25.1投影——平行投影與中心投影1.了解投影、投影線(xiàn)、投影面、平行投影和中心投影的概念3.能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題2.了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：欣賞投影的概念一

物體在日光或燈光的照射下會(huì)形成影子，物體的影子即與物體的形狀有關(guān)，也與光線(xiàn)的照射方式有關(guān)。手影長(zhǎng)椅的影子窗框的影子這些影子又是如何形成的呢？物體的投影知識(shí)點(diǎn)1

一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面.照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)。

一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影。投影面投影投影線(xiàn)投影所在的平面叫做投影面，歸納概念：（一）物體影長(zhǎng)變化取一些長(zhǎng)短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺(tái)燈）等去照射這些小棒和紙片，觀(guān)察它們的影子。（1）固定手電筒（或臺(tái)燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方問(wèn)，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？

（2）固定小棒或紙片，改變手電筒（或臺(tái)燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線(xiàn)可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，這樣的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影．點(diǎn)光源把下列物體與它們的投影用線(xiàn)連接起來(lái)：練一練：平行投影與中心投影二像太陽(yáng)光，有時(shí)光線(xiàn)是一組互相平行的射線(xiàn)，叫做平行光線(xiàn)。例如探照燈中的光線(xiàn)由平行光線(xiàn)形成的投影叫做平行投影概念：探照燈因?yàn)槿沼暗姆较蚩梢苑从硶r(shí)間，所以我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀(guān)測(cè)時(shí)間的。日晷

平行投影知識(shí)點(diǎn)由平行光線(xiàn)形成的投影叫做平行投影.探照燈發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影是平行投影.例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．概念：由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影投射中心投射線(xiàn)由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影.

物體在燈泡發(fā)出的光線(xiàn)照射下形成的影子就是中心投影.中心投影知識(shí)點(diǎn)思考：平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線(xiàn)互相平行投影線(xiàn)集中于一點(diǎn)都是物體在光線(xiàn)的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線(xiàn)，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線(xiàn)，兩線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O1.請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影練一練2.下列光源發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影是平行投影的是（

） A.車(chē)頭燈 B.太陽(yáng) C.蠟燭 D.路燈B當(dāng)堂練習(xí)1.下面屬于中心投影的是()A.太陽(yáng)光下的樹(shù)影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出B2.晚上，人在馬路上走過(guò)一盞路燈的過(guò)程中，其影子長(zhǎng)度的變化情況是()A.先變短后變長(zhǎng)B.先變長(zhǎng)后變短C.逐漸變短D.逐漸變長(zhǎng)A4.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長(zhǎng)，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠(yuǎn)”或“近”）.近5.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子．問(wèn)題2：影子的形狀與哪些因素有關(guān)？1.物體的形狀、擺放方位2.投影面的特征3.光源的位置與特征思考2：生活中常見(jiàn)的光源有哪些？太陽(yáng)光燈光哪個(gè)更符合燈光的特征？哪個(gè)更符合太陽(yáng)光的特征？日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r(shí)間，我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷(guǐ)，就是根據(jù)日影來(lái)觀(guān)測(cè)時(shí)間的.問(wèn)題5：如何根據(jù)物體及其影子，判斷投影的類(lèi)型是平行投影還是中心投影？類(lèi)型區(qū)別中心投影投影線(xiàn)交于同一點(diǎn)平行投影投影線(xiàn)互相平行思考如何判斷是平行投影還是中心投影？通過(guò)光源來(lái)判斷：平行投影的光源為平行光線(xiàn).中心投影的光源為點(diǎn)光源.

平行投影的光源一般有探照燈、太陽(yáng)光，其光線(xiàn)是平行的；

中心投影的光源一般有燈泡、

蠟燭，其光線(xiàn)相交于一點(diǎn)

.下圖是三角形紙板在光線(xiàn)照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線(xiàn)有什么區(qū)別？圖②③的投影線(xiàn)與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？觀(guān)察與思考：圖①圖②圖③）中心投影平行投影正投影投影線(xiàn)垂直于投影面如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線(xiàn)段AB)放在三個(gè)不同位置ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).合作探究：(1)當(dāng)線(xiàn)段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線(xiàn)段A1B1，線(xiàn)段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當(dāng)線(xiàn)段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線(xiàn)段A2B2，線(xiàn)段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;(3)當(dāng)線(xiàn)段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個(gè)______．通過(guò)觀(guān)察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=>點(diǎn)A3(B3)ABA1B1ABABA3(B3)B2A22.如圖,把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面β時(shí)，P的正投影成為_(kāi)___________．通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面β時(shí)，P的正投影與P的_______________(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面β時(shí)，P的正投影與P的__________________形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線(xiàn)段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．歸納：例:畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其對(duì)角線(xiàn)AE垂直于投影面P．ABCDA′B′C′D′BCDEFGF′A′D′C′B′G′EDAH投影線(xiàn)的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：練一練:(1)(2)1.木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定(