2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程的根是()A． B．C． D．2．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)4．下列結(jié)論正確的是（）A．垂直于弦的弦是直徑 B．圓心角等于圓周角的2倍C．平分弦的直徑垂直該弦 D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)5．如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圓O的直徑,BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，則∠AEB等于（）A．70° B．110° C．90° D．120°6．如圖，陽(yáng)光透過(guò)窗戶(hù)灑落在地面上，已知窗戶(hù)高，光亮區(qū)的頂端距離墻角，光亮區(qū)的底端距離墻角，則窗戶(hù)的底端距離地面的高度()為()A． B． C． D．7．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：①；②；③；④若是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則，其中說(shuō)法正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．9．下列事件中，是必然事件的是（）A．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B．拋一枚硬幣，一定正面朝上C．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放新聞聯(lián)播D．三角形的內(nèi)角和等于180°10．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長(zhǎng)AB、BC長(zhǎng)分別為15和20，那么P到矩形兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD的距離之和是（）A．6 B．12 C．24 D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則＝____．12．將正整數(shù)按照?qǐng)D示方式排列，請(qǐng)寫(xiě)出“2020”在第_____行左起第_____個(gè)數(shù)．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：BE＝2：1，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，射線(xiàn)EF與AC交于點(diǎn)G，與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，則的值為_(kāi)____．14．如圖所示，在寬為，長(zhǎng)為的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為，道路的寬為_(kāi)______15．?dāng)?shù)據(jù)3000，2998，3002，2999，3001的方差為_(kāi)_________．16．方程x（x﹣2）﹣x+2＝0的正根為_(kāi)____．17．底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為2的圓錐的側(cè)面積等于．18．計(jì)算：＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線(xiàn)y=x與BC邊相交于D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：（2）若拋物線(xiàn)y=ax＋bx經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的表達(dá)式：（3）P為x軸上方（2）題中的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊CD在y軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AB交x軸與點(diǎn)E，．

（1）求k的值；（2）若，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）動(dòng)畫(huà)片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛(ài).現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽?zhuān)珼佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.22．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值．23．（8分）現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法解決下列問(wèn)題：（1）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率；（2）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取-張，記下圖案后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．24．（8分）為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛(ài)你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．25．（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個(gè)，白球1個(gè)．（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．26．（10分）已知關(guān)于x的方程ax2+（3﹣2a）x+a﹣3＝1．（1）求證：無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1﹣x2|＝時(shí)，求出a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】，x-1=0，∴x1=x2=1，故選A.本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．2、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=﹣x+90°，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B．本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直徑,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D，符合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)故本選項(xiàng)正確.故選：D.本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì).5、B【解析】解：由題意得，∠A=∠D=50°，∠DCB=90°,∠DBC=40°,∠ABC=60°,ABD=20°,∠AEB=180°-∠ABD-∠D=110°,故選B．6、A【分析】根據(jù)光沿直線(xiàn)傳播的原理可知AE∥BD，則∽，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．【詳解】解：∵AE∥BD∴∽∴∵，，∴解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故選：A．本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所截得的三角形與原三角形相似．7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個(gè)分析即可．【詳解】解：對(duì)于①：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴a>0，∵對(duì)稱(chēng)軸，即，說(shuō)明分子分母a,b同號(hào)，故b>0，∵拋物線(xiàn)與y軸相交，∴c<0，故，故①正確；對(duì)于②：對(duì)稱(chēng)軸，∴，故②正確；對(duì)于③：拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：∵x=-5時(shí)離對(duì)稱(chēng)軸x=-1有4個(gè)單位長(zhǎng)度，x=時(shí)離對(duì)稱(chēng)軸x=-1有個(gè)單位長(zhǎng)度，由于＜4，且開(kāi)口向上，故有，故④錯(cuò)誤，故選：A．本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．8、A【詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=，∴BC=AC?tan30°==2，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD==．故選A．本題考查解直角三角形和扇形面積的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可．【詳解】A.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.拋一枚硬幣，一定正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.三角形的內(nèi)角和等于180°，是必然事件．故選：D．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、B【分析】由矩形ABCD可得：S△AOD=S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的長(zhǎng)，則可求得OA與OD的長(zhǎng)，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=OA?PE+OD?PF，代入數(shù)值即可求得結(jié)果．【詳解】連接OP，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∠ABC＝90°，S△AOD＝S矩形ABCD，∴OA＝OD＝AC，∵AB＝15，BC＝20，∴AC＝＝＝25，S△AOD＝S矩形ABCD＝×15×20＝75，∴OA＝OD＝，∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝OA?PE+OD?PF＝OA?（PE+PF）＝×（PE+PF）＝75，∴PE+PF＝1．∴點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD的距離之和是1．故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積．熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵，∴設(shè)a=3k，b=5k，∴＝，故答案為：．本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12、611【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)字，可以寫(xiě)出前n行的數(shù)字之和，然后即可計(jì)算出2020在多少行左起第幾個(gè)數(shù)字，本題得以解決．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，…，則第n行n個(gè)數(shù)，故前n個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n＝，∵當(dāng)n＝63時(shí)，前63行共有＝2016個(gè)數(shù)字，2020﹣2016＝1，∴2020在第61行左起第1個(gè)數(shù)，故答案為：61，1．本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究，從已有數(shù)字確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)則，根據(jù)是平行四邊形，可得，即，和，可得，由于是的中點(diǎn)，可得，因此，，，再通過(guò)便可得出．【詳解】解：∵∴設(shè)，，則∵是平行四邊形∴，∴，，∴∴又∵是的中點(diǎn)∴∴∴∴∴故答案為：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求證兩個(gè)三角形相似，再通過(guò)比值等量代換表示出邊的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)道路寬為x米，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗(yàn)田的面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)道路寬為x米，

根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗(yàn)田的面積得：，

解得：x1=1，x2=1．

∵1＞20，

∴x=1舍去．

答：道路寬為1米．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗(yàn)田的面積，列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【詳解】數(shù)據(jù)3000，2998，3002，2999，3001的平均數(shù)是：，方差是：，故答案為：本題考查了方差的定義，熟記方差的計(jì)算順序：先差、再方、再平均.16、x＝1或x＝2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案．【詳解】∵x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（x﹣1）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣1＝0，解得：x＝2或x＝1，故答案為：x＝1或x＝2本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．17、．【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線(xiàn)長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半，依此公式計(jì)算即可：圓錐的側(cè)面積．18、-1．【分析】由題意根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義求解即可．【詳解】解：＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）(4，3)；（2）y=x+x；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，代入直線(xiàn)解析式即可求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，從而可確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直接將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式即可；（3）當(dāng)P為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，△POA面積最大，將拋物線(xiàn)解析式化為頂點(diǎn)式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算面積即可．【詳解】解：（1）設(shè)D的橫坐標(biāo)為x,則根據(jù)題意有3=x，則x=4∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）（2）將A（6，0），D(4,3)代入y=ax＋bx中，得解得：∴此拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y=x+x；（3）由于△POA底邊為OA=6，∴當(dāng)P為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，△POA面積最大∴∴∴的最大值為本題是一道二次函數(shù)與矩形相結(jié)合的題目，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）（0，）【分析】（1）設(shè)B（a，b），由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征用函數(shù)a的代數(shù)式表示出來(lái)b，進(jìn)而可得ab＝6，再根據(jù)可得，再設(shè)A（m，n），可得，再根據(jù)即可求得k的值；（2）先根據(jù)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱(chēng)找到符合題意的點(diǎn)P，求出直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)B（a，b），∵B在反比例函數(shù)的圖象上，∴b＝，∴ab＝6，即，∵．∴，∴設(shè)A（m，n），∵A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即；（2）∵，∴當(dāng)a=2時(shí)，b＝＝3，∴B（2，3），當(dāng)m=2時(shí)，∴A（2，-2），作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-2，3），連接，交y軸于點(diǎn)P，連接PB，則PB=，∴，∵兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，∴此時(shí)的即可取得最小值，設(shè)為y=k1x+b1，將（-2，3），A（2，-2）代入得解得∴令x=0，則∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】（1）直接利用求概率公式計(jì)算即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答．【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：方法2：根據(jù)題意可列表格如下：弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹(shù)狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.∴P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問(wèn)題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、±1．【分析】(1)、首先得出方程的根的判別式，然后利用配方法得出非負(fù)數(shù)，從而得出答案；(2)、根據(jù)公式法得出方程的解，然后根據(jù)解為整數(shù)得出k的值.【詳解】(1)、△=（3k+1）2-4k×3=（3k-1）2∵（3k-1）2≥0∴△≥0，∴無(wú)論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)、kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）解得：x=，x1=，x2=3，所以二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，根據(jù)題意得為整數(shù)，所以整數(shù)k為±1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)23、（1）；（2）．【分析】（1）先判斷出是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母，再畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案；（2）先判斷出是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母，再畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案．【詳解】（1）在A、F、N、O中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母有A、O，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是軸對(duì)稱(chēng)”的有種情況，分別為：，∴兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為=．（2）在A、F、N、O中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的字母有N、O，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，