觀地反映問(wèn)題，本題根據(jù)學(xué)號(hào)抽取了30名男生的身高數(shù)據(jù)如下：例3：初二年級(jí)男生30名男生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm):155，158，161，162，164，165，170，171，167，164,163，161，159，156，161，163，166，168，172，166,164，160，156，160，165，168，174，175，165，178.（1）列出頻數(shù)分布表，表示分組整理的結(jié)果．（2）試著對(duì)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．（3）如果初二年級(jí)男生有300人，身高不低于165cm約有多少人？解：（1）要列出頻數(shù)分布表，表示分組整理的結(jié)果，首先，回顧一下列頻數(shù)分布表的步驟和方法：第一步找出最大值，最小值，計(jì)算出極差；第二步確定組距，利用極差和組距，計(jì)算組數(shù)；第三步劃記，計(jì)算頻數(shù)，頻率．第一步：找出最大值，最小值，計(jì)算極差；發(fā)現(xiàn)：最小值為155,最大值為178，極差=最大值－最小值=23．再看第二步：確定組距，利用極差和組距，計(jì)算組數(shù)．因?yàn)闃O差為23，組距為5，根據(jù)組數(shù)約等于極差除以組距，即：23÷5=4.6≈5組．根據(jù)以上分析，將30名男生的身高數(shù)據(jù)分成5組，又因?yàn)樽钚≈?55，最大值178.可得分組結(jié)果如下：第一組：155~160，第二組：160~165，第三組：165~170，第四組：170~175，第五組：175~180．我們對(duì)第一行的身高數(shù)據(jù)：155，158，161，162，164，165，170，171，167，164進(jìn)行頻數(shù)累計(jì)，按數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次序畫“正”字，155屬于155~160這一組，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第一筆，158也屬于155~160這一組，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第二筆，161屬于160~165這一組，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第一筆，162也屬于160~165這一組，我們?cè)谶@一欄畫“正”字的第二筆，以此類推，完成頻數(shù)的累計(jì)工作.在頻數(shù)的累計(jì)的基礎(chǔ)上，計(jì)算頻數(shù)，再利用頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)得到相應(yīng)的頻率,頻率結(jié)果保留3位小數(shù)，得到初二年級(jí)30名男生身高頻數(shù)分布表如下：觀察初二年級(jí)30名男生身高頻數(shù)分布表，這時(shí)有的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)頻率之和為1.001，與前面得出的結(jié)論：頻率之和為1相矛盾，為什么出現(xiàn)這種結(jié)果呢？155~160頻率為0.1EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps10\o\ad(\s\up9(.),6)，160~165頻率為0.3EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps10\o\ad(\s\up9(.),6)，165~170頻率為0.2EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps10\o\ad(\s\up9(.),6)，170~175頻率為0.1EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps10\o\ad(\s\up9(.),3)，175~180頻率為0.0EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps10\o\ad(\s\up9(.),6).因?yàn)轭l率的數(shù)值采用是四舍五入法，這就是造成了頻率之和大于1，平時(shí)我們習(xí)慣用小數(shù)表示頻率.但是如果用分?jǐn)?shù)來(lái)表示頻率就有：因此頻率之和還是1.出現(xiàn)這種問(wèn)題本質(zhì)是精確值和近似值的區(qū)別.第二問(wèn)：觀察頻數(shù)分布表，可以獲得哪些數(shù)據(jù)分布信息？要解決這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)回顧一下，觀察頻數(shù)分布表，獲取數(shù)據(jù)分布信息．信息1：數(shù)據(jù)在哪個(gè)組分布最多最集中，在哪個(gè)組分布最少，各占總數(shù)的比值是多少；信息2：各組數(shù)據(jù)分布的數(shù)量變化趨勢(shì)是什么；信息3：測(cè)算中位數(shù)在哪個(gè)組，獲得數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的信息；信息4：測(cè)算平均數(shù)，從中體會(huì)頻數(shù)分布的作用.現(xiàn)在，我們觀察初二年級(jí)30名男生身高頻數(shù)分布表，可以從中獲取如下信息：1.“160~165”這組的頻數(shù)是11，頻數(shù)最大，數(shù)據(jù)最集中；“175~180”這組的頻數(shù)是2，頻數(shù)最小，數(shù)據(jù)分布最少.2.從“155~160”組到“160~165”組，隨著組區(qū)間中數(shù)值增大，頻數(shù)增大;從“165~170”組到“175~180”組，隨著組區(qū)間中數(shù)值增大，頻數(shù)減小.數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“兩頭少中間多”的分布.3.165cm以上各組的頻數(shù)之和是14，165cm以下各組的頻數(shù)之和是16，根據(jù)2020年頒布的118歲男孩身高標(biāo)準(zhǔn)八學(xué)生（14歲）男生身高標(biāo)準(zhǔn)是165.9cm.說(shuō)明本年級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)分布集中，離散程度低.第三問(wèn):如果初二年級(jí)男生有300人，身高不低于165cm約有多少人？通過(guò)題目信息，我們知道這是一個(gè)抽樣調(diào)查，我們可以用樣本來(lái)估計(jì)整體，樣本中不低于165的頻率為，用它來(lái)估計(jì)總體300名學(xué)生的情況.因?yàn)榘四昙?jí)男生有300人，身高不低于165cm的人數(shù)約有：300×=140人.對(duì)比分析兩個(gè)頻數(shù)分布表的組距發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)表中各組的組距都是10，第二個(gè)表中各組的組距都是5，我們把這種分組的方法叫等距分組，在現(xiàn)實(shí)生活中還有一些不等距分組.請(qǐng)看例4：請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．分析：要求補(bǔ)全表中數(shù)據(jù).首先，觀察頻數(shù)分布表可以得到，各組的組距不相等，因此屬于不等距分組．在這里，同學(xué)們注意，要想補(bǔ)填表中數(shù)據(jù)，需要明確一點(diǎn)，無(wú)論是等距分組還是不等距分組，頻數(shù)和頻率的意義不變，因此算法也不變．觀察頻數(shù)分布表發(fā)現(xiàn)：6~17這一組頻數(shù)是13，頻率為0.0315，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得到總數(shù)=頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的頻率．總數(shù)：13÷0.0315≈413．再看頻數(shù)這一列，只有18~59這一組的頻數(shù)不知，所以可以用總數(shù)其他各組頻數(shù)之和來(lái)求．413(14+13+110)=276．當(dāng)求出各組的頻數(shù)之后，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)求出各組頻率.總結(jié)頻率和頻數(shù)計(jì)算方法，形成知識(shí)體系．計(jì)算結(jié)果如下：0至5這一組的頻率為14÷413≈0.0339，18至59這一組的頻率為276÷413≈0.6683，60及以上的這一組的頻率為110÷413≈0.2