2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題全國(guó)Ⅱ（貴州、黑龍江、吉林、云南、甘肅、新疆、內(nèi)蒙古、青海、西藏）源頭學(xué)子小屋注意事項(xiàng)：本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在本試題卷指定的位置上選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上非選擇題必須使用05毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚非選擇題必須按照題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、本試題卷上答題無(wú)效考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的參考公式：次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題4下列四個(gè)數(shù)中最大的是（）A B C DA3 B2 C1 D10從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（）A40種 B60種 C100種 D120種A9 B6 C4 D3第Ⅱ卷（非選擇題）本卷共10題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分15一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為cm三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）（2）求的最大值18（本小題滿分12分）（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）（1）求圓的方程；21（本小題滿分12分）（1）求的通項(xiàng)公式；22（本小題滿分12分）2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（必修+選修Ⅱ）全國(guó)Ⅱ（貴州、黑龍江、吉林、云南、甘肅、新疆、內(nèi)蒙古、青海、西藏）源頭學(xué)子小屋參考答案評(píng)分說(shuō)明：本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題1D 2C 3C 4D 5A 6C7A 8A 9C 10B 11B 12Bsin2100=（D）(A) (B) (C) (D)2f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（C）(A)（，） (B)（，） (C)（，） (D)（，2）(A)2+i (B)2i (C)2i (D)2+i4以下四個(gè)數(shù)中的最大者是（D）(A)(ln2)2 (B)ln(ln2) (C)ln (D)ln2(A) (B) (C) (D)(A)(2,1) (B)(2,+∞)(C)(2,1)∪ (2,+∞) (D)(∞,2)∪(1,+∞)7在正三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1(A) (B) (C) (D)解：不妨設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，取A1C1的中點(diǎn)D，連AD、B1D，則B1D⊥平面ACC1A1，所以AD就是AB1在平面ACC1A1上的射影，∠DAB1就是AB1與側(cè)面ACC1A1所成的角且AB1＝，B1D＝，從而sin∠DAB1＝8已知曲線y=3lnx的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（A）(A)3 (B) 3 (C)1 (D)9把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得y=f(x)的圖象，則f(x)=（C）(A)ex3+2 (B) ex+32 (C)ex2+3 (D)ex+2310從5位同學(xué)中選4位在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有兩人參加，星期六、星期日各有一人參加，則不同的選派方法共有（B）(A)40種 (B)60種 (C)100種 (D)120種 則不同的選派方法為：10×6＝60故選B|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率為（B）(A) (B) (C) (D)解：設(shè)|AF2|＝t，則|AF1|=3t,2a＝|AF1|－|AF2|＝2t∵∠F1AF2=90o，∴(2c)2=|AF1|2+|AF2|2=10t2，(A)9 (B) 6 (C)4 (D)3根據(jù)拋物線的焦半徑公式，二、填空題13(1+2x2)(x)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）14在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1,2)（>0），若在(0,1)內(nèi)取值的概率為04,則若在(0,2)內(nèi)取值的概率為08解：∵μ＝1，∴密度曲線關(guān)于x＝1對(duì)稱，∴P(1<<2)=P(0<<1)=04∴P(0<<2)