教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：《正比例》教材依據(jù)： 本課內(nèi)容選自北師大版六年級(jí)下冊(cè)p19—p21的內(nèi)容《正比例》。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。設(shè)計(jì)思想：本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例。學(xué)習(xí)正比例，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折，即思維從靜止走向運(yùn)動(dòng)，從離散走向連續(xù)，從運(yùn)算走向關(guān)系，所以建立這個(gè)概念的過程是很慢的。教師要給學(xué)生提供豐富的情境，讓學(xué)生通過具體問題，具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。我們知道“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，幫助者，合作者……”秉著這樣的設(shè)計(jì)思想，我們?cè)谠O(shè)計(jì)上力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念。學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主人，離不開教師的主導(dǎo)，教師要做到精講，給學(xué)生留出思考的空間，教師要設(shè)計(jì)好問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，深入思考，教師要引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的思維。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。2、過程與方法通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙教學(xué)過程：一、

在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量：你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？青蛙只數(shù)嘴巴數(shù)眼睛數(shù)腿數(shù)1124224833612…………nn2n4n師：你會(huì)往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？師：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。師：你真聰明，會(huì)橫著觀察觀察表格。生：青蛙每增加一只，嘴巴數(shù)增加1張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。師：很好，你是豎著觀察表格的。師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1?？磥?，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。（學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無(wú)意的評(píng)價(jià)，實(shí)際是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。）(原創(chuàng))正比例教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．初步認(rèn)識(shí)正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例。2．提高觀察分析，總結(jié)規(guī)律的能力。3．體會(huì)正比例在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)正比例的意義來判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)鍵：經(jīng)歷探索正比例規(guī)律的過程，總結(jié)出正比例的變化規(guī)律。學(xué)情分析：學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比，兩個(gè)相互依賴變化的量，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。正比例教學(xué)反思“正比例的意義”教學(xué)，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識(shí)，內(nèi)容抽象，孩子們難以接受。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，使孩子們正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，我注意了以下幾點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，從生活中引入：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，首先讓學(xué)生從已有知識(shí)中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，然后通過呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的三個(gè)素材路程、速度，總價(jià)、數(shù)量，工作總量、工作時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。2、在觀察中思考小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過程，“思考”是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，讓孩子們通過觀察兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們?cè)谟^察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。3、在合作中感悟新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué)，在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出正比例的意義。4、在練習(xí)中鞏固提升為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，完成了練一練習(xí)題后，又設(shè)計(jì)了兩道加深題，讓學(xué)生自己研究圓的半徑和圓有什么關(guān)系，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積有什么關(guān)系，讓孩子們?cè)陟柟瘫竟?jié)課知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)通過研究會(huì)判斷，同時(shí)孩子們的思維也得到了提高；最后引導(dǎo)孩子們自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)孩子們的歸納能力，使孩子們進(jìn)一步掌握了正比例的意義?？赡茏约涸谄綍r(shí)的教學(xué)中沒有完全放手讓學(xué)生自己討論自己總結(jié)發(fā)言，所以在發(fā)言的時(shí)候?qū)W生還不能完全放開，顯得有點(diǎn)拘謹(jǐn)，但通過后面的練習(xí)，使我意識(shí)認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)于正比例的意義印象非常深刻，而原因正是上課方式的改變，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)多給學(xué)生自學(xué)研究討論的機(jī)會(huì)，在鍛煉學(xué)生的同時(shí)也給自己減壓。人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正比例的意義》教案教學(xué)內(nèi)容：課本39——40頁(yè)例1，例2.及41頁(yè)做一做教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是不是成正比例。2、提高學(xué)生分析、判斷和概括的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展的觀點(diǎn)分析問題。重點(diǎn)難點(diǎn)1、使學(xué)生理解正比例的意義。2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)方法：講練結(jié)合，學(xué)生體驗(yàn)例題內(nèi)容教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。復(fù)習(xí)：圓柱的體積=底面積*高V=ShS=V÷h二、探索交流，解決問題。1、教學(xué)例1。出示教材第39頁(yè)例1。(1)學(xué)生填表，思考：在填表過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：高度變化，體積也隨著變化。教師，對(duì)，我們就說高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）(2)教師：根據(jù)計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)體積和高度的變化有什么規(guī)律？同學(xué)們通過填表、交流，知道體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨著高度的變化而變化。高度擴(kuò)大，體積隨著擴(kuò)大：高度縮小，體積也隨著縮小。教師：根據(jù)計(jì)算，你們還發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示它們的關(guān)系是：體積/高＝底面積(一定)(板書)(3)抽象概括正比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示?x/y=k(一定)(4)根據(jù)正比例的意義想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?(5)想一想，生活中還有哪些成正比例的量?如果長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。2、教學(xué)例2。(1)出示教材第40頁(yè)例2。(2)學(xué)生討論從圖中發(fā)現(xiàn)了什么。(3)指名回答，根據(jù)圖像說一說如果杯中水的高度是7cm，水的體積是多少以及225Cin3的水有多高。(4)學(xué)生匯報(bào)這個(gè)圖像可以直觀地看出高度與體積的變化情況，高度增加，體積也隨著增加。從圖上找到高度7㎝，再找到這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的豎軸上的數(shù)175，也就是說，如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是175㎝3。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、某省長(zhǎng)途電話通話時(shí)間與所耗錢數(shù)如下表：通話時(shí)/分 1 2 3 4 5 6話費(fèi)/元 0．30 0．60 0．90 1．20 1．50 1．801)()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()擴(kuò)大，()也跟著擴(kuò)大。2)通話4分鐘需付話費(fèi)()元，1．80元可通話()分鐘。3)話費(fèi)和通話時(shí)間這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是()，這個(gè)比值實(shí)質(zhì)上就是()。4)因?yàn)楸戎狄欢?，所以表中的兩種量叫做成()的量，它們的關(guān)系叫做()。2、因?yàn)楣ぷ骺偭俊鹿ぷ餍?()（一定），所以工作總量與工作效率成()比例。3、如果圓柱的底面積不變，則()和()成正比例。4、修一條水渠，計(jì)劃每天修100米，40天完成，實(shí)際2天就修了800米，照這樣的速度，多少天修完?四、回顧整理，反思提升。今天，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，對(duì)這些內(nèi)容，你還有什么疑問嗎？板書設(shè)計(jì)：正比例的意義x/y=k一定六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第48—51頁(yè)例1、例2及練習(xí)八的第1—3題教學(xué)目標(biāo)：1、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的含義；2、會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；3、經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)：用比例尺的知識(shí)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境1、師：要想知道我們教室里的這塊長(zhǎng)方形黑板的長(zhǎng)度和寬度各是多少？你有用什么辦法？師生動(dòng)手去測(cè)量。2、師：要想把這塊黑板畫在你手里那張白紙上，能行嗎？怎么畫？討論交流3、師講解：在繪圖時(shí)，需要將實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在紙上。這就需要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比，這個(gè)比就叫做比例尺。板書：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺（二）探究新知1、課件出示教材48頁(yè)的兩幅圖。①將地圖上的比例尺放大。師：觀察圖中的比例尺，你能說出它們的意義嗎？②小結(jié)數(shù)值比例尺與線段比例尺。使學(xué)生明確：比例尺中的1表示圖上距離，100000000表示相對(duì)的實(shí)際距離。知道數(shù)值比例尺與線段比例尺里具體的含義。2、課件出示教材49頁(yè)的主題圖。師：你發(fā)現(xiàn)圖上的比例尺和前面的比例尺有什么不同嗎？學(xué)生交流。師：什么時(shí)候比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大，什么時(shí)候比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)小呢？小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。3、教學(xué)例1出示例2：把上頁(yè)右圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。讀題，理解題意，并獨(dú)立完成。集體交流，老師強(qiáng)調(diào)注意的地方。4、教學(xué)例2課件出示例2，組織學(xué)生讀題、看圖、理解題意。指名板演，集體訂正。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行設(shè)未知數(shù)時(shí)的單位名稱，我們可以先設(shè)實(shí)際距離為厘米，最后算出結(jié)果再進(jìn)行單位換算。（三）應(yīng)用反饋1、完成教材49頁(yè)做一做讓學(xué)生獨(dú)立完成，再在全班交流訂正，并讓學(xué)生說說解題方法。2、完成教材第52頁(yè)1題讓學(xué)生獨(dú)立完成，在小組內(nèi)交流。3、完成教材53頁(yè)1—2。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（四）課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？（五）小測(cè)試教材54頁(yè)3題人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例尺解決問題》教學(xué)反思《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識(shí)是學(xué)習(xí)了正比例和反比例關(guān)系后的實(shí)踐應(yīng)用。本節(jié)課，在教學(xué)中教師力求通過知識(shí)的遷移，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系間變量的對(duì)應(yīng)規(guī)律，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系，根據(jù)它們的正、反比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式，解決問題。在實(shí)際教學(xué)中，我把握本節(jié)課的重點(diǎn)，采用開放式的教學(xué)方法，將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在自己探索、獨(dú)立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對(duì)比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學(xué)任務(wù)，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點(diǎn)感悟：一、課堂永遠(yuǎn)是無(wú)法完全預(yù)設(shè)的本節(jié)課，課前的復(fù)習(xí)按照預(yù)期的設(shè)計(jì)順利完成。當(dāng)出示例5后，學(xué)生默讀題目，獨(dú)立分析后，我鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，獨(dú)立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學(xué)們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上，個(gè)個(gè)躍躍欲試，當(dāng)2名學(xué)生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時(shí)，我不禁一驚，這兩位學(xué)生竟然用了不同的解題方法，除了以前學(xué)過的歸一、歸總法，又出現(xiàn)了今天的新課方法，按我預(yù)先設(shè)計(jì)的方案，學(xué)生用以前的方法解決后，我將會(huì)出示一個(gè)自學(xué)提示，引導(dǎo)學(xué)生按步驟，按思路來用比例解決，學(xué)生會(huì)順理成章地理解題意，學(xué)會(huì)用比例解決。沒想到學(xué)生自己就能列出正確的比例，我順勢(shì)請(qǐng)板演的同學(xué)到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個(gè)孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學(xué)們聽了她的講解，頓時(shí)茅塞大開，把我連續(xù)出示的兩個(gè)基本練習(xí)做得漂漂亮亮。課后我反思這個(gè)環(huán)節(jié)，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學(xué)提示，會(huì)讓學(xué)生在老師無(wú)形的指揮下，理解正比例應(yīng)用題的思考方法，沒想到一個(gè)不到1分鐘的獨(dú)立嘗試，就讓學(xué)生破解了我的預(yù)設(shè)，而后我的順勢(shì)相邀——請(qǐng)學(xué)生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠(yuǎn)是無(wú)法預(yù)設(shè)的，當(dāng)出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不相符的狀況時(shí)，教師一定要會(huì)調(diào)控，得當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)能讓課堂更加精彩。二、錯(cuò)誤點(diǎn)就是生成點(diǎn)在進(jìn)行變式練習(xí)時(shí)，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地上講臺(tái)展示，李某同學(xué)出現(xiàn)的錯(cuò)誤給課堂帶來了新的生成，我們習(xí)慣應(yīng)用“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”，當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，可以列成正比例式，而李某同學(xué)卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價(jià)”，班內(nèi)同學(xué)議論紛紛，我借勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生，抓住正比例關(guān)系的對(duì)應(yīng)量對(duì)等的要點(diǎn)，使一個(gè)比例式拓展成了兩個(gè)，讓學(xué)生明白了，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律和依存關(guān)系。課堂中無(wú)意的錯(cuò)誤點(diǎn)，生成了新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)廣開世面，更深層次地理解最簡(jiǎn)單的函數(shù)知識(shí)。三、真實(shí)的課堂，回生阻道我喜歡真實(shí)的課堂，這節(jié)課，課前我一點(diǎn)兒都沒有提示前面的知識(shí)。課堂上，當(dāng)提問正比例和反比例關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生都有些生疏，對(duì)量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過老師提示后，學(xué)生們才回想起前面的概念，這部分所用的時(shí)間比預(yù)先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時(shí)間，卻給我敲響了警鐘，知識(shí)一定要常溫常故，盡量避免學(xué)生的回生，更要防止知識(shí)的斷層。反思這節(jié)課，給我?guī)砹撕芏鄦⑹?，一位好的?shù)學(xué)老師必須具備全面、科學(xué)調(diào)控課堂的能力，及時(shí)抓住課堂的生成點(diǎn)，適時(shí)點(diǎn)撥，拓展延伸。與此同時(shí)，教師還不能忽視知識(shí)的前后聯(lián)系，不能讓知識(shí)擱淺，做好做實(shí)日常工作，讓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)扎根學(xué)生心中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思（六年）《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)反思

本班學(xué)生思維活躍，課堂上能從多個(gè)不同的角度積極提出問題，并解決問題，全員參與，熱情高漲。應(yīng)當(dāng)說在學(xué)生的共同努力下，本節(jié)課比較好地完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。給我留下較深印象的有以下幾處：

一、密切聯(lián)系實(shí)際，感受“數(shù)學(xué)就在我們身邊”。

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展源于生活的需要。因此，本節(jié)課前，我讓孩子們?nèi)フ{(diào)查、了解生活中的正負(fù)數(shù)現(xiàn)象，然后在課上討論匯報(bào)。學(xué)生展示了儲(chǔ)蓄卡、收支記帳本，談到了海拔高度、電梯升降、進(jìn)球失球等正負(fù)數(shù)現(xiàn)象，使我由衷地敬佩，他們真是生活中的有心人。觀察這一學(xué)習(xí)過程，我感到學(xué)生在積極思考、主動(dòng)參與、合作交流中獲得了良好的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，“負(fù)數(shù)的來源”又讓學(xué)生油然而生一種民族自豪感，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

二、有效開展探索，嘗試“跳一跳，摘果子”。

由于學(xué)生在溫度大小的比較上掌握得很輕松，學(xué)得興趣盎然，因此，雖然抽象數(shù)之間的比較教材沒有出現(xiàn)，我還是根據(jù)學(xué)生實(shí)際，借助劉翔110米欄比賽中，悉尼30度、北京-10度、東京-6度、上海10度的城市溫度，所蘊(yùn)藏的正、負(fù)數(shù)、進(jìn)一步來理解生活中的負(fù)數(shù)。沒想到，通過學(xué)習(xí)，不僅能“知其所以然”，還由此會(huì)比較大小，

愛因斯坦的一句名言，給我留下了很深的印象。他說：“當(dāng)知識(shí)被遺忘時(shí)，留下的是能力?！蔽蚁Ｍㄟ^自己的努力，讓學(xué)生朝這個(gè)方向邁進(jìn)、再邁進(jìn)。雖然開始時(shí)學(xué)生還有些拘謹(jǐn)，但隨著教學(xué)的深入，孩子們?cè)絹碓酵度?，開開心心地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，我也很開心。

《圓柱的表面積》教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)采用操作和演示，講解和嘗試練習(xí)相結(jié)合的方法，使新課與練習(xí)有機(jī)地融為一體，做到講與練，相結(jié)合。

1、把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，合理利用教材

對(duì)于圓柱體側(cè)面面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，嚴(yán)格遵循主體性原則，讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使學(xué)生輕松地理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面面積的計(jì)算方法，較好地突破難點(diǎn)。

2、直觀演示和實(shí)際操作相結(jié)合

通過直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計(jì)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取新知。

3、講解與練習(xí)相結(jié)合

本節(jié)課，改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學(xué)模式，做到講、練結(jié)合，貫穿教學(xué)的始終，使練習(xí)隨著講解由易到難，層層深入。在練習(xí)表面積的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，又很自然地進(jìn)行了“進(jìn)一法”的教學(xué)，使講、練，真正做到了有機(jī)結(jié)合，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)是有效的、實(shí)用的，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用解決實(shí)際問題的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

《圓柱的體積》教學(xué)反思

圓柱的體積一課，重點(diǎn)是體積公式的推導(dǎo)。公式導(dǎo)出后，如何進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用。

教學(xué)中學(xué)生存在的問題是：

1、學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過程理解有困難，不深入；

2、在計(jì)算的過程中，單位名稱用錯(cuò)，體積單位用面積單位。

3、對(duì)于書中所給的立體圖形，認(rèn)識(shí)不到位，不能正確分辨直徑、半徑以及圓柱的高，做題出錯(cuò)。圓柱的高也可以叫做圓柱的長(zhǎng)（個(gè)別學(xué)生不清楚）

突破難點(diǎn)的方法：

1、為了避免單位名稱的錯(cuò)誤，可在課前復(fù)習(xí)中設(shè)計(jì)單位換算的填空題，辨析題等。例如：1平方米=（

）平方分米=（

）平方厘米

100平方厘米=1立方分米。

2、在學(xué)生利用學(xué)具理解公式的推導(dǎo)過程時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦自己解決，但動(dòng)手之前一定要把任務(wù)布置清楚，讓孩子們自己發(fā)現(xiàn)圓柱與長(zhǎng)方體各部分之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。

3、注意引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中，突破以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)，“通過自己的活動(dòng)”獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。小學(xué)階段，操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要方式。

《圓錐的體積》教學(xué)反思

讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。

就正如探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。同時(shí)，在操作與實(shí)踐的過程中讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學(xué)的知識(shí)。

讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)---設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生該學(xué)習(xí)方法也是降低了他們對(duì)知識(shí)的掌握的難度。

出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式中“1/3”的不同理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的，但是他們所采用的方式卻是不一樣的。這也證明了學(xué)生是有著各自不同的思維方式的。

《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思

比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如繪制地圖需要比例知識(shí)，在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。另外，通過對(duì)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。

一、在學(xué)生學(xué)過比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。

教材分兩段，先教學(xué)比例的意義，再教學(xué)比例的基本性質(zhì)，并根據(jù)這個(gè)基本性質(zhì)教學(xué)解比例。我在教學(xué)這部分知識(shí)的時(shí)候，先讓學(xué)生自學(xué)，上了一節(jié)預(yù)習(xí)課，學(xué)生做好學(xué)習(xí)筆記，包括獲得了哪些知識(shí)點(diǎn)；根據(jù)自己的理解如何去把知識(shí)講授、傳達(dá)給其他同學(xué)，另外，還要記錄好自己有哪些疑問等等。

二、通過一個(gè)例子，就得出了比例的基本性質(zhì)。

通過一個(gè)例子，就得出了比例的基本性質(zhì)，還有一個(gè)同學(xué)提出了一個(gè)問題：在研究比例的基本性質(zhì)時(shí)，為什么要兩內(nèi)項(xiàng)乘兩外項(xiàng)乘，為什么不相除，或相加、減呢？通過學(xué)生的這些表現(xiàn)，我感受到讓學(xué)生去經(jīng)歷問題產(chǎn)生的過程，教給學(xué)生研究問題的方法，科學(xué)、研謹(jǐn)?shù)厝パ芯恳粋€(gè)問題這方面還是有欠缺，還需要加強(qiáng)訓(xùn)練。針對(duì)這一感覺，我及時(shí)給學(xué)生補(bǔ)充講解道：這一規(guī)律的得出，實(shí)際上是一個(gè)科學(xué)研究的過程，同學(xué)們說通過一個(gè)事例就能輕易下結(jié)論嗎？學(xué)生說不應(yīng)該這樣，那應(yīng)該怎么樣呢？學(xué)生繼續(xù)說：“應(yīng)多舉幾例子，然后觀察是否都存在這種規(guī)律，然后才可以下結(jié)論。”又有一個(gè)學(xué)生說：“得出結(jié)論之后，還應(yīng)該繼續(xù)舉例驗(yàn)證?！蔽铱隙藢W(xué)生的這些說法之后，我又繼續(xù)解答學(xué)生提出的疑問：“其實(shí)科學(xué)家在發(fā)現(xiàn)、研究這個(gè)規(guī)律的時(shí)候，是經(jīng)過了一個(gè)反反復(fù)復(fù)，曲曲折折的過程的，他們有可能也試著去除過，試著去相加，或相減過，反復(fù)試驗(yàn)，才發(fā)現(xiàn)兩內(nèi)項(xiàng)相乘的積和兩外項(xiàng)相乘的積是存在一定規(guī)律的，從而得出了比例的基本性質(zhì)?！苯又矣纸o學(xué)生總結(jié)：“要研究一個(gè)結(jié)論，經(jīng)過一個(gè)舉例——觀察——得出初步結(jié)論——驗(yàn)證的一個(gè)過程，在研究過程中，一條路走不通，就變換不同角度去考慮問題，這就是科學(xué)研究的過程。以后我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，不但要學(xué)習(xí)知識(shí)結(jié)論，更要學(xué)會(huì)研究問題的方式方法，做到既要“魚”，又要“漁”?！?/p>

《成正比例的量》教學(xué)反思

成正比例的量是人教版六年級(jí)下冊(cè)中的一個(gè)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)之后的一個(gè)內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，我選擇了師生互動(dòng)，以教師的“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了表之后，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是90。這時(shí)，教師也舉了一個(gè)例子，就是450÷9＝50，從反面的例子，讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是90，從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定。把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對(duì)比著例1來自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系。最后，在兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。

不足之處是在練習(xí)方面，學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時(shí)應(yīng)讓學(xué)生討論，每個(gè)正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說一說，這樣或許會(huì)懂得更多?！冻煞幢壤牧俊方虒W(xué)反思

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點(diǎn)：

1、溫故知新，滲透難點(diǎn)。

本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念，而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究?jī)煞N數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。

2、重概念的形成過程，加強(qiáng)思維訓(xùn)練。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，去靈活解決實(shí)際問題，而實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)歸根結(jié)底依賴于對(duì)概念的本質(zhì)理解。成功的概念教學(xué)是要在得出概念之前下功夫，要設(shè)計(jì)多種教學(xué)環(huán)節(jié)，利用各種教學(xué)手段使學(xué)生充分體驗(yàn)得出概念的思維過程，先做到對(duì)概念本質(zhì)的理解，再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語(yǔ)句表達(dá)。

例如我在教學(xué)《成反比例的量》時(shí)，我通過復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系，從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系，然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解，將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系，給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學(xué)生由淺入深，由表及里的體驗(yàn)了概念形成的過程。為幫助學(xué)生建構(gòu)“反比例”的意義，課堂流程重點(diǎn)設(shè)計(jì)兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗(yàn)”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學(xué)生經(jīng)歷商量選擇、獨(dú)立解讀、交流互評(píng)和推薦典型等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較多的與反比例有關(guān)的信息和感性認(rèn)識(shí)；其二是交流思維、點(diǎn)化引領(lǐng)的數(shù)學(xué)化生成板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時(shí)介入的適度點(diǎn)撥，生成了“反比例”數(shù)學(xué)概念，并通過回饋材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入，并能利用概念準(zhǔn)確的判斷兩種量是否成反比例。

《比例尺》教學(xué)反思

在教學(xué)比例尺的過程中，針對(duì)課本上出現(xiàn)的兩種問題，一類是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，另一類是已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。而且在教學(xué)的過程中，方法也有不同，學(xué)生很容易混淆。

第一個(gè)容易混淆的地方是，針對(duì)兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，教材上出現(xiàn)的方法是在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，單位上就出現(xiàn)了不同，以至于學(xué)生不知道如何區(qū)分，什么時(shí)候該怎么設(shè)。

第二個(gè)就是方法的選擇上，其實(shí)在這一塊知識(shí)上，利用圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，也是一種很好的解法。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要，從學(xué)生的課堂和課后情況來看，很多學(xué)生其實(shí)并沒有從根本上理解這種解法的原理，只是在一樣的畫葫蘆罷了。

根據(jù)學(xué)生的這一情況，今天又對(duì)比例尺的內(nèi)容重新整理了一遍，其實(shí)關(guān)鍵還是在于學(xué)生沒有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一的時(shí)候的比，所以在用列方程進(jìn)行解答的時(shí)候，如何進(jìn)行解設(shè)只要抓住一個(gè)要點(diǎn)：對(duì)應(yīng)的圖上距離和實(shí)際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設(shè)，只要抓住圖上距離和實(shí)際距離的單位相同就可以了，怎么設(shè)都是可以解答的。

對(duì)于第二個(gè)問題，倍比關(guān)系的理解，實(shí)際還是對(duì)于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實(shí)際距離的1/500000，實(shí)際距離是圖上距離的500000倍，圖上的1厘米實(shí)際是5千米，這就是線段比例尺，在有些問題中利用線段比例尺還會(huì)給計(jì)算帶來方便。

在學(xué)生出現(xiàn)問題之后，針對(duì)學(xué)生的情況，及時(shí)地給學(xué)生適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行歸納整理，會(huì)加強(qiáng)學(xué)的理解，幫助學(xué)生更好的掌握！

《解比例》教學(xué)反思

《解比例》這節(jié)課實(shí)際上是一節(jié)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用課。在解比例中，要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把含有未知項(xiàng)的比例式改寫成方程，再運(yùn)用解方程的方法解比例。在把含有未知項(xiàng)的比例式改寫成方程時(shí)，要注意外項(xiàng)（或內(nèi)項(xiàng)）乘積等于內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）乘積的運(yùn)用，不能用錯(cuò)。所以，在學(xué)習(xí)《比例的意義和基本性質(zhì)》一課時(shí)，一定要讓學(xué)生熟練掌握比例的基本性質(zhì)。

現(xiàn)在回顧這節(jié)課，知識(shí)點(diǎn)教授總體來說比較順利，不過也有幾個(gè)地方是值得反思和注意的：

反思之一：變換思維，隨機(jī)應(yīng)變調(diào)整非預(yù)設(shè)生成。

開始出示的第一個(gè)復(fù)習(xí)就使我始料未及。題目是這樣的：口算每組中兩個(gè)比的比值，再判斷兩個(gè)比能否組成比例。2：8和9：27；1/4：1/8和1/8：1/16。我出這道題目的用意本來是想出兩個(gè)能組成比例的題目，但是其中的2：8和9：27因?yàn)楸戎挡幌嗟?，不能組成比例，當(dāng)學(xué)生口算出比值，說出不能組成比例時(shí)，我一時(shí)慌了，真懊惱備課之前沒有先算一下，后面內(nèi)容的順序要被打散了，怎么辦？能否補(bǔ)救？也許是急了吧！急中生智，我馬上反應(yīng)過來：如果改動(dòng)其中一個(gè)數(shù)，再看能不能組成比例？這個(gè)問題一出，學(xué)生的腦筋立馬轉(zhuǎn)動(dòng)起來，答案也隨之即出：“把27改成36，這樣9：36的比值也是1/4，這樣兩個(gè)比就能組成比例了?！被卮鸬亩嗪?，我在為學(xué)生高興的同時(shí)，也在為自己的小機(jī)智暗自慶幸?。ú贿^以后可不要再犯哦）后來在講到課后練習(xí)題時(shí)有這樣一道題目：下面哪些組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來（1）6、4、18和12；（2）4、5、6和8；（3）4、3、1/3和1/4；（4）3/5、1/5、9和3。此道練習(xí)題與我的復(fù)習(xí)小岔曲雖然形式不同，但細(xì)細(xì)品味也有異曲同工之處，都是鍛煉學(xué)生判斷幾個(gè)數(shù)能否組成比例。

反思之二：抓住重點(diǎn)，順?biāo)浦劢鉀Q非預(yù)設(shè)生成。

復(fù)習(xí)“根據(jù)比例的意義，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。3：5=6：（

）；（

）/15=2/5”時(shí)，要學(xué)生說一說是怎樣想的？這題的要求是根據(jù)比例的意義來解答的，但是有一位學(xué)生沒有運(yùn)用比例的意義來回答我，她用的是比例的基本性質(zhì)，用5×6算出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積再除以一個(gè)外項(xiàng)3等于另一個(gè)外項(xiàng)10，雖然她沒有明確說用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的積等于兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積來解答，但她說出了其中的意思，這不就是本節(jié)新課的重點(diǎn)所在嗎，現(xiàn)在被她提前說出來了，這說明該同學(xué)已經(jīng)熟練的掌握了比例的基本性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來求一個(gè)未知項(xiàng)了，這不正是我所希望他們掌握的么？順?biāo)浦?，?yīng)該及時(shí)調(diào)整教案，直接進(jìn)入今天的新授重點(diǎn)，不過我今天卻沒有這么做，這說明我對(duì)教材和教案的把握程度還不夠，沒有做到胸有成竹。

總結(jié)今天這堂課，雖然按照我的思路上了下來，但是課堂中的閃光點(diǎn)沒有及時(shí)的抓住。這堂課對(duì)于我來說太平淡，對(duì)于學(xué)生來說，首先對(duì)于那幾位制造非預(yù)設(shè)生成的學(xué)生來說，沒有及時(shí)鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)，沒有使其得到更充分的情感體驗(yàn)，對(duì)于全班同學(xué)來說，缺少了一個(gè)自我發(fā)揮，交流討論的機(jī)會(huì)。在今后的教學(xué)中，我要把握好教材和教案，不能死搬教案，教案是“死”的，而人是“活”的！

《抽屜原理》教學(xué)反思

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親近感。也就是創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過讓學(xué)生放蘋果的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過3個(gè)蘋果放入2個(gè)抽屜的各種情況的猜測(cè)，進(jìn)一步感知抽屜原理。認(rèn)識(shí)抽屜原理不同的表述方式：①至少有一個(gè)抽屜的蘋果有2個(gè)或2個(gè)以上；②至少有一個(gè)抽屜的蘋果不止一個(gè)。

充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行猜測(cè)，然后放手讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法進(jìn)行“證明”，接著再進(jìn)行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“枚舉法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。在有趣的類推活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理。最后出示練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步的拓展。

這種“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》教案教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁(yè)例1和練習(xí)十一第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，并作出正確的判斷和簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

2．理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體含義，培養(yǎng)同學(xué)仔細(xì)觀察的習(xí)慣。

教具準(zhǔn)備：多媒體電腦，投影儀。

教學(xué)過程：

一、情景引入

同學(xué)們，你們喜歡看電視嗎？你們知道家里的電視是什么品牌嗎？

今天我們就去彩電市場(chǎng)看看各種彩電的市場(chǎng)占有率吧?。ǔ鍪窘炭茣?8頁(yè)例1的扇形統(tǒng)計(jì)圖）

二、探究交流，總結(jié)規(guī)律

1．小組研討、交流。

根據(jù)這幅統(tǒng)計(jì)圖，你們了解到哪些信息呢？A牌彩電是市場(chǎng)上最暢銷的彩電嗎？

根據(jù)提出的問題，讓同學(xué)在小組內(nèi)交流、討論。同學(xué)可能會(huì)發(fā)生兩種不同的看法：一局部會(huì)認(rèn)為A品牌最暢銷，而另一局部則認(rèn)為A品牌不是最暢銷的，從而引起認(rèn)知抵觸。

2．引導(dǎo)釋疑。

在同學(xué)討論交流的基礎(chǔ)上，教師提問：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，說說統(tǒng)計(jì)圖里“其他”局部可能包括了哪些信息呢？

可讓同學(xué)分別說說“其他”的具體含義，從而明確“其他”里面可能含有比A牌更暢銷的彩電品牌。

3．小結(jié)。

這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)比較模糊，不夠完整，我們無(wú)法得到有關(guān)彩電市場(chǎng)占有率的完整信息，所以從本統(tǒng)計(jì)圖中不能得出A牌彩電最暢銷這樣的結(jié)論。

引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)到：在利用統(tǒng)計(jì)圖作判斷和決策時(shí)，一定要仔細(xì)觀察，注意從統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)信息動(dòng)身，不要單憑直觀感受輕易下結(jié)論。三、鞏固練習(xí)

1．完成教科書第69頁(yè)練習(xí)十一第1題。

2．補(bǔ)充習(xí)題。

出示右圖，提問：

（1）六(1)班同學(xué)喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)的人數(shù)最多？

（2）你能判斷六(1)班同學(xué)喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)的人數(shù)最少嗎？

在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上，著重分析圖中“其他”局部可能包括的體育項(xiàng)目，說明其中可能含有人數(shù)比排球項(xiàng)目更少的項(xiàng)目，從而根據(jù)該圖不能判斷出六(1)班同學(xué)喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)的人數(shù)最少。

四、總結(jié)概括

1．學(xué)了這節(jié)課，你知道在利用統(tǒng)計(jì)圖作分析判斷時(shí)應(yīng)注意哪些問題嗎？

2．能談?wù)勀愕氖斋@嗎？六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》教案教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書》六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第68～69頁(yè)例1、2和練習(xí)十一第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2、能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的具體信息，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體含義，并能作出正確的判斷和簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

3、體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性和重要性，培養(yǎng)同學(xué)正確的數(shù)學(xué)觀以和仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的具體信息，作出正確的判斷和簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

教學(xué)難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，準(zhǔn)確提取信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程

一、以舊引新，做好鋪墊。

1、復(fù)習(xí)舊知。

談話：同學(xué)們，再過幾個(gè)月我們即將小學(xué)畢業(yè)。豐富多彩的小同學(xué)活一定給大家留下了深刻的印象。（課件出示同學(xué)喜歡的活動(dòng)、做好事等照片）有心的同學(xué)把這些活動(dòng)情況繪制成了統(tǒng)計(jì)圖。

課件分別出示扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。

六（9）班活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖，2009年我校學(xué)雷鋒、做好事情況統(tǒng)計(jì)圖

讓同學(xué)看一看，想一想，分別回答以下兩個(gè)問題：

這是什么統(tǒng)計(jì)圖，它有什么特征？

從圖中你能了解到哪些信息？

同學(xué)匯報(bào)。

2、引入課題。

談話：真是“處處留心皆學(xué)問”，原來數(shù)學(xué)就在我們身邊。我們發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在生活中的用途還真不??！統(tǒng)計(jì)圖直觀、形象的特點(diǎn)可以協(xié)助我們對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行正確的分析、判斷或預(yù)測(cè)。今天，就讓我們進(jìn)一步來分析統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題：統(tǒng)計(jì)）

二、自主探索，學(xué)習(xí)新知。

1、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確獲取信息。

談話：通過剛才的例子，我們知道在電器超市里電視機(jī)的品牌很多很多，王明他去爸爸的彩電商店對(duì)各品牌彩電的銷售情況做一個(gè)社會(huì)調(diào)查，為將來能成為一名優(yōu)秀的彩電銷售經(jīng)理做準(zhǔn)備。（課件出示彩電市場(chǎng)熱鬧的景象）

課件出示例1。

同學(xué)們，你們知道家里的彩電是什么牌子的嗎？你認(rèn)為這里的A、B、C、D牌各代表什么品牌？

（1）觀察分析數(shù)據(jù)，正確判斷。

第一感覺你認(rèn)為哪種品牌的彩電最暢銷？

談話：有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷。你同意他們的觀點(diǎn)嗎？

那么我們現(xiàn)在就來仔細(xì)觀察，認(rèn)真想一想，這幅統(tǒng)計(jì)圖里“其他”局部可能包括一些什么品牌的彩電呢？

小組討論、交流，同學(xué)匯報(bào)。

（2）發(fā)現(xiàn)問題，合理分析。

談話：這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)怎么樣？（模糊不清，不夠完整）對(duì)，因?yàn)檫@幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清，我們就無(wú)法全面的反映有關(guān)彩電市場(chǎng)品牌占有率的情況，也就不能作出A牌彩電最暢銷這樣的結(jié)論。

引導(dǎo)同學(xué)說出：在利用統(tǒng)計(jì)圖作判斷和決策時(shí)，一定要認(rèn)真觀察，全面分析，注意從統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)信息動(dòng)身，不要單憑直觀感受輕易下結(jié)論。

板書：認(rèn)真觀察，全面分析。

（3）發(fā)展提高，修改建議。

談話：那你認(rèn)為我們?cè)谥谱骱头治鼋y(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)該注意什么？你覺得要想更清楚的反映哪種彩電最暢銷應(yīng)該怎么修改？

小組討論、匯報(bào)展示，教師引導(dǎo)評(píng)議。

引導(dǎo)同學(xué)把“其他”局部細(xì)化。

師小結(jié)：在我們制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要客觀具體地反映信息；在分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo)，一定要進(jìn)行認(rèn)真分析，找出問題的癥結(jié)。

板書：客觀具體。

談話：看來，想當(dāng)一名彩電銷售經(jīng)理還真不容易，不能只憑這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖就判斷哪一種品牌彩電最暢銷，還需進(jìn)一步伐查落實(shí)。

2、觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，并能作出正確判斷。

（1）觀察分析數(shù)據(jù)，正確判斷。

談話：除此之外，臨近春節(jié)的時(shí)候，王明還看到爸爸商店里A、B兩名員工去年上半年的月薪情況統(tǒng)計(jì)圖感到很困惑，我們一起去幫幫他好嗎？

課件出示例2。

談話：初看一看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你覺得誰(shuí)的工資增加速度快一些？

同學(xué)可能回答：從這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中折線的趨勢(shì)來看，我們發(fā)現(xiàn)A員工工資增加速度快。

引導(dǎo)同學(xué)著重回答以下問題：

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩幅統(tǒng)計(jì)圖有什么相同之處和不同之處？

王明疑惑：為什么兩幅統(tǒng)計(jì)圖描述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完全相同，折線的變化趨勢(shì)卻不一樣呢？與你的同伴一起探索一下其中的原因吧?。ㄗ杂山Y(jié)伴探索）

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：折線的走勢(shì)一平緩一陡峭，第一幅看起來工資增加很快，第二幅看起來工資增加較慢，原因在于規(guī)范不統(tǒng)一。

假如規(guī)范一樣的話會(huì)怎么樣？（課件出示相同單位的統(tǒng)計(jì)圖）

（2）總結(jié)問題，合理判斷。

看來我們?cè)谶\(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包括的具體統(tǒng)計(jì)信息，統(tǒng)一規(guī)范，才干防止作出錯(cuò)誤判斷。

板書：統(tǒng)一規(guī)范。三、鞏固練習(xí)，延伸提高。

1、處置P69頁(yè)練習(xí)十一第1題。

課件出示：六（5）班同學(xué)最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多呢？

（2）你有什么修改建議？

在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上，著重分析圖中“其他”局部可能包括的文藝節(jié)目，作出正確判斷和預(yù)測(cè)。

討論修改建議。

2、處置P69頁(yè)練習(xí)十一第2題。

課件出示：某地區(qū)去年月平均氣溫情統(tǒng)計(jì)圖。

（1）初看這幅統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎？

（2）月平均氣溫的實(shí)際差異有多大？

在同學(xué)討論、交流的基礎(chǔ)上，著重分析造成第一印象錯(cuò)覺的原因在于，該圖繪制時(shí)每格表示1攝氏度，這樣突出、放大了“局部的差別”，略去了“整體的相似”。

四、課堂小結(jié)，知識(shí)梳理。

談話：同學(xué)們，通過六年的學(xué)習(xí)，你們不只掌握了多門特長(zhǎng)，而且會(huì)把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，你們真是品學(xué)兼優(yōu)的好小朋友，老師真為你們感到驕傲和自豪！今天，我們進(jìn)一步分析了統(tǒng)計(jì)圖，你知道在利用統(tǒng)計(jì)圖分析、判斷時(shí)應(yīng)該注意哪些問題嗎？

同學(xué)自由說。

出示名言：“欲要看究竟，處處細(xì)留心?！畏?/p>

同學(xué)解釋、理解。

師小結(jié)：看來，想要把問題搞清楚、弄明白,那就要處處注意仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、作業(yè)安排，課后練習(xí)。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思【設(shè)計(jì)理念】本節(jié)課充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主探究提供時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、推理和交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，學(xué)會(huì)用一般性的數(shù)學(xué)方法思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】1。經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.。通過操作發(fā)展類推能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。3.。通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。【教具準(zhǔn)備】鉛筆、文具盒【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課老師組織學(xué)生做“搶凳子”游戲。請(qǐng)4位同學(xué)上來，擺開3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍繞凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人都必須坐在凳子上。教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“停”！師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說得對(duì)嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？師;在這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。二。自主操作，探究新知1、觀察猜測(cè)。出示例1：4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)同學(xué)。4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中呢？師：真是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、學(xué)生思考。（１）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（２）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況？教師巡視，參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。３、交流討論。學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。４、比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把５枝鉛筆放進(jìn)４個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種證明方法：第一種（枚舉）方法有什么優(yōu)點(diǎn)和局限性？第二種（假設(shè)）方法有什么優(yōu)點(diǎn)？

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢?把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。三、靈活運(yùn)用，解決問題1、課本第70頁(yè)“做一做”2、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班第一組共有13名學(xué)生，一定至少有2名學(xué)生的生日在同一個(gè)月。為什么？3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克牌是同花色的。試一試，并說明理由?！窘虒W(xué)反思】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是師生互動(dòng)與發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是課堂的組織者、引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課的教學(xué)注重為學(xué)生提供自主探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

1、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2、提供探索空間.本節(jié)課我充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法證明，再交流展示，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。3、注重引導(dǎo)提升。本節(jié)課在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。這樣設(shè)計(jì)，提升了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的能力?！稊?shù)學(xué)廣角----抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70-71頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。4、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、小棒、杯子等。教學(xué)過程一、課前游戲?qū)霂煟航裉鞐罾蠋熤v和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說：前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份，你們相信嗎？（請(qǐng)同學(xué)報(bào)出自己出生的月份，進(jìn)行驗(yàn)證）師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例11、觀察猜測(cè)課件出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)____支鉛筆。猜一猜：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)____支鉛筆。2、自主思考師：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具中盒中，可以怎樣放?有幾種不同的放法？(小組合作)請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng)手操作，將不同的放法記錄下來。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）3、交流匯報(bào)師：誰(shuí)來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有幾支鉛筆放進(jìn)了同一個(gè)文具盒？生：答師:：我們已經(jīng)將所有的放法一一列舉出來，你們發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這4種分法，哪種放法能更容易，更簡(jiǎn)便地得出這個(gè)結(jié)論呢？為什么?學(xué)生思考——組內(nèi)交流——學(xué)生上臺(tái)操作(邊演示邊說)-----匯報(bào).教師小結(jié)：只有平均分才能使每個(gè)文具盒里的鉛筆最少。假如每個(gè)文具盒里放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒里，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，都能找到一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。4、比較優(yōu)化請(qǐng)同學(xué)們思考：如果把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？還用擺嗎？？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師:7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……

：100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。5、解決問題。（課件）出示第70頁(yè)“做一做”。7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說理。（學(xué)生說理，根據(jù)學(xué)生說理情況，教師或者學(xué)生進(jìn)行操作演示）師：余下的兩只鴿子應(yīng)該怎樣分？為什么？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“至少”情況）師：我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）師：現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？小結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，我們可以把4枝鉛筆看作物體，3個(gè)文具盒看作抽屜。把4支物體放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。人們把這一原理形象的稱為抽屜原理。板書：抽屜原理（二）教學(xué)例21、課件出示例題2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中至少有（）本書，為什么？師；我們又該如何思考？教師點(diǎn)名說理。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況，板書：5÷2=2.······1師：5是什么？2是什么？這個(gè)2又是什么？1呢？那么至少有多少本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜里？師：如果一共有7本會(huì)怎樣呢？9本呢？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2、學(xué)生匯報(bào)。（交流、說理活動(dòng)）老師板書。3、師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說理活動(dòng)：4、解決問題。（課件）出示第71頁(yè)“做一做”8只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？師：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）5、總結(jié)規(guī)律：師：觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)①：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗(yàn)證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？學(xué)情預(yù)設(shè)②意見統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體。（如果有學(xué)生提出沒有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗(yàn)證，說明這個(gè)結(jié)論的前提是“有余數(shù)”）6、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)：（課件出示）今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個(gè)規(guī)律稱之為“原理”，是因?yàn)樵谖覀兊纳钪写嬖谥S多能用這個(gè)原理解決的問題，研究出這個(gè)規(guī)律是非常有價(jià)值的。老師上課時(shí)提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？師：只要做個(gè)有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績(jī)。師：學(xué)到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象呢？你們能自己出題驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？三、靈活應(yīng)用，鞏固練習(xí)1、撲克牌游戲：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說明理由。如果是抽出10張呢？（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。師：猜一猜至少有幾張牌的花色相同？這里什么是抽屜？什么是物體？（將5張牌展示，驗(yàn)證結(jié)論）（3）交流。師：如果10個(gè)同學(xué)抽呢？2、（課件出示：練習(xí)十三第二題）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？3、思考題：（課件出示）在下面的圖形中，給每個(gè)格子任意涂上綠色或者紫色。為什么必有兩列，他們的小方格中涂的顏色完全相同？

四、全課小結(jié)通過今天學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)反思：實(shí)際教學(xué)后，本節(jié)課有許多值得反思的地方：1、《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)要適當(dāng)把握教學(xué)的要求。本內(nèi)容只要求學(xué)生能結(jié)合具體問題把大致的意思說出來就可以了，不必過于追求說理的“嚴(yán)密”性。而我對(duì)學(xué)生的要求過高了，不僅要求他們能說理還要求他們的語(yǔ)言準(zhǔn)確嚴(yán)密。在例1后的做一做中，有學(xué)生描述結(jié)論時(shí)說“至少有一個(gè)鴿舍會(huì)飛進(jìn)2個(gè)鴿子”。我認(rèn)為這種說法是錯(cuò)誤的，不是“至少一個(gè)鴿舍”，而是“至少2只鴿子”，于是我錯(cuò)誤地判斷學(xué)生還沒有理解，就揪住這一點(diǎn)不放，在文字上和學(xué)生糾纏不清。其實(shí)通過之前學(xué)生對(duì)例題1的證明、說理過程和對(duì)做一做的說理可以看出學(xué)生已經(jīng)理解了抽屜原理中假設(shè)法的核心“平均分”，這里學(xué)生只是表述結(jié)論時(shí)不夠嚴(yán)密。由于我對(duì)文字的糾纏讓本來思維清晰的學(xué)生反而不清了，也影響了例2的教學(xué)，臨時(shí)改變例2的教學(xué)設(shè)計(jì)，又讓學(xué)生動(dòng)手操作了一次。2、對(duì)原理的探究要給學(xué)生提供充分的時(shí)間消化理解。例1的目的之一就是通過充分的操作，讓學(xué)生理解“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話。本節(jié)課中，學(xué)生很快將4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的所有情況一一羅列出來了，也很快根據(jù)所有的情況證明了結(jié)論應(yīng)該是“至少2只”，而不是“至少1只”。這時(shí)我就直接拋出了問題“不用一一列舉，想一想，還有其它的方法來證明這個(gè)結(jié)論嗎？”，這里進(jìn)行的太快了。雖然部分學(xué)生很順利地羅列了所以的情況，也證明了結(jié)論，但是不能代表所有學(xué)生的認(rèn)知水平都達(dá)到了同步。大多數(shù)學(xué)生此時(shí)只是剛剛理解“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話。對(duì)于“總有一個(gè)文具盒”和“至少2只”的理解應(yīng)該再充分利用“一一列舉”圖示，加以解釋理解。這個(gè)重要的環(huán)節(jié)，我沒有落實(shí)到位，一帶而過，造成了學(xué)生對(duì)“總有一個(gè)文具盒”的理解不到位，也為后面的教學(xué)環(huán)節(jié)制造了障礙。3、問題面對(duì)的是全體而不是個(gè)體，應(yīng)給大多數(shù)學(xué)生思考的時(shí)間和空間。在每個(gè)具體問題的說理證明過程中，老師操之過急。問題提出后就馬上指名回答，沒有給大多數(shù)同學(xué)思考的時(shí)間，變成了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式的教學(xué)，沒有做到點(diǎn)對(duì)面。4、挖掘數(shù)學(xué)背景知識(shí)，應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，不能流于形式。教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容，與之緊密聯(lián)系。本節(jié)課中，在總結(jié)規(guī)律后，向?qū)W生介紹了抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者，數(shù)學(xué)家狄里克雷。但是僅僅停留在學(xué)生閱讀資料的程度上，沒有充分利用這個(gè)資料與本節(jié)課中的“做一做”聯(lián)系，來說明抽屜原理為什么又叫做“鴿巢原理”，流于形式，與“高效課堂”是相悖的?！稊?shù)學(xué)廣角》這個(gè)內(nèi)容，我教學(xué)實(shí)踐了幾次，每次教學(xué)中學(xué)生反映的情況都不同，有的教學(xué)下來感覺不錯(cuò)，有的教學(xué)下來遺憾多多。特別是這節(jié)課，雖然開始還不錯(cuò)，但是由于中間對(duì)學(xué)生出現(xiàn)情況的錯(cuò)誤處理，導(dǎo)致后面例2的教學(xué)完全改變了原來設(shè)計(jì)。靜下心來想，在新課標(biāo)的課堂教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體，并不意味教師被學(xué)生“牽著鼻子走”。教師要充當(dāng)好課堂的組織者和引導(dǎo)者，就得站得更高，不是只著眼于教學(xué)流程的設(shè)計(jì)，必須充分解讀文本。從《新課標(biāo)》的角度解讀文本，掌握標(biāo)準(zhǔn)；從編者的角度解讀文本，了解編排的意圖；從學(xué)生的角度解讀文本，做到充分的預(yù)設(shè)。這樣吃透教材，做到心中有數(shù)，不管在教學(xué)中碰到什么情況，都能圍繞教學(xué)內(nèi)容靈活機(jī)動(dòng)處理，將被動(dòng)化為主動(dòng)?！蹲孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第66至67頁(yè)“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”三維目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：

理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。2.過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)。設(shè)計(jì)理念：學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)是一種主動(dòng)構(gòu)建的過程，本節(jié)課擬通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生獲得解決實(shí)際問題的思想方法，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：自行車實(shí)物教學(xué)過程：一.情景導(dǎo)入師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車??？（大部分學(xué)生舉手）師：你們知道自行車?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問題嗎？老師準(zhǔn)備了一倆自行車，誰(shuí)能從中找出我們學(xué)過的知識(shí)？（三角形的知識(shí)、圓的知識(shí)等）師：其實(shí)自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書課題）二.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問題呢？生：可以直接測(cè)量。師：課前我請(qǐng)幾位同學(xué)對(duì)同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了獨(dú)立測(cè)量，請(qǐng)他們來匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果。生甲：我蹬一圈行了6.5米。生乙：我行了5.7米。生丙：我行了8.8米。生?。何抑恍辛?.4米。生：········師：這些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果差距很大，說明測(cè)量這種方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢？生：計(jì)算。師：怎么算？生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。師:蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報(bào)。（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈（2）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？生：數(shù)一數(shù)。師:我們就來數(shù)一數(shù)。通過實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準(zhǔn)確。師：有沒有更準(zhǔn)確的方法呢？大家注意觀察，這兩個(gè)齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？（師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察、討論。）

生：前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條移動(dòng)一小節(jié)，帶動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)？如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢？10個(gè)齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。生2：我知道兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當(dāng)于兩個(gè)咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？生說師板書：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長(zhǎng)分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。匯報(bào)交流。三.鞏固練習(xí)1.蹬一圈能走多遠(yuǎn)前齒輪齒數(shù)：26后齒輪齒數(shù)：16車輪直徑：66厘米2.小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？四.研究變速自行車的問題1.出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？師巡視并指導(dǎo)有困難的小組2.匯報(bào)第一個(gè)問題：12種方案。3.匯報(bào)第二個(gè)問題：當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。五.思維拓展一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？教學(xué)反思：在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生的動(dòng)手操作為主線，輔以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到“提出問題——實(shí)驗(yàn)——尋找解決方案——再次提出問題——實(shí)驗(yàn)——建立數(shù)學(xué)模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。具體體現(xiàn)在：

1.知識(shí)容量大，教學(xué)過程清晰。先以回憶與自行車有關(guān)的知識(shí)為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)習(xí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)做好鋪墊。然后通過質(zhì)疑引入例題組織教學(xué)，讓學(xué)生在說一說、試一試的活動(dòng)中分兩個(gè)層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠(yuǎn)”、“前齒輪轉(zhuǎn)一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問題討論過程中。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過仔細(xì)的觀察、動(dòng)手操作、討論交流、歸納總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型并收集數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果。最后通過一組同步練習(xí)鞏固新知，通過一組開放題的練習(xí)拓展學(xué)生思維，進(jìn)一步提高學(xué)生能力。2.給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作探究。在教學(xué)中重視學(xué)生的實(shí)際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)充分激活知識(shí)儲(chǔ)備。在例題學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自行車，吧操作、探究和解決問題有機(jī)的結(jié)合起來，把學(xué)生放在了主體地位。3.教學(xué)設(shè)計(jì)梯度明顯，將知識(shí)點(diǎn)分為兩個(gè)層次組織教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生由基礎(chǔ)開始探究，理順了探究知識(shí)的方法，遵循了由淺入深、扶放結(jié)合的原則。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中回顧整理舊知，在解決問題過程中進(jìn)一步掌握借助圖表，利用“排除法”進(jìn)行比較復(fù)雜的邏輯推理。2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)自身的魅力發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)積極的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重、難點(diǎn)利用“排除法”進(jìn)行比較復(fù)雜的邏輯推理。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題上一節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了一部分有關(guān)數(shù)學(xué)思考的知識(shí)，這節(jié)課，我們接著進(jìn)行學(xué)習(xí)。（出示課件：課本P93例7）仔細(xì)觀察，說說圖中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，想一想,哪兩位班長(zhǎng)是同班的？二、探索交流，解決問題1、讓學(xué)生談?wù)効戳诉@些條件的感想，想一想有沒有什么方法，能使這么復(fù)雜的條件一目了然。2、組織學(xué)生在小組內(nèi)和同學(xué)互相交流。學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論。3、全班反饋交流。師：哪個(gè)小組愿意來展示一下自己的交流成果？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：生1、我們小組用A、B、C、D、E、F分別表示三個(gè)班的6位班長(zhǎng)；每班各有2位班長(zhǎng)，每次開會(huì)，每班都只有1位班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C，說明A不可能和B、C同班。如從第一次和第三次到會(huì)情況看見，A去了兩次，這兩次其他班到會(huì)的班長(zhǎng)是B、C和E、F，只有D兩次都沒到會(huì)，說明A和D同班。師：剛才同學(xué)的推理實(shí)際上用到“排除法”以A為例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五種情況，所以只要排除其中四種情況，剩下的一種情況就是答案。從已知條件可以看出，A、B、E各到會(huì)兩次，因此A、B、E都可以作為“突破口”。從A或B入手的推理，上面已作介紹，下面再給出從E入手的推理。從第二次到會(huì)的是B、D、E，排除了B、D與E同班的可能，再?gòu)牡谌蔚綍?huì)者是A、E、F，排除A、F與E同班的可能，所以剩下的C與E同班。六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)(1)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例5及練習(xí)十八相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段”這類問題的方法。2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略。3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，探索規(guī)律的能力。4.讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，感受數(shù)學(xué)思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)卡、直尺或三角板等。教學(xué)過程：一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入

1.談話設(shè)疑

師:同學(xué)們,在上課前,咱們先來做個(gè)游戲,挑戰(zhàn)一下自己,敢不敢……請(qǐng)聽清楚要求:卡片上有8個(gè)點(diǎn),每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆連一連，再數(shù)一數(shù),時(shí)間2分鐘,看誰(shuí)最先得出答案!2.學(xué)生動(dòng)手操作3.匯報(bào)交流

師:同學(xué)們，有結(jié)果了嗎?(學(xué)生匯報(bào)結(jié)果)

怎么會(huì)有這么多不同的答案呢?可正確的答案只有1個(gè)!到底誰(shuí)的答案才是正確的呢?看來這個(gè)問題可能有點(diǎn)難度!(板書:難)沒關(guān)系!我們暫且把它放在一邊,待會(huì)兒再去評(píng)判,下面我們先開始今天的學(xué)習(xí)與研究,看看大家能不能從中得到什么啟示。二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）從簡(jiǎn)到繁,感知算理師:(課件)請(qǐng)同學(xué)們拿出卡片2,你們看到了什么?(生)兩個(gè)點(diǎn)連成一條線段容易嗎?(板書:易)我們就從簡(jiǎn)單的問題入手開始研究,兩個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段?(生).而且只能連成1條線段(課件),請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手將這條線段連出來!（學(xué)生操作）師:在兩個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)點(diǎn)(課件)，這時(shí)候一共可以連成幾條線段?

（學(xué)生猜想:動(dòng)筆,得出答案。）師:只增加了一個(gè)點(diǎn),為什么卻增加了2條線段呢?（引導(dǎo)學(xué)生明確：增加的一個(gè)點(diǎn)可以和原有的兩個(gè)點(diǎn)分別連成一條線段，所以在原有基礎(chǔ)上增加了兩條線段。這樣，就在學(xué)生的腦海中建立了一個(gè)“1＋2”的連線網(wǎng)絡(luò)影像）師:(課件)在3個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上又增加1個(gè)點(diǎn),你猜可能會(huì)增加幾條線段?(生回答)師:怎么會(huì)是3條呢?剛才兩個(gè)點(diǎn)時(shí),增加一個(gè)點(diǎn).只增加了2條線段??！

學(xué)生釋疑,動(dòng)筆驗(yàn)證.師:(課件)請(qǐng)同學(xué)們想一想:5個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少線段呢?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。師:誰(shuí)把你的想法和大家交流一下生:6+4=10(條)學(xué)生說明理由,集體驗(yàn)證。（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示。）（二）分步指導(dǎo),逐步列出求總線段數(shù)的算式師:5個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總數(shù),這位同學(xué)是用計(jì)算的方法得出的,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)：想一想:3個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù),可不可以也用計(jì)算的方法得出?學(xué)生觀察表格,依次得出：3個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù):1+2=3(條)

4個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù):1+2+3=6(條)5個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù):1+2+3+4=10(條)（三）觀察算式,感知規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾道算式,你有什么發(fā)現(xiàn)？(引導(dǎo)學(xué)生從算法、加數(shù)的特點(diǎn)、加數(shù)的個(gè)數(shù)等方面區(qū)觀察發(fā)現(xiàn)……)

師：是的,這每一道算式都是一組從1開始的連續(xù)自然數(shù)之和.到底幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？（得