初中數(shù)學八年級下冊單元綜合測試卷：幾何圖形與數(shù)列求和解析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列各組圖形中，有公共頂點的兩個三角形是（）A.△ABC和△ABDB.△ABC和△ACDC.△ABC和△BDAD.△ABC和△BCD2.在下列各數(shù)列中，是等差數(shù)列的是（）A.1,4,7,10,...B.1,3,6,10,...C.1,3,6,10,15,...D.1,2,4,8,16,...3.已知直角三角形兩直角邊分別為3和4，則斜邊長為（）A.5B.6C.7D.84.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，且a1+a3=18，則a5的值為（）A.22B.24C.26D.286.在下列各組圖形中，屬于相似圖形的是（）A.兩個等邊三角形B.兩個等腰三角形C.兩個等腰梯形D.兩個等腰直角三角形7.已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，且a1+a5=30，則a3的值為（）A.9B.12C.15D.188.在下列各數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）A.1,2,4,8,...B.1,3,9,27,...C.1,3,9,27,81,...D.1,2,4,8,16,...9.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點的對稱點坐標是（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（4，-3）D.（-4，3）10.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1+a3=8，則a5的值為（）A.16B.32C.64D.128二、填空題要求：在下列各題中，每小題只要求填一個數(shù)字或一個代數(shù)式。1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于y軸的對稱點坐標是（）2.等差數(shù)列1,4,7,10,...的第10項是（）3.等比數(shù)列1,2,4,8,...的第6項是（）4.在直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）5.等差數(shù)列1,3,5,7,...的第n項是（）6.等比數(shù)列2,4,8,16,...的第m項是（）7.在直角坐標系中，點Q（-3，-4）關于原點的對稱點坐標是（）8.等差數(shù)列1,4,7,10,...的第n項是（）9.等比數(shù)列1,2,4,8,...的第n項是（）10.在直角坐標系中，點R（4，-5）關于y軸的對稱點坐標是（）四、解答題要求：解下列各題，要求步驟清晰，格式規(guī)范。11.已知直角三角形的兩直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。12.一個等差數(shù)列的前三項分別是5,10,15，求這個數(shù)列的通項公式。13.一個等比數(shù)列的前三項分別是2,6,18，求這個數(shù)列的公比。五、應用題要求：結合實際情況，解決下列問題。14.一個長方形的長是它的寬的2倍，且周長為60cm，求這個長方形的面積。15.一個等差數(shù)列的前n項和為n^2+2n，求這個數(shù)列的公差。六、綜合題要求：綜合運用所學知識解決下列問題。16.已知一個三角形的三邊長分別為a,b,c，且滿足a+b>c，a+c>b，b+c>a，求這個三角形的面積。17.一個等比數(shù)列的首項為3，公比為2，求這個數(shù)列的前10項和。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：兩個三角形有公共頂點A，因此選B。2.C解析：等差數(shù)列的相鄰項之差是常數(shù)，只有C中的數(shù)列滿足這個條件。3.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。4.A解析：關于x軸對稱，y坐標取相反數(shù)，所以坐標為（2，-3）。5.B解析：a1+a3=18，即a1+(a1+2d)=18，解得a1=6，a5=a1+4d=6+4*2=22。6.D解析：相似圖形要求對應角相等且對應邊成比例，只有等腰直角三角形滿足這個條件。7.C解析：a1+a5=30，即a1+(a1+4d)=30，解得a1=6，a3=a1+2d=6+2*3=15。8.A解析：等比數(shù)列的相鄰項之比是常數(shù)，只有A中的數(shù)列滿足這個條件。9.A解析：關于原點對稱，x和y坐標都取相反數(shù)，所以坐標為（3，-4）。10.D解析：a1+a3=8，即a1+(a1+2d)=8，解得a1=2，a5=a1*2^4=2*16=32。二、填空題1.（-2，-3）解析：關于y軸對稱，x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。2.55解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=5和d=3，得an=5+(n-1)*3。3.192解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=2，得an=2*2^(n-1)。4.（-2，3）解析：關于x軸對稱，y坐標取相反數(shù)，x坐標不變。5.2n-1解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得an=2n-1。6.2^m解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=2，得an=2^m。7.（3，4）解析：關于原點對稱，x和y坐標都取相反數(shù)。8.5n+5解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=5，得an=5n+5。9.2^n解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=1和q=2，得an=2^n。10.（-4，5）解析：關于y軸對稱，x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。三、解答題11.斜邊長度為10解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。12.通項公式為an=5+(n-1)*5解析：根據(jù)等差數(shù)列的定義，公差d=10-5=5，通項公式為an=a1+(n-1)d。13.公比為2解析：公比q=a2/a1=6/2=3，所以公比為2。四、解答題14.長方形面積為60cm^2解析：設長方形寬為x，則長為2x，周長為2(2x+x)=60，解得x=10，面積為2x*x=20*10=60cm^2。15.公差為2解析：等差數(shù)列的前n項和為Sn=n/2*(a1+an)，代入Sn=n^2+2n，得n/2*(a1+a1+(n-1)d)=n^2+2n，化簡得a1+a1+(n-1)d=n+2，即2a1+(n-1)d=2n+2，代入a1=1和d=2，得2+2(n-1)=2n+2，解得d=2。五、綜合題16.三角形面積為12解析：根據(jù)海倫公式，半周長s=(a+b+c)/2，面積S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，代入a,b,c的值，得S=√