四川2018（春）高考物理課外系列練題（3）及解析答案一、選擇題1．(2017·江西南昌質(zhì)檢)如圖所示，粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度處處相同的圓弧形框架ABC，框架下面放置一塊厚度不計(jì)的金屬板，金屬板的中心O點(diǎn)是框架的圓心，框架上套有一個(gè)輕圓環(huán)，用輕彈簧把圓環(huán)與金屬板的O點(diǎn)固定連接，開始時(shí)輕彈簧處于水平拉伸狀態(tài)．用一個(gè)始終沿框架切線方向的拉力F拉動(dòng)圓環(huán)，從左側(cè)水平位置緩慢繞框架運(yùn)動(dòng)，直到輕彈簧達(dá)到豎直位置，金屬板始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在整個(gè)過程中()A．沿框架切線方向拉力F逐漸減小B．水平面對金屬板的摩擦力逐漸增大C．水平面對金屬板的支持力逐漸減小D．框架對圓環(huán)的支持力逐漸減小解析：選C.彈簧伸長量不變，彈簧的彈力大小F′不變，彈簧與水平方向夾角為θ.金屬板受重力mg、支持力N、彈簧的拉力F′和向右的靜摩擦力f作用，水平方向f＝F′cosθ，豎直方向N＋F′sinθ＝mg，得N＝mg－F′sinθ，隨著θ的增大，支持力不斷減小，靜摩擦力逐漸減小，故B錯(cuò)，C對；圓環(huán)受彈簧的拉力、框架的支持力(大小不變?yōu)镕′)、拉力F和滑動(dòng)摩擦力f′，有F＝f′＝μF′，故拉力大小不變，A、D錯(cuò)．2．(2017·湖北黃石二模)將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上，一小滑塊A放在物體B上，如圖所示，除了物體B與水平面間的摩擦力之外，其余接觸面的摩擦力均可忽略不計(jì)，已知物體B的質(zhì)量為M、滑塊A的質(zhì)量為m，當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí)，滑塊A與物體B接觸的一面與豎直擋板之間的夾角為θ.已知重力加速度為g，則下列選項(xiàng)正確的是()A．物體B對水平面的壓力大小為MgB．物體B受水平面的摩擦力大小為mgtanθC．滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為eq\f(mg,tanθ)D．滑塊A對物體B的壓力大小為eq\f(mg,cosθ)解析：選C.以滑塊A為研究對象進(jìn)行受力分析，并運(yùn)用合成法，如圖所示，由幾何知識得，擋板對滑塊A的彈力大小為N1＝eq\f(mg,tanθ)，C正確；物體B對滑塊A的彈力大小為N2＝eq\f(mg,sinθ)，根據(jù)牛頓第三定律，滑塊A對物體B的壓力大小為eq\f(mg,sinθ)，D錯(cuò)誤；以滑塊A和物體B組成的系統(tǒng)為研究對象，在豎直方向上受力平衡，則水平面對物體B的支持力N＝(M＋m)g，故水平面所受壓力大小為(M＋m)g，A錯(cuò)誤；A和B組成的系統(tǒng)在水平方向上受力平衡，則水平面對物體B的摩擦力大小為f＝N1＝eq\f(mg,tanθ)，B錯(cuò)誤．3．(2017·山東濰坊中學(xué)一模)如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一光滑的硬質(zhì)桿ab，桿與水平面的夾角為θ，在桿的上端a處套一質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)上系一輕彈簧，彈簧的另一端固定在與a處在同一水平線上的O點(diǎn)，O、b兩點(diǎn)處在同一豎直線上．由靜止釋放圓環(huán)后，圓環(huán)沿桿從a運(yùn)動(dòng)到b，在圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，彈簧一直處于伸長狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．圓環(huán)的機(jī)械能保持不變B．彈簧對圓環(huán)一直做負(fù)功C．彈簧的彈性勢能逐漸增大D．圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選D.由幾何關(guān)系可知，當(dāng)環(huán)與O點(diǎn)的連線與桿垂直時(shí)，彈簧的長度最短，彈簧的彈性勢能最小，如圖，所以在環(huán)從a到C的過程中彈簧對環(huán)做正功，彈簧的彈性勢能減小，環(huán)的機(jī)械能增大，而從C到b的過程中，彈簧對環(huán)做負(fù)功，彈簧的彈性勢能增大，環(huán)的機(jī)械能減小，故A、B、C錯(cuò)誤；在整個(gè)的過程中只有圓環(huán)的重力和彈簧的彈力做功，所以圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確．4．(2017·三湘名校聯(lián)盟三模)(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，已知運(yùn)動(dòng)過程中受到恒定阻力f＝kmg作用(k為常數(shù)且滿足0＜k＜1)．圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動(dòng)能和重力勢能與其上升高度之間的關(guān)系(以地面為零勢能面)，h0表示上升的最大高度．則由圖可知，下列結(jié)論正確的是()A．E1是最大勢能，且E1＝eq\f(Ek0,k＋2)B．上升的最大高度h0＝eq\f(Ek0,k＋1mg)C．落地時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(kEk0,k＋1)D．在h1處，物體的動(dòng)能和勢能相等，且h1＝eq\f(Ek0,k＋2mg)解析：選BD.因小球上升的最大高度為h0，由圖可知其最大勢能E1＝eq\f(Ek0,k＋1)，又E1＝mgh0，得h0＝eq\f(Ek0,k＋1mg)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．由圖可知，小球上升過程中阻力做功為Ek0－eq\f(Ek0,k＋1)，因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，則小球下落過程中阻力做功為Ek0－eq\f(Ek0,k＋1)，則小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(Ek0,k＋1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Ek0－\f(Ek0,k＋1)))＝eq\f(1－k,k＋1)Ek0，C項(xiàng)錯(cuò)誤．在h1處，小球的動(dòng)能和勢能相等，則有Ek0－(mg＋f)h1＝mgh1，解得h1＝eq\f(Ek0,k＋2mg)，D項(xiàng)正確．5．(2017·江淮十校三模)寬為L的兩光滑豎直裸導(dǎo)軌間接有固定電阻R，導(dǎo)軌(電阻忽略不計(jì))間Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中有垂直紙面向里寬為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域間距為h，如圖，有一質(zhì)量為m、長為L電阻不計(jì)的金屬桿與豎直導(dǎo)軌緊密接觸，從距區(qū)域Ⅰ上端H處桿由靜止釋放．若桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)情況完全相同，現(xiàn)以桿由靜止釋放為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則桿中電流隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是()解析：選B.桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)情況完全相同，說明產(chǎn)生的感應(yīng)電流也應(yīng)完全相同，排除A和C選項(xiàng)．因桿在無磁場區(qū)域中做a＝g的勻加速運(yùn)動(dòng)，又桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)情況完全相同，則桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域應(yīng)做減速運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域Ⅰ中對桿受力分析知其受豎直向下的重力和豎直向上的安培力，由牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(mg－\f(B2L2v,R),m)，方向豎直向上，則知桿做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，又I＝eq\f(BLv,R)，由I-t圖線斜率變化情況可知選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．(2017·山東濰坊中學(xué)一模)(多選)如圖所示，同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框a、b的邊長均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m.它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．開始時(shí)，線框b的上邊與勻強(qiáng)磁場的下邊界重合，線框a的下邊到勻強(qiáng)磁場的上邊界的距離為l.現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)線框b全部進(jìn)入磁場時(shí)，a、b兩個(gè)線框開始做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦和空氣阻力，則()A．a(chǎn)、b兩個(gè)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為eq\f(2mgR,B2l2)B．線框a從下邊進(jìn)入磁場到上邊離開磁場所用時(shí)間為eq\f(3B2l3,mgR)C．從開始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場的過程中，線框a所產(chǎn)生的焦耳熱為mglD．從開始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做功為2mgl解析：選BC.設(shè)兩線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)輕繩上的張力大小為T，則對a有：T＝2mg－BIl，對b有：T＝mg，又I＝eq\f(E,R)，E＝Blv，解得v＝eq\f(mgR,B2l2)，故A錯(cuò)誤．線框a從下邊進(jìn)入磁場后，線框a通過磁場時(shí)以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則線框a從下邊進(jìn)入磁場到上邊離開磁場所用時(shí)間t＝eq\f(3l,v)＝eq\f(3B2l3,mgR)，故B正確．從開始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場的過程中，線框a只在其勻速進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生焦耳熱，設(shè)為Q，由功能關(guān)系有2mgl－Tl＝Q，得Q＝mgl，故C正確．設(shè)兩線框從開始運(yùn)動(dòng)至a全部進(jìn)入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做的功為W，此過程中左、右兩線框分別向上、向下運(yùn)動(dòng)2l的距離，對這一過程，由能量守恒定律有：4mgl＝2mgl＋eq\f(1,2)·3mv2＋W，得W＝2mgl－eq\f(3m3g2R2,2B4l4)，故D錯(cuò)誤．二、非選擇題1．如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小滑塊，輕質(zhì)彈簧的一端與滑塊相連，彈簧的另一端固定在擋板上，光滑斜面和光滑圓筒形軌道平滑連接，開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊和小球均處于鎖定狀態(tài)，圓弧的軌道半徑R和斜面的頂端C離地面的高度均為1m，斜面與水平面夾角θ＝60°，現(xiàn)將滑塊解除鎖定，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與小球M相碰時(shí)彈簧剛好恢復(fù)原長，相碰瞬間小球的鎖定被解除，碰后滑塊和小球以大小相等的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，碰后小球沿光滑圓筒軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D水平拋出時(shí)對圓筒壁剛好無壓力，若滑塊與小球碰撞過程時(shí)間極短且碰撞過程沒有能量損失．g＝10m/s2求：(1)小球從D點(diǎn)拋出后運(yùn)動(dòng)的水平距離；(2)小球的質(zhì)量；(3)已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kΔx2，k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量，求滑塊碰后返回過程中滑塊的最大動(dòng)能．解析：(1)小球在D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球的質(zhì)量為M，則：x1＝vDteq\f(3,2)R＝eq\f(1,2)gt2Mg＝eq\f(Mv\o\al(2,D),R)聯(lián)立解得：vD＝eq\r(10)m/sx1＝eq\r(3)m(2)滑塊與小球相碰時(shí)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒：mv＝MvC－mvCeq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒：eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋MgR(1－cosθ)聯(lián)立解得：v＝4eq\r(5)m/svC＝2eq\r(5)m/s(3)滑塊由B到C過程，彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒eq\f(1,2)keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,tan60°)))2＝eq\f(1,2)mv2＋mgRcos60°設(shè)碰后滑塊距C點(diǎn)距離為x2時(shí)動(dòng)能最大mgsin60°＝kx2滑塊返回過程中彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mgx2sin60°＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)＋Ek聯(lián)立解得：Ek≈10.14J答案：(1)x1＝eq\r(3)m(2)M＝3kg(3)Ek≈10.14J2.如圖所示，半徑R＝0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°.將一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)左側(cè)高為h＝0.8m處的P點(diǎn)水平拋出，恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道．已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小v0；(2)物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道的壓力大小FN；(3)物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)的距離x.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：veq\o\al(2,y)＝2gh豎直分速度vy＝eq\r(2gh)＝4m/s初速度v0＝vytan37°＝3m/s.(2)從P點(diǎn)至B點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒有mg(h＋R－Rcos53°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有FN′－mg＝meq\f(v\o\al(