2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．如圖一個五邊形木架，要保證它不變形，至少要再釘上幾根木條（）A．4 B．3 C．2 D．14．下列各命題的逆命題是真命題的是A．對頂角相等 B．全等三角形的對應角相等C．相等的角是同位角 D．等邊三角形的三個內(nèi)角都相等5．若是一個完全平方式，則的值為（）A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或136．將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（1，4），則直線AB的函數(shù)表達式為（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+67．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．化簡的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．﹣9．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練，經(jīng)過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，，你認為誰的成績更穩(wěn)定()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結(jié)果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若把多項式x2+5x﹣6分解因式為_____．12．如圖，某風景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點C出發(fā)，行進速度為每小時11千米，到達對岸AD最少要用小時．13．一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學記數(shù)法表示_____克．14．如圖，在一個規(guī)格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球.若擊打小球，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應瞄準球臺邊上的點______________.15．計算（π﹣3.14）0+=__________．16．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．17．若是一個完全平方式，則m=________18．寫一個函數(shù)圖象交軸于點，且隨的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．20．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，．21．（6分）某中學為調(diào)查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；(3)若該校共有1500名學生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學共有多少人？22．（8分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求證：AC∥DF23．（8分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24．（8分）先化簡，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．25．（10分）八（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：（Ⅰ）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后1回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？說明理由.（2）方案（Ⅱ）是否可行？說明理由.（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案（Ⅱ）是否成立？.26．（10分）某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為______，圖①中的值為______；（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校一周的課外閱讀時間大于的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方、積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、是二元二次方程，故本選項錯誤；B、是一元一次方程，故本選項錯誤；C、是二元一次方程，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．3、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可．【詳解】如圖，要保證它不變形，至少還要再釘上2根木條．故選C．本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．4、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進行判斷．【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；B、“全等三角形的對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；

D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確．故選D.本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理．5、D【分析】根據(jù)題意利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行判斷，即可求出m的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴=±10，∴-7或13.故選：D.本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，∴k=-2，∵直線AB經(jīng)過點（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．7、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）．與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】故選：A本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝÷＝＝，故選C．本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．9、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案．【詳解】解：∵0.35＜0.4＜0.45＜0.55，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，丁的成績穩(wěn)定，

故選：D．此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定．10、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（x﹣1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得．【詳解】解：x2+5x﹣6＝（x﹣1）（x+6），故答案為：（x﹣1）（x+6）．本題考查了運用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12、0.1【分析】連接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長度符合勾股定理確定AC⊥CD，則可計算△ACD的面積，又因為△ACD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)△ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即△ACD中AD邊上的高．【詳解】解：連接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，則AC==5km，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面積為×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為11km/小時，需要時間為小時=0.1小時．故答案為0.1．點睛：

本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中證明△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．13、7.6×10﹣1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的概念以及應用是解題的關(guān)鍵．14、P1【分析】認真讀題，作出點A關(guān)于P1P1所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P1的交點即為應瞄準的點．【詳解】如圖，應瞄準球臺邊上的點P1．故答案為：P1.本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象問題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題．15、10【解析】（π﹣3.14）0+=1+9=10.故答案為10.16、1800【詳解】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.17、±1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值．【詳解】解：∵多項式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．18、y=x－3（答案不唯一）【分析】設這個一次函數(shù)的解析式為：y=kx＋b，然后將代入可得b=-3，再根據(jù)隨的增大而增大可得，k＞0，最后寫出一個符合以上結(jié)論的一次函數(shù)即可．【詳解】解：設這個一次函數(shù)的解析式為：y=kx＋b將代入，解得b=-3，∵隨的增大而增大∴k＞0∴這個一次函數(shù)可以為y=x－3故答案為：y=x－3（答案不唯一）此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的點和一次函數(shù)的增減性，寫出符合條件的一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）DE∥AC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）先由AD＝CD知∠A＝∠DCA，繼而得∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，再由DE平分∠BDC知∠BDC＝2∠BDE，從而得∠BDE＝∠A，從而得證．【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求．（2）DE∥AC．理由如下：因為AD＝CD，所以∠A＝∠DCA，所以∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，因為DE平分∠BDC，所以∠BDC＝2∠BDE，所以∠BDE＝∠A，所以DE∥AC．本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)和平行線的判定.20、(1)詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求．本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長，熟練掌握定理即可求解.21、（1）8；統(tǒng)計圖見解析；（2）3小時，3小時，3小時；（3）估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學共有1020人．【分析】（1）直接用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去已知的四個時間的人數(shù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式即可得；（3）先求出每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學的占比，再乘以1500即可得．【詳解】（1）（人）則每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)為8人，由此補充統(tǒng)計圖如下所示：（2）由眾數(shù)的定義得：眾數(shù)是3小時由中位數(shù)的定義得：中位數(shù)是（小時）平均數(shù)是（小時）故答案為：3小時，3小時，3小時；（3）每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學的占比為則（人）答：估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學共有1020人．本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)與中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式等知識點，掌握理解統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．22、見解析【分析】根據(jù)SAS證明△ABC≌△DEF全等，從而得到∠ACB＝∠F，再得到AC//DF．【詳解】∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F，∴AC//DF．考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用SAS證明△ABC≌△DEF．23、（1）15°；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，，求出，然后利用計算即可．（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系．【詳解】解：（1），，，．是的角平分線，．為的外角，．是的高，．．（2）由（1）知，又．，．本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、；+2．【分析】先將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則進行化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：原式＝÷＝＝，當a＝﹣2時，原式＝＝+2．本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的運算法則和因式分解是解本題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠ABD=∠BDE=90°，成立.【解析】（1）由題意可證明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；

（2）由題意可證明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，仍可以證明△ABC≌△EDC，則也可得到AB=ED．【詳解】（1）在△ACB和△DCE中∵AC=DC∠A