2.2代數(shù)式的值學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．當(dāng)時(shí)，的值為18，則的值為（）A．40 B．42 C．46 D．562．若，則整式的值是（

）A． B．3 C．5 D．113．若，則的值是多少（

）A．1 B．3 C．7 D．94．若，則（

）A． B． C． D．5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．2 D．46．觀察下列按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，按這個(gè)規(guī)律，第15個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．7．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A．－19 B．19 C．21 D．－218．若，則的值是（

）A． B．10 C．7 D．19．觀察下列各式及其展開式……請你猜想的展開式從左往右第三項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．35 B．45 C．55 D．6610．如圖1是一個(gè)水平桌面上擺放的棱長為1的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的幾何體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第5個(gè)疊放圖形中，幾何體露在桌面外的表面積是（）A．117 B．118 C．119 D．12011．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)，則第10個(gè)圖中“○”的個(gè)數(shù)是（

）．

A．90 B．95 C．100 D．10512．假定有一排蜂房，形狀如右圖所示，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受傷，只能爬，不能飛，而且只能永遠(yuǎn)向右方（包括右上，右下）爬行，從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去，則從最初位置爬到4號蜂房中，不同的爬法有（

）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種二、填空題13．已知，則的值為．14．觀察下列三行數(shù)：，，，，，…；，，，，，…；，，，，，…；若分別取每行的第個(gè)數(shù)，則所取三個(gè)數(shù)的和是.15．木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個(gè)圖中共有木料根.16．觀察下列圖形的排列規(guī)律：依此規(guī)律，第6個(gè)圖形共有個(gè)▲17．4個(gè)邊長為小正三角形擺成①，接著擺放前4個(gè)圖形如圖所示，按這樣的方式，那么第⑥個(gè)圖形的周長是cm；第19個(gè)整個(gè)圖形形狀是；第n個(gè)圖形一共有個(gè)著色三角形．三、解答題18．將正整數(shù)按照如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣，請用簡潔的方式表示數(shù)陣中數(shù)的排列規(guī)律．19．觀察以下等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：．…按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)請直接寫出第5個(gè)等式．(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．20．已知實(shí)數(shù)，，，，，且，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，絕對值為，求代數(shù)式的值．21．觀察下面三行數(shù)：，4，，16，，64…①0，6，，18，，66…②，2，，8，，③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第十個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．22．當(dāng)，，時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)；(2)．23．觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)．24．學(xué)校餐廳準(zhǔn)備按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，請按圖中提示，回答下列問題：(1)1張飯桌可坐人，張飯桌可坐_________人；(2)按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，n張飯桌可坐_________人；(3)如果將桌子的擺放方式改為如圖的方式，則張飯桌可坐_________人．《2.2代數(shù)式的值》參考答案題號12345678910答案BBAADCDACA題號1112答案BC1．B【分析】把代入計(jì)算結(jié)果18，變形后得，整體代入計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，所以，所以，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了已知字母數(shù)值，求代數(shù)式的值，整體代換求值，掌握整體代換求值是解題的關(guān)鍵.2．B【分析】本題考查了整體思想求代數(shù)式的值．將變形為，再將整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴．故選：B3．A【分析】本題考查求代數(shù)式的值，將整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴故選：A．4．A【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將代入中即可求解．【詳解】解：將代入中，得：，故選：A．5．D【分析】把代入計(jì)算即可．【詳解】把代入得，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．C【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過所給的單項(xiàng)式，探索出系數(shù)與次數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由所給的單項(xiàng)式可得第n個(gè)單項(xiàng)式為，當(dāng)時(shí)即可求解．【詳解】解：，第n個(gè)單項(xiàng)式為，第15個(gè)單項(xiàng)式為：，故選：C．7．D【分析】此題考查了代數(shù)式的求值，把字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故選：D8．A【分析】本題考查代數(shù)式求值，直接將代入求值即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故選：A9．C【分析】利用所給展開式探求各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，特別是上面的展開式與下面的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，可推出的展開式從左往右第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：∴依據(jù)規(guī)律可得到：第三項(xiàng)的系數(shù)為1，第三項(xiàng)的系數(shù)為，第三項(xiàng)的系數(shù)為，第三項(xiàng)的系數(shù)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律型，理解題意，找到系數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】每個(gè)小正方體的每個(gè)面的面積為1，所以只要得出幾何體露在桌面外的面便可求得幾何體露在桌面外的表面積，因此可分前后左右四個(gè)部分得出露在桌面外的面，從上面分橫向與縱向兩個(gè)方向露在桌面外的面，然后相加，利用求和公式計(jì)算即可得解．【詳解】解：從正面看，露在桌面外的面有：1+3+5+…+（2n﹣1），所以，從前、后、左、右看，露在桌面外的面有，從上面看，露在桌面外的面有：，所以，第n個(gè)疊放的圖形中，露在桌面外的面有：，露在桌面外的表面積是．∴第5個(gè)疊放圖形中，幾何體露在桌面外的表面積是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，立體圖形比較復(fù)雜，注意確定正方體的個(gè)數(shù)與幾何體露在桌面外的面數(shù)時(shí)按照一定的順序查找方可做到不重不漏，也是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】本題考查圖形和數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)前幾個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)得到變化規(guī)律，進(jìn)而可求解．【詳解】解：第1個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為第4個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為，……，依次類推，第n個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為，∴第10個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為，故選：B．12．C【分析】本題應(yīng)分兩種情況考慮：①當(dāng)蜜蜂先向右爬行時(shí)；②當(dāng)蜜蜂先向右上爬行時(shí)；然后將兩種情況中所以可能的爬行路線一一列出，即可求出共有多少種不同的爬法．【詳解】解：本題可分兩種情況：①蜜蜂先向右爬，則可能的爬法有：一、；二、；三、；共有3種爬法；②蜜蜂先向右上爬，則可能的爬法有：一、；二、；三、；四、；五、；共5種爬法；因此不同的爬法共有種．故選：C．【點(diǎn)睛】本題應(yīng)該先確立大致的解題思路，然后將有可能的爬法按序排列，以免造成頭緒混亂，少解錯(cuò)解等情況．13．4【分析】根據(jù)，把，，解答出即可．【詳解】解：∵，∴把代入得，原式，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能整體代入是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)規(guī)律得出每行第個(gè)數(shù)，相加求得答案即可．【詳解】解：第①行數(shù)的第個(gè)數(shù)是；第②行數(shù)的第個(gè)數(shù)是；第③行數(shù)的第個(gè)數(shù)是；由題意知，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出行與行之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律．15．【分析】第一個(gè)圖形有1根木料，第二個(gè)圖形有根木料，第三個(gè)圖形有根木料，第四個(gè)圖形有根木料，以此類推，得到第個(gè)圖形有根木料．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有根木料，第二個(gè)圖形有根木料，第三個(gè)圖形有根木料，第四個(gè)圖形有木料，∴第個(gè)圖形有根木料，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，仔細(xì)觀察，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．16．21【分析】本題考查了圖形規(guī)律探索，通過分析前三個(gè)圖形的圖案找到規(guī)律，即可得到第6個(gè)圖形有個(gè)三角形．【詳解】解：分析數(shù)據(jù)可得：∵第1個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為1；第2個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為；∴第6個(gè)圖案有個(gè)三角形．故答案為：21．17．等腰梯形n【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形找出規(guī)律即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形的周長為，第②個(gè)圖形的周長為，第③個(gè)圖形的周長為，第④個(gè)圖形的周長為，第⑤個(gè)圖形周長為，第⑥個(gè)圖形的周長為，第個(gè)整個(gè)圖形形狀是等腰梯形；第n個(gè)圖形一共有n個(gè)著色三角形，故答案為：，等腰梯形，n．18．【分析】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，根據(jù)圖示找出規(guī)律即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖示，第一行有個(gè)數(shù)，數(shù)字為，即；第二行有個(gè)數(shù)，數(shù)字為，其中第一個(gè)數(shù)字為，第二個(gè)數(shù)字為；第三行有個(gè)數(shù)，數(shù)字為，其中第一個(gè)數(shù)字為，第二個(gè)數(shù)字為，第三個(gè)數(shù)字為；第五行有個(gè)數(shù)字，數(shù)字為，其中第五個(gè)數(shù)字為；∴第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)為．19．(1)(2)，見解析【分析】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和列代數(shù)式，從題目中找出數(shù)字間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)上述等式，即可得出第5個(gè)等式：．（2）第個(gè)等式：，證明等式左邊等式右邊即可．【詳解】（1）解：根據(jù)上述等式，可知第5個(gè)等式：．（2）解：第個(gè)等式：，證明：等式左邊，∴等式左邊等式右邊，∴等式成立．20．或【分析】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義可得到，，，進(jìn)而代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，絕對值為，∴，，，∴，當(dāng)，，時(shí)，；當(dāng)，，時(shí)，；∴代數(shù)式的值為或．21．(1)第①行第n個(gè)數(shù)為(2)第②行第n個(gè)數(shù)比第①行第n個(gè)數(shù)大2；第③行第n個(gè)數(shù)是第①行第n個(gè)數(shù)的(3)2562【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，正確理解題意找到數(shù)字間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵（1）觀察第一行的中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)第①行第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得答案；（2）對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2；對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的，據(jù)此可得答案；（3）根據(jù)得到的規(guī)律，分別取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，再求它們的和即可．【詳解】（1）解：第①行第1個(gè)數(shù)為，第①行第2個(gè)數(shù)為，第①行第3個(gè)數(shù)為，第①行第4個(gè)數(shù)為，……，以此類推，第①行第n個(gè)數(shù)為；（2）解：對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的，∴第②行第n個(gè)數(shù)比第①行第n個(gè)數(shù)大2；第③行第n個(gè)數(shù)是第①行第n個(gè)數(shù)的；（3）解：由（1）得第①行第10個(gè)數(shù)為，由（2）得第②行第10個(gè)數(shù)為，第③行第10個(gè)數(shù)為，∴三行第十個(gè)數(shù)的三個(gè)數(shù)的和為．22．(1)25；(2)9．【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）把，，代入計(jì)算即可；（2）把，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)，，時(shí)，原式；（2）當(dāng)，時(shí)，原式．23．(1)(2)【分析】本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察各個(gè)等式并從中找到規(guī)律．（1）根據(jù)提供的等式寫出第5個(gè)等式即可；（2）觀察前4個(gè)等式，找出規(guī)律即可得到第n個(gè)等式．【詳解】（1）解：第5個(gè)等式：．故答案為：．（2）解：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……第n個(gè)等式：，猜想第n個(gè)等式為．24．(1)(2)(3)【分析】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是觀察發(fā)現(xiàn)擺放桌子的數(shù)形成的規(guī)律．