江蘇省揚(yáng)州市儀征市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，三角形繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到三角形，則下列選項(xiàng)中不能表示旋轉(zhuǎn)角的是（

）A． B． C． D．2．某異地扶貧搬遷學(xué)生定點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，從中抽查了20名學(xué)生的視力情況，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．在這個(gè)問題中，樣本是指（

）A．20 B．被抽查的20名學(xué)生C．被抽查的20名學(xué)生的視力情況 D．七年級(jí)的1000名學(xué)生3．下列問題中，適合采用全面調(diào)查的是（

）A．了解一個(gè)班學(xué)生的睡眠情況 B．檢驗(yàn)一批袋裝食品是否含有防腐劑C．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4．如圖，在中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DE上一點(diǎn)，且，若，，則DF的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在中，，，把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在邊上，則（

）A． B． C． D．6．將含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，若，將三角板繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第秒時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．7．如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，連接，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的周長(zhǎng)是（

）A．16 B．15 C．13 D．128．下列命題的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)有(

)①兩銳角互余的三角形是直角三角形；②兩直能平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形；④正方形的對(duì)角線互相垂直且相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．10．一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，100個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球是白球；這一事件是事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）11．如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，，，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為.12．如圖，ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°至ADE．若∠BAE＝17°，∠D＝45°，則∠C的大小為度．13．一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，以下說法：①對(duì)應(yīng)線段平行；②對(duì)應(yīng)線段相等；③對(duì)應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．其中說法正確的是．14．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2．15．如圖，兩張完全相同的長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)為12，寬為4）如圖疊放在一起，重疊部分為四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)最大值為．16．如圖所示，六邊ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，對(duì)角線FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．則六邊形ABCDEF的面積是.17．如圖，在矩形中，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為．18．如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)M作MN∥AD，交AB于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，并寫出的坐標(biāo)．20．請(qǐng)用“一定”、“很可能”、“可能性極小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等語(yǔ)言來描述下列事件的可能性．(1)買20注七星彩票，獲特等獎(jiǎng)500萬(wàn)；(2)袋中有20個(gè)球，1個(gè)紅球，19個(gè)白球，從中任取一球，取到紅色的球；(3)擲一枚均勻的骰子，6點(diǎn)朝上；(4)100件產(chǎn)品中有2件次品，98件正品，從中任取一件，剛好是正品；(5)早晨太陽(yáng)從東方升起；(6)小麗能跳高．21．尺規(guī)作圖，在三角形中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)、、分別在邊、和上．22．如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，2）（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；（2）若圖中的△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）畫出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形．23．在四邊形中，，，，，點(diǎn)從出發(fā)以1cm/s的速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

(1)t取何值時(shí)，四邊形為矩形？(2)是上一點(diǎn)，且，t取何值時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？24．如圖，四邊形中，點(diǎn)E在邊上，連接、．給出下列五個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．(1)用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）．并給出證明；(2)用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題（不要求證明）．25．在中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，，點(diǎn)、在對(duì)角線上，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后立即返回，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)若點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形可能出現(xiàn)的形狀是______．A.平行四邊形形B、矩形(2)若點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)過程中，為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？26．小華在做關(guān)于彈簧的試驗(yàn)過程中，把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，驗(yàn)證所掛物體重量與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如表：所掛物體質(zhì)量（千克）012345彈簧長(zhǎng)度（厘米）121518212427據(jù)此回答下列問題：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5千克時(shí)，彈簧為多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？（3）當(dāng)所掛重物為7千克（在允許范圍內(nèi)）時(shí)，你能說出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？27．在中，是等邊三角形，連接．(1)如圖1，當(dāng)A、B、D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，交于點(diǎn)P，且．若，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)B、E、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，F(xiàn)是中點(diǎn)，連接，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，，E在直線上運(yùn)動(dòng)，將沿翻折得到，連接，G是上一點(diǎn)，且，O是直線上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)D到直線的距離．《江蘇省揚(yáng)州市儀征市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，，，都可以表示旋轉(zhuǎn)角，不是旋轉(zhuǎn)角；故選：D．2．C解：某校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．在這個(gè)調(diào)查過程中樣本為被抽查的20名學(xué)生的視力情況，故選：C．3．A解：A．了解一個(gè)班學(xué)生的睡眠情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；B．檢驗(yàn)一批袋裝食品是否含有防腐劑，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．了解中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．了解某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．A解：∵點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=7（cm），在Rt△AFC中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴FE=AC=5（cm），∴DF=DE-EF=2（cm），故選：A．5．D解：，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，，在中，，故選：D．6．C解：因?yàn)椋悦啃D(zhuǎn)六次，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)循環(huán)出現(xiàn)．又因?yàn)?，所以第秒，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合．過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在中，所以，同理可得，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，即第秒時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：C．7．D∵△ABC是等邊三角形，BC=7，∴AC=BC=7，∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，∴BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=5，而△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12．故選：D．8．C解：①兩銳角互余的三角形是直角三角形的逆命題為直角三角形的兩銳角互余，正確，是真命題，符合題意；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確，是真命題，符合題意；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形的逆命題為菱形的對(duì)角線互相垂直平分，正確，是真命題，符合題意；④正方形的對(duì)角線互相垂直且相等的逆命題為對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．逆命題為真命題的有3個(gè)，故選：C．9．（-4，7）解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，7），故答案是：（-4，7）．10．隨機(jī)解：一只不透明的袋子中有1個(gè)白球，100個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，∴從中任意摸出一個(gè)球是白球，這一事件是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)．11．22解：∵，，，∴，∵點(diǎn)，是，的中點(diǎn)，，∴，同理可得，∴四邊形的周長(zhǎng)為；故答案為：22．12．65旋轉(zhuǎn)，，，．故答案為：．13．②③④解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移變換對(duì)應(yīng)線段平行或共線；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段不平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化，所以②③④正確．14．解：∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=1，∵DE丄AB，∴DE=．∴菱形的面積為：2×=2．故答案為2．15．解：由題意得：AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵用兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重疊部分為四邊形ABCD，S?ABCD＝BC×寬＝CD×寬，∴BC＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長(zhǎng)最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，在Rt△MBD中，由勾股定理：x2＝（12?x）2＋42，解得：x＝，∴4x＝，即菱形的最大周長(zhǎng)為cm．故答案為：16．432解：連接AC交BD于G，AE交DF于H．∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，∴四邊形AEDB是平行四邊形，四邊形AFDC是平行四邊形，∴AE=BD，AC=FD，∴EH=BG．平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積=FD?BD=24×18=432，故答案為432.17．解：設(shè)直線交于點(diǎn)，如圖：∵四邊形是矩形，，對(duì)角線交于點(diǎn)，，，，，，，在和中，，，，，，，故答案為：．18．解：NA上截取NF=BN，連接CF，如圖∵BM=MC，NF=BN，∴MNCF，∵CFAD，則∠AFC=∠EAD，∠ACF=∠DAC，∵AD平分∠CAE，∴∠DAC=∠EAD，∴∠ACF=∠AFC，∴AF=AC=9，∴BF=AB-AF=11，∵M(jìn)N是△BCF的中位線，∴BN=NF=，∴AN=NF+AF=．19．（1）見解析；（2）見解析，（1，-4）（1）如圖所示；（2）如圖所示，的坐標(biāo)為（1，-4）20．(1)可能性極小(2)不太可能(3)可能(4)很可能(5)一定(6)不可能（1）解：買20注七星彩票，獲特等獎(jiǎng)500萬(wàn)，可能性極??；（2）解：袋中有20個(gè)球，1個(gè)紅球，19個(gè)白球，從中任取一球，取到紅色的球，不太可能；（3）解：擲一枚均勻的骰子，6點(diǎn)朝上，可能；（4）解：100件產(chǎn)品中有2件次品，98件正品，從中任取一件，剛好是正品，很可能；（5）解：早晨太陽(yáng)從東方升起，一定；（6）解：小麗能跳高，不可能．21．如下圖如下圖：作出的角平分線，交于點(diǎn)，連接；作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，得到菱形．∵是的垂直平分線∴，，∴∴，∴∴四邊形是平行四邊形∵∴平行四邊形是菱形．22．（1）見解析；（2）見解析，P（0，﹣1）；（3）見解析（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：P（0，﹣1），即為所求；（3）如圖所示：△DEF，即為所求；23．(1)時(shí)，四邊形為矩形；(2)4或（1）解：由題意可知，，則，，則，∵，即，∴當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，又∵，∴平行四邊形是矩形，則有，解得，答：時(shí)，四邊形為矩形；（2）解：∵，是上一點(diǎn)，即，①當(dāng)點(diǎn)在線段上，時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有，解得，②當(dāng)在線段上，時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有，解得，綜上所述s或s時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．24．(1)如果，那么；理由見解析(2)見解析（1）解：（1）如果①②③，那么④⑤；理由如下：∵，∴，，在和中，，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴；∵，，∴；（2）解：如果，那么；如果，那么；如果，那么．25．(1)①見解析；②B(2)時(shí)，四邊形是平行四邊形（1）①證明：∵四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形；②解：點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)四邊形是矩形．故答案為：B；（2）解：在點(diǎn)N的返回過程中，時(shí)，則有，解得：，時(shí)，四邊形是平行四邊形．26．（1）所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）m=5時(shí)，l=27；m=0時(shí)，l=12；（3）33．解：（1）上表反映了彈簧的長(zhǎng)度l（cm）與所掛物體的質(zhì)量m（kg）之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）m=5時(shí)，l=27；m=0時(shí)，l=12；（3）由表格可知函數(shù)解析式為：l=3m+12，把m=7代入l=3m+12=33．27．(1)2(2)見解析(3)（1）解：在中，是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，交于點(diǎn)P，∴，∴，∵，∴，∴