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2014高考題（文）——函數(shù)的應(yīng)用1.A.分鐘B.分鐘【答案】B【答案】2【答案】D【答案】7.【2014·陜西·文第10題】如圖所示，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接(相切)．已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為()A．y＝eq\f(1,2)x3－eq\f(1,2)x2－xB．y＝eq\f(1,2)x3＋eq\f(1,2)x2－3xC．y＝eq\f(1,4)x3－xD．y＝eq\f(1,4)x3＋eq\f(1,2)x2－2x【答案】考點(diǎn)：函數(shù)的解析式.【2014·天津·文第14題】已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x2＋5x＋4|，x≤0，,2|x－2|，x＞0.))若函數(shù)y＝f(x)－a|x|恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．【答案】(1，2)試題分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出y＝f(x)與y＝a|x|的圖像，如圖所示，當(dāng)y＝a|x|與y＝f(x)的圖像相切時(shí)，聯(lián)立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－ax＝－x2－5x－4，,a>0，))整理得x2＋(5－a)x＋4＝0，則Δ＝(5－a)2－4×1×4＝0，解得a＝1或a＝9(舍去)，∴當(dāng)y＝a|x|與y＝f(x)的圖像有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，有1<a<2.考點(diǎn)：函數(shù)零

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