XCS2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)符合題目要求.1.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=1+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為A.iA.4百分位數(shù)是A.85B.86C.98.54.若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=1,b=2,,則cosA=6.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|=1,則z·z的最小值為A.1B.2ABCD直線MN平行的平面α(與底面ABCD不重合),設(shè)平面α與正方體表面相交的多邊形的周長(zhǎng)為l,則l的取值范圍為A.(4,6√2)B.(4,3√2+2√5)要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.柜子里有2雙不同的鞋，從中隨機(jī)地取出2只，記事件A=“取出的鞋不成雙”,事件A.DCAB.A=CUDC.B與D互斥D.C與D對(duì)立識(shí)競(jìng)賽.從參賽的2000名考生成績(jī)中隨機(jī)抽取100個(gè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的A.a的值為0.030A.a的值為0.030B.抽取的考生成績(jī)的極差介于40分至60分之間C.2000名考生中約有10名成績(jī)優(yōu)秀D.估計(jì)有一半以上的考生的成績(jī)介于70分至90分之間0.020O405060708090100分?jǐn)?shù)11.已知圓錐SO的底面半徑為6cm,其母線SA長(zhǎng)24cm,底面圓周上有一動(dòng)點(diǎn)B,下列說(shuō)法D.若點(diǎn)C∈SA,且CA=6cm,一只小螞蟻從高一數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))12.已知e?,e?為平面內(nèi)不相等的兩個(gè)單位向13.如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形O'A'B'C′,且O'A'//B'C′,0'A'=2B'C′=4,A'B'=2,將該平面(1)求A;(2)若△ABC的面積為√3,求a的最小16.(15分)(2)求二面角E-AC-D的余弦值.17.(15分)高一數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))年齡區(qū)間(歲)頻數(shù)(1)補(bǔ)充完整表格和頻率分布直方圖，并估計(jì)(2)現(xiàn)用分層抽樣從年齡在35~65歲新能源汽車的潛在用戶中抽取6名幸運(yùn)客戶，再?gòu)倪@6名幸運(yùn)客戶中選取2人贈(zèng)送購(gòu)車補(bǔ)貼，求獲得購(gòu)車補(bǔ)貼的2名幸運(yùn)客戶中恰好18.(17分)A19.(17分)已知任意平面向量AB=(x,y),把AB繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量知平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,0),B(2,0),將點(diǎn)B繞點(diǎn)0(0為坐標(biāo)原點(diǎn))沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得高一數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))參考答案及評(píng)分意見4415.(13分)解析：(1)由正弦定理得sinAsinC+√3sinAcosC=√3sinB(2)因?yàn)樗詁c=4. …………13分16.(15分)解析：(1)證明：連接BD,交AC于點(diǎn)O,連接OE,又因?yàn)镋為DD?的中點(diǎn)，所以BD?//平面ACE.AC=√AD2+DC2=√22+(2√32=42的余弦值為故二面角E-AC-D的余弦值為……………12分……………13分解析：(1)由題可知，數(shù)據(jù)落在(45,55)的共有20個(gè)數(shù)據(jù)，落在[55,65]的共有10個(gè)數(shù)據(jù).年齡區(qū)間(歲)(45,55)的頻率為：[55,65]的頻率為：……………2分新能源汽車潛在用戶頻率分布直方圖新能源汽車潛在用戶頻率分布直方圖0.0300.0200.0100.005頻率組距年齡…4分…4分潛在用戶的平均年齡約為(2)利用分層抽樣從(35,45)中抽取：(人),分別記為a,b,c;從[45,55]中抽?。?人),分別記為d,e;3Ω={ab,ac,ad,ae,af,be,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef},共15個(gè)樣本點(diǎn).………1分則B={ad,ae,bd,be,cd,ce,df,ef},包含了8個(gè)樣本點(diǎn).…………13分18.(17分)解析：(1)因?yàn)锳D=CD,E是AC的中點(diǎn)，所以AC⊥DE.……………1分因?yàn)樗訟B=CB,所以AC⊥BE,所以AC⊥平面BED,因?yàn)锽Dc平面BED,所以AC⊥BD.(2)因?yàn)锳D⊥CD,AD=CD=√2,所以直線BD與平面ACD所成角的正弦值為.所以DE⊥平面ABC.由(1)已證△ADB≌△CDB,所以∠FBA=∠FBC,因?yàn)?因?yàn)?所以當(dāng)EF最短時(shí)，△AFC的面積最小. 過(guò)F作FH⊥BE,垂足為H,則FH//DE,所以A解析：(1)由題意知OB=(2,0),(2)由向量旋轉(zhuǎn)可知OC=(2cosθ,2sinθ),AC