自動控制理論復(fù)習資料

1、根軌跡起始于開環(huán)極點。

2、根軌跡終止于開環(huán)零點。

3、兩個傳遞函數(shù)分別為G】(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s),

則G(s)為GI(S)+G2(S)(用Gi(s)與Gzfs)表示)。

4、兩個傳遞函數(shù)分別為Gi(s)與G2⑸的環(huán)節(jié)，以串聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s),

則G(s)為GI(S)G2(S)(用Gi(s)與G2(S)表示)。

5、求傳遞函數(shù)要求在初始條件為零。

6、傳遞函數(shù)線性定?？刂葡到y(tǒng)的輸出與輸入的拉氏變換之比。

7、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為￡(資+D,則其開環(huán)幅頻特性為二士L。

8、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為f(交」D,相頻特性為arclanny-180-arctan

9、最小相位系統(tǒng)是指開環(huán)零極點全部落在左半平面。

10、反饋控制乂稱偏差控制，其控制作用是通過參考輸入與反饋量的差值進行的。

11、已知某線性系統(tǒng)在單位階躍信號作用下稔態(tài)誤差無窮大，該系統(tǒng)是否不穩(wěn)定，說明理由.

【答】不一定不穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性是兩個不同的概念，穩(wěn)定性與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān),

穩(wěn)態(tài)誤差除了與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)還與系統(tǒng)輸入有關(guān)。

】2、線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性除了與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)外，還與什么因素有關(guān)，說出具

體關(guān)系。

【答】還與采樣周期有關(guān)，采樣周期越小，穩(wěn)定性越好。

13、減小系統(tǒng)在給定信號或擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的方法主要有哪些？

【答】保證系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的參數(shù)有一定的精度及線性性；

適當增加開環(huán)增益或增大擾動作用前系統(tǒng)前向通道增益;適當增加系統(tǒng)前向通道中積分

環(huán)節(jié)的數(shù)目；采用前饋控制等。

14、連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？

【答】連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)極點都落在左半平面；離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件

是特征方程的根都在z平面以原點為圓心的單位圓內(nèi)。

1b、什么是穩(wěn)念誤差：系統(tǒng)任穩(wěn)念條件下，輸入加入后，經(jīng)過足夠長時間，具暫念響應(yīng)已經(jīng)

衰減到微不足道時，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的期望值與實際值之間的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是當某特定類型的輸

入作用于控制系統(tǒng)后，達到穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)精度的度量。

16、試建立如圖所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

c

【答】建立電路的動態(tài)微分方程

叫⑴-Uo(t)+d[u(t)-u(t)]二u()(t)

根據(jù)KCL有ci0

~Ri'dtR2

即為R,C則色+(4+R,)Uo(t)=RRC四9+R必⑴

dt~dt

對微分方程進行拉氏變換得

S

叫R2CsU0()+(4+&)U0G)=&&CsUi(s)+EUi⑸

G(s)==RRU+J

得傳遞函數(shù)

Uj(s)RRCs+R+R?

17、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函

力山

【答】傳遞函數(shù)G/"?根據(jù)梅遜公式G(S)=C@=K>1

R(s)A

4條回路：L,=-G2(S)G3(S)H(S),L,=—Q(S)”(S),

4=-G(S)G2(S)G(S)，4二一GWG/S)無互不接觸回路。

特征式：

4

VV

△=1-Z￡,=1+G2C)G3(5)HG)+GA(S)H(S)+G(s)G2(s)G(s)+G,(5)G4(5)

Z=1

2條前向通道:《=G］（S）G2（S）G（S）,A（=1；

鳥=G(S)G4(S),A2=l

6乙、_C(s)_々A+丹&_G|(S)G2(S)G3(S)+G1(S)G4(S)

CJ(5)-------=----------------=---------------------------------------------------------------------------------------

R(s)A1+G2(5)G3(5-)//(5)+G4(S)H(5)+G(s)G2(s)Q(s)+G(5)64(5)

18、設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①（S）=磊二丁2s2+：TS+,試求：

z=0.2,T=0.08sZtC=0.8,T=0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間,

并說明C對系統(tǒng)的影響。

o-%=e.延廬=產(chǎn)力加/=52.7%

J=0.244T4x0.08“

【答】當時,——=——=---------=1.6s

7=0.08s0.2

7171兀T九*X0.08

=0.26s

5口“口^正彳V1-0.22

。％=產(chǎn)口=?48"屈=if%

4=0.844r4x0.08—

當時,tc=-------=—=----------=().45

7=0.08$軻40.8

7T71TFT?X0.08八

=—=——7==,=.=0.425

4叫Jl-FV1-O.82

⑴系統(tǒng)超調(diào)。％只與阻尼系數(shù)&有關(guān)，而與時間常數(shù)了無關(guān)，g增大,超調(diào)。％減小;

⑵當時間常數(shù)7■一定，阻尼系數(shù)4增大，調(diào)整時間f,減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間々，增

加，即初始響應(yīng)速度變慢；

29、分析綜合題：某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線03）如圖所示:

L（co）dB

-60

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。

解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)=-------------：------

5(—5+1)(—5+1)