八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形重點解析

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.三角形

2、平行四邊形A5C。中，ZA=60°,則NC的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

3、如圖，￡■為正方形460邊4?上一動點（不與/重合），48=4,將△物萬繞著點/逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到△胡凡再將△加￡沿直線龍折疊得到△〃魴.下列結(jié)論：①連接4隊則加/〃陽；②連接

FE,當月反科共線時，AE=4y/2-4；③連接MEC,FC,若△陽7是等腰三角形，則/￡=46-

4,其中正確的個數(shù)有（）個.

A.3B.2C.1D.0

4、如圖，矩形/靦的對角線絲和曲相交于點0,若/加〃=120°,AC=1&,則46的長為

（）

C.8D.4

5、如圖，在△力％中，ZJ5C=90°,AC=18,8c=14,D,￡分別是46,4c的中點，連接場,BE,

點”在"的延長線上，連接〃Z若NMDB=NA,則四邊形〃儂的周長為（）

A.16B.24C.32D.40

6、在北中，NC=90°,若〃為斜邊43上的中點，力6的長為10,則小的長為（）

A.5B.4C.3D.2

7、如圖，把一張長方形紙片力比》沿對角線4c折疊，點6的對應(yīng)點為點夕，AB'與小相交于點

E,則下列結(jié)論正確的是（）

B'

B

A.ADAB'=NCAB'B.AACD=ZB'CD

C.AD=AED.AE=CE

8、在平面直角坐標系中，平行四邊形4比》的頂點4、B、。的坐標分別是(0,0),(5,0),(2,3),

則頂點C的坐標是()

A.(7,3)B.(8,2)C.(3,7)D.(5,3)

9、如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中/a+N/的度數(shù)是()

A.180°B.220°C.240°D.260°

10、如圖，四邊形4"方為平行四邊形，延長4?到反使夢連接宓，EC,DB,添加一個條件,

不能使四邊形〃腔成為矩形的是()

E

A.AFBEB.DELDCC.N495=900D.CELDE

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、如圖，在矩形1時中，對角線4G切相交于點。，AB=6,/%0=60°，點尸在線段4。上從點

1至點0運動，連接小，以加為邊作等邊三角形初五點后和點4分別位于所兩側(cè)，下列結(jié)論：

①NBDE=NEFC；②EgEC；③NADF=NECF；④點￡運動的路程是26,其中正確結(jié)論的序號為

2、若正〃邊形的每個內(nèi)角都等于120°,則這個正〃邊形的邊數(shù)為—

3、已知正方形18口的一條對角線長為2班，則它的面積是.

4、如圖，機"分別是矩形465的邊4〃上的點，將矩形力靦沿助V折疊，使點4恰好落在邊比'

上的點￡處，連接加；若AB=8,AD^16,BE=4,貝加的長為

5、如圖，菱形以弦在直角坐標系中，點/的坐標為對角線。8=26，反比例函數(shù)

丫=?左=0/>0）經(jīng)過點。.則衣的值為.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、在菱形力式》中，NABC=60：P是直線M上一動點，以4夕為邊向右側(cè)作等邊△加E(4P,E

按逆時針排列)，點￡的位置隨點P的位置變化而變化.

(1)如圖1,當點。在線段加上，且點后在菱形力8繆內(nèi)部或邊上時，連接圓則即與四的數(shù)量

關(guān)系是,g與龍的位置關(guān)系是;

(2)如圖2,當點尸在線段劭上，且點￡在菱形力版外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成

立，請予以證明；若不成立，請說明理由；

(3)當點。在直線放上時，其他條件不變，連接班若46=2#,BE=2M,請直接寫出A］必'

的面積.

圖1圖2圖3

2、如圖，四邊形4時是平行四邊形，延長為，BC,使得4￡=仍連接咽DF.

(1)求證：△力為修△5A

(2)連接如，若Nl=32°,』ADB=22：請直接寫出當//應(yīng)'=°時，四邊形皿厲是菱

形.

3、如圖，在平行四邊形46如中，BC=2AB,點、E、Q分別是/〃的中點.

(1)求證：AABE必CDF；

(2)當AE=CE時，在不添加輔助線的情況下，直接寫出圖中等于D8的2倍的所有角.

4、在如圖所示的4X3網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,正方形頂點叫格點，連接兩個網(wǎng)格格點

的線段叫網(wǎng)格線段.點4固定在格點上.

(1)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù)，6是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù)，則a

(2)請在網(wǎng)格中畫出頂點在格點上且邊長為行的所有菱形力頌，你畫出的菱形面積分別

為，.

5、“三等分一個任意角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題.今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)和直尺是不可能

作出的.有人曾利用如圖所示的圖形進行探索，其中四口是長方形，尸是為延長線上一點，G是CF

上一點，且NGAF=NF.請寫出NE龍和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形,

然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形.

【詳解】

解：如圖，,:E、F、G、”分別是A3、BC、CD、4。的中點,

EH\\BD\\FG,EF\\AC\\HG,FG=；BD,EF=；AC,

：.四邊形EFGH是平行四邊形，

?.*AC±BD,

：.EFA.FG,

，平行四邊形"G"是矩形，

又?.?AC與80不一定相等，

.?.EF與廣G不一定相等，

，矩形EFGH不一定是正方形，

故選：B.

【點睛】

本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.

2、B

【分析】

根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出NC的度數(shù).

【詳解】

解：如圖所示,

?.?四邊形A3CO是平行四邊形，

，ZA=ZC,

：.ZA=60°,

，ZC=60°.

故：B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).

3、A

【分析】

①正確，如圖1中，連接41/,延長血交郎于/想辦法證明勿圖江"即可；

②正確，如圖2中，當尺￡,1/共線時，易證N應(yīng)力=/〃￡滬67.5°,在，物上取一點/使得心町,

連接私設(shè)/后￡滬，妒x,則斯於&x,構(gòu)建方程即可解決問題；

③正確，如圖3中，連接比；CF,當小應(yīng)時，設(shè)A良A?m,利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題.

【詳解】

解：①如下圖，連接4Z延長分'交露于/

?..四邊形力版是正方形，

J.AB^AD,/加氏/力月90°,

由題意可得A^AF,

:.叢BA24DAE(SAS,

:./ABeNADE,

VZADE+ZAED=90a,NAE3NBEJ,

:"BEJ+/EBJ=9Q°,

，N切片90°,

:.DJ1BF,

由翻折可知：EA=EM,淤DA,

...應(yīng)'垂直平分線段AM,

：.BF//AM,故①正確；

②如下圖，當尺￡、M共線時，易證/的=/25生67.5°,

在』加上取一點/使得M網(wǎng)肛,連接以

則由題意可得乙滬90°,

乙叱/切片45°,

：.AJEI>ZJDE=22.5°,

:，E戶JD,

設(shè)A即E歸MJ=x,則爐"及％

則有廣夜x=4,

產(chǎn)45/2-4,

田40-4,故②正確；

③如下圖，連接5

當上時，設(shè)/斤/片R,

則在46龍中，有2蘇=42+(4-血2,

ZZF473-4或-4G-4（舍棄），

：.AE=^^,-4,故③正確；

故選A.

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的

關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

4、C

【分析】

由題意可得4用仇?=折〃。=8,可證△力比是等邊三角形，可得48=8.

【詳解】

解：???四邊形力靦是矩形，

:.AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,AC=BD=16,

：.0A=0B=8,

?：ZAOD=120Q,

：.ZAOB=60°,

如是等邊三角形，

：.AB=A0^B0=8,

故選：C.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

由中點的定義可得/后四，AD=BD,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得力7/比；DE=^BC,根據(jù)平行線的性

質(zhì)可得N4踞N4%=90°,利用4必可證明△，如儂△物，可得加=熊，DFMB,即可證明四邊形

加儂是平行四邊形，可得MD=BE,進而可得四邊形〃解后的周長為即可得答案.

【詳解】

?:D,6分別是力8,4c的中點，

J.AE=CE,AD-BD,龐為的中位線，

：.DE//BC,D*BC,

'：ZABC=90°,

：.NAD人ABC=9Q°,

ZMDB=ZA

在△朗切和△期中，\BD=AD,

NMBD=NADE=90。

:./XMB/XEDA,

：.MD=AE,DE=MB,

'：DE//MB,

...四邊形〃儂是平行四邊形，

:.MD=BE,

,：AC=18,a'=14,

?.四邊形〃儂'的周長=2陽2,磔臥1018+14=32.

故選：C.

【點晴】

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線

平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性

質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】

利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案.

【詳解】

解：年90°,若〃為斜邊46上的中點，

：.CD=^AB,

?.18的長為10,

二屐5,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一

半.

7、D

【分析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得N的0/。夕，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/的信/4切，從而得到

NACD=NCAB，,然后根據(jù)等角對等邊可得4斤龍，從而得解.

【詳解】

解：?.?矩形紙片力四沿對角線4C折疊，點8的對應(yīng)點為夕，

:.NBAC=NCAB',

'：AB//CD,

：./BAO乙ACD,

:./ACA/CAB',

：.AE=CE,

.?.結(jié)論正確的是D選項.

故選D.

【點睛】

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對邊互相平行，等角對等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)

并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，先利用對邊平行，得到〃點和C點的縱坐標相等，再求出

C廬股5,得到。點橫坐標，最后得到C點的坐標.

【詳解】

解：：四邊形ABCD為平行四邊形。

C點和D的縱坐標相等，都為3.

???4點坐標為(0,0),6點坐標為(5,0),

AB=CD=5.

???。點坐標為(2,3),

???C點橫坐標為2+5=7,

??.C點坐標為(7,3).

故選：A.

【點睛】

本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利用線段長求點坐標，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對邊平行且

相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形有關(guān)的坐標題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°及等邊三角形的性質(zhì)可直接進行求解.

【詳解】

解：由題意得：等邊三角形的三個內(nèi)角都為60°,四邊形內(nèi)角和為360°,

.?./￡+/〃=360°-60°-60°=240°；

故選C.

【點睛】

本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

10、B

【分析】

先證明四邊形比加為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答.

【詳解】

解：???四邊形四切為平行四邊形，

：.AD//BC,且4加8C,

又,：AD=DE,

：.DE//BC,旦際BC,

二四邊形8次為平行四邊形，

/、DE^AD,

J.BDLAE,

:EDBCE為矩形,故本選項不符合題意；

B、,:DELDC,

：.4EDB=90°+NCDB>90°,

/.四邊形〃及而不能為矩形，故本選項符合題意;

Q,：NAD斤90°，

.?./曲片90°,

:.LIDBCE為'矩形,故本選項不符合題意；

D、'：CELDE,

.?./儂=90°,

:.LIDBCE為矩形,故本選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識，判定四邊形比劃為平行四邊形是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題

1、①②③④

【分析】

①根據(jù)/%C=60°,OD=OA,得出△勿〃為等邊三角形，再由△力/為等邊三角形，得NDOA=NDEF

=60°,再利用角的等量代換，即可得出結(jié)論①正確；

②連接陽利用倒S證明△為總△〃龐；再證明△陽生△。幽即可得出結(jié)論②正確；

③通過等量代換即可得出結(jié)論③正確；

④延長施'至使。口=①，連接DE"通過ADA乂ADOE,NDOE=60°,可分析得出點尸在線段

力0上從點A至點0運動時，點￡從點。沿線段OE'運動到￡,從而得出結(jié)論④正確；

【詳解】

解：①設(shè)08與E尸的交點為G如圖所示:

VZZMC=60°,OD=OA,

...△以〃為等邊三角形，

：.ZDOA=ADAO=AADO=60°,

?.?△叱為等邊三角形，

:.NDEF=6G,

:.NDOA=4DEF=6Q°,

:./DGF=NBDE+/DEF,ZDGFZEFC+ZDOA

：.ZBDE=ZEFC

故結(jié)論①正確；

②如圖，連接第

在△加夕和△〃施中,

AD=OD

，ZADF=NODE,

DF=DE

.?.△為&△〃〃￡■（必S）,

:.NDOE=NDAF=6Q°,

?：ZCOD=1800-ZAOD=120°，

：.NCOE=/COD-/DOE=\20°-60°=60°,

：.ACOE=ADOE,

在△頗1和△0酸中，

OD=OC

?Z.DOE=NCOE,

OE=OE

：./\ODE^/\OCE(%S),

：.ED=EC,/OCE=/ODE,

故結(jié)論②正確；

③</0DE=/ADF,

：.ZADF=ZOCE,即ZADF=ZECF,

故結(jié)論③正確；

④如圖，延長施至￡,使OE'=OD,連接

I△DAF^XDOE,ND0E=6Q°,

/.點Q在線段上從點A至點。運動時，點K從點。沿線段運動到E,

NBDA=90°-NADB=90°-60°=30°

DB=2AD

設(shè)ZM=x,則。3=2x

在Rt^ADB中，AD2+AB2=DB-

即X2+62=(2X)2

解得：x=2>/3

OE'=OD=AD=26，

.?.點￡運動的路程是2百，

故結(jié)論④正確；

故答案為：①②③④.

【點睛】

本題主要考查了幾何綜合，其中涉及到了等邊三角形判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，全等三

角形的性質(zhì)及判定，三角函數(shù)的比值關(guān)系，矩形的性質(zhì)等知識點，熟悉掌握幾何圖形的性質(zhì)合理做出

輔助線是解題的關(guān)鍵.

2、6

【分析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(〃-2)/80。，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120?！ǎ?/p>

列方程可求解.

【詳解】

解：設(shè)所求正〃邊形邊數(shù)為〃，

則120?！?5-2)-180。，

解得〃=6,

故答案是：6.

【點睛】

本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解題的關(guān)鍵是要會根據(jù)公式進行正確運算、

變形和數(shù)據(jù)處理.

3、6

【分析】

正方形的面積：邊長的平方或兩條對角線之積的一半，根據(jù)公式直接計算即可.

【詳解】

解：：正方形力仇力的一條對角線長為26，

\S=J倉山目2上二6,

2

故答案為：6.

【點睛】

本題考查的是正方形的性質(zhì)，掌握“正方形的面積等于兩條對角線之積的一半”是解題的關(guān)鍵.

4、10

【分析】

過創(chuàng)乍于E根據(jù)矩形力及力沿.仞V折疊，使點4恰好落在邊寬上的點6處，得出

△4慟絲△￡,陽可得4滬晶/,根據(jù)矩形力比乙得出N5=N4=/氏90°,再證四邊形力頗為矩形，得

出/田游4,F貨AW8,設(shè)F^nrX,根據(jù)勾股定理雙/=百7+E尸，即＞=(〃?—4)2+8?,

解方程爐10即可.

【詳解】

解：過6作見/。于E

???矩形ABCD沿助V折疊，使點A恰好落在邊笈上的點￡處，

二△腑儂Z\￡W,

：.AM=EM,

?矩形48。,

，/左/4=/氏90°，

YFELAD,

：.ZAFB=ZB=ZA=90°,

四邊形4面為矩形，

:.A2BF4,F片AB=8,

設(shè)4加￡滬例F后m~4

在應(yīng)△陽”中，根據(jù)勾股定理￡加2=汽"2+￡尸，即"2=（〃?一4）2+82,

解得爐10,

."磔/止4滬16To=6,

在放△，監(jiān)C中，

，噲yjMDr+DC2=762+82=10-

故答案為10.

【點睛】

本題考查折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾

股定理是解題關(guān)鍵.

5、3

【分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的四條邊都相等，點A的坐標為g,。），對角線08=2石，反比例函數(shù)

k

y=-(k^0,x>0)可設(shè)點C的坐標為(“，加，從而可以表示出點B的坐標，然后列出相應(yīng)的

x

方程組，即可得。、b的值，從而可以得到人的值.

【詳解】

,??四邊形。48c是菱形，

:.OA=AB=BC=CO,

設(shè)點C的坐標為(。方)，

???點A的坐標為0),對角線。8=2石，

???點B的坐標為(a+1,b),℃=|,

,/OC=|,OB=2也

a2+h2=(-|)2

5,,廣，'

(a+-)=(2V5)2

2

3

解得a=b=2,

3

/.ah=—x2=3,

2

k

???反比例函數(shù)y=—(kw0,x>0)經(jīng)過點C,點C的坐標為(a，b),

x

,k

..b=一,

a

k—ab—?3.

故答案為：3.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想找到

各邊之間的關(guān)系，左與點C的坐標的關(guān)系.

三、解答題

1、(1)BP=CE,CEVBC-,(2)仍然成立，見解析；(3)3173

【分析】

(1)連接/C,根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證明△砌儂即可證得結(jié)論；

(2)(1)中的結(jié)論成立，用(1)中的方法證明△胡修△。后即可；

(3)分兩種情形：當點。在劭的延長線上時或點戶在線段如的延長線上時，連接4C交劭于點

0,由/腔'=90°,根據(jù)勾股定理求出位的長即得到彼的長，再求40、P0、外的長及等邊三角形

/必'的邊長可得結(jié)論.

【詳解】

解：(1)如圖1,連接4G延長終交朋于點〃，

圖1

?.?四邊形46切是菱形，

：.AB=BC,

VZABC=60°,

l\ABC是等邊三角形,

：.AB=AC,/倒＜7=60°；

?.?△力恰是等邊三角形，

：.AP=AE,/為￡=60°,

?.ZBAP=ZCAE^60°-ZPAC,

：./\BAP^/\CAE（必S）,

：.BP=CE-,

???四邊形4?”是菱形，

：.ZA3P^^ZABC=30a,

:.NABP=NACE=3Q°,

VZJ6B=60°,

:.NBCE=6Q°+30°=90°,

：.CELBC-,

故答案為：BP=CE,CELBC；

(2)(1)中的結(jié)論：BP=CE,加力。仍然成立，理由如下:

如圖2中，連接AC,設(shè)紡與力〃交于//,

?:菱形ABCD,N4BC=60°,

...△46C和△?(切都是等邊三角形，

:.A8=AC,/BAD=12Q°,NBAP=120°+4DAP,

?.?△加打是等邊三角形，

：.AP=AE,ZPAE=60°,

：.ZCAE=60°+60°+ZDAP=120°+ZDAP,

：.ABAP^ACAE,

，△力8&龍(SAS),

：.BP^CE,NACE=NABg30°,

，Na萬=30°,

,.?/49C=60°,

：.ZDCE+AADC=^a,

.'.ZC7?=90°,

:.CELAD；

：.(1)中的結(jié)論：BP^CE,血力〃仍然成立；

(3)如圖3中，當點P在加的延長線上時，連接“1交6〃于點0,連接值BE,作此L/P于凡

?.?四邊形板〃是菱形，

：.ACLBDBD平濟NABC,

8c=60°,AB=2?,

：.AABO=^a,

：.AO=^AB=y/3,OB=上AgJ

:.BD=6,

由(2)知CELAD,

'：AD//BC,

：.CELBC,

,:BE=2M,BXAB=26

CE=?2曬￥_Q廚=8,

由（2）知BP=CE=8,

：.DP=2,

：.0P=5,

\IOA2+OP2=7（V3）2+52=2幣,

?.?△4必1是等邊三角形，

S^AEP=X（2-Ji）"=75/3，

4

如圖4中，當點尸在龍的延長線上時，同法可得"=Jol+op2=+=2后,

【點睛】

此題是四邊形的綜合題，重點考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股

定理等知識點，解題的關(guān)鍵是正確地作出解題所需要的輔助線，將菱形的性質(zhì)與三角形全等的條件聯(lián)

系起來，此題難度較大，屬于考試壓軸題.

2、⑴見解析；(2)12

【分析】

(1)由“HS”可證

(2)通過證明B5DE,可得結(jié)論.

【詳解】

證明：(1)???四邊形力版是平行四邊形，

：.AB=CD,ABAD-ABCD,

：.N\=4DCF,

在△力旗和△W中，

AE=CF

,Zl=NDCF,

AB=CD

：./\ABE^/\CDF(SIS)；

(2)當N4通10°時，四邊形物應(yīng)是菱形,

理由如下："：i\ABE^/\CDF,

：.BE=DF,A^CF,

???四邊形力8勿是平行四邊形，

：.AD=BC,

:.A屏AE=BOCF,

:.B用DE,

...四邊形朋應(yīng)是平行四邊形，

VZ1=32°,N4游22°,

；.N4BD=Nl-NADB=lQ°,

VZABE=12°,

:.NDB%22°,

：.4DBE=/ADB=22°,

：.BE^DE,

???平行四邊形方龍是菱形，

故答案為：12.

【點睛】

本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的判定是解

題的關(guān)鍵.

3、(1)證明見解析；(2)WAD,A