廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．計(jì)算：（

）A．2 B． C． D．43．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（

）

A． B． C．=180° D．=180°5．把不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

）A． B．C． D．6．解方程組時(shí)，把①代入②得（

）A． B．C． D．7．現(xiàn)在電動(dòng)汽車(chē)迅速發(fā)展，某企業(yè)統(tǒng)計(jì)了1-7月的銷(xiāo)售增長(zhǎng)率的變化狀況圖如圖所示，根據(jù)折線圖信息，下列結(jié)論正確的是（

）

A．月汽車(chē)銷(xiāo)售量有上漲有下跌 B．7月份汽車(chē)銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率為最大C．這7個(gè)月中，每月的汽車(chē)銷(xiāo)售量不斷下跌 D．月汽車(chē)銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率逐漸變小8．已知，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．9．學(xué)校興趣班主要有足球班、航模班、繪畫(huà)班、舞蹈班等．為了能夠更好的開(kāi)展興趣班活動(dòng)，學(xué)校在七年級(jí)524名同學(xué)中抽取105名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，下列說(shuō)法：①七年級(jí)524名同學(xué)是總體；②樣本容量是105；③每一名同學(xué)都是總體的一個(gè)樣本；④抽取的105名同學(xué)是總體的一個(gè)樣本，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列解不等式的過(guò)程錯(cuò)誤的是第_____步解不等式解：移項(xiàng)，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步合并同類(lèi)項(xiàng)，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二步即．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第二、三步11．茉莉花正值采摘季，茉莉花種植基地為了推廣茉莉花，計(jì)劃9天內(nèi)對(duì)60畝的茉莉花進(jìn)行人工采摘．已知人工前三天共采摘了6畝，為了能在要求的時(shí)間內(nèi)完成采摘任務(wù)，剩余時(shí)間里借助機(jī)械化設(shè)備進(jìn)行采摘，則機(jī)械化設(shè)備的采摘效率至少為多少（

）A．8畝/天 B．9畝/天 C．10畝/天 D．11畝/天12．已知是方程組的解，則點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題13．“比小”用不等式表示為．14．已知?jiǎng)t的值為．15．?dāng)?shù)學(xué)小組對(duì)收集到的160個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制出扇形圖發(fā)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72°，則該組的頻數(shù)為16．若不等式的最大整數(shù)解是，則．三、解答題17．計(jì)算(1)(2)18．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．19．如圖，已知三角形的頂點(diǎn)，，．將三角形向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，其中點(diǎn)，，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)畫(huà)出三角形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(2)若三角形內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求三角形的面積．20．如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出了一個(gè)三角形，點(diǎn)D、E、F、G均是在三角形上．(1)若，是的角平分線，要使，可以添加的條件是_____．(2)請(qǐng)你從下列三個(gè)選項(xiàng)①；②；③中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，并給予證明．21．根據(jù)教育部要求，重視體育課，培養(yǎng)學(xué)生健康的體魄．所以學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生，測(cè)試她們一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，不合格人數(shù)為人．并繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解決以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：_____；_____；_____．(2)若七年級(jí)女生有300人，體育達(dá)標(biāo)規(guī)定：初中階段七年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐次數(shù)合格以及以上為達(dá)標(biāo)．請(qǐng)問(wèn)七年級(jí)女生達(dá)標(biāo)人數(shù)約為多少人？(3)通過(guò)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷七年級(jí)女生的體能情況，并給出建議．22．綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】中國(guó)沃柑看武鳴，學(xué)校為了讓學(xué)生體會(huì)本土特產(chǎn)，讓他們體會(huì)其從采摘到包裝銷(xiāo)售的過(guò)程．武鳴沃柑的市場(chǎng)正逐漸走向世界，為了滿足不同顧客的需求，在包裝方式及每箱價(jià)格如下表：精品包裝簡(jiǎn)單包裝每箱5斤，每箱售價(jià)65元每箱10斤，每箱售價(jià)88元(1)【問(wèn)題解決】：在一次銷(xiāo)售中，一共賣(mài)出了1400斤沃柑，銷(xiāo)售總額為14840元．請(qǐng)問(wèn)精品包裝和簡(jiǎn)單包裝各銷(xiāo)售了多少箱？(2)【方案設(shè)計(jì)】：現(xiàn)在對(duì)260斤沃柑進(jìn)行分裝，有精品包裝和簡(jiǎn)單包裝，恰好將260斤沃柑整箱分裝完．已知每個(gè)精品包裝箱的成本為1元，每個(gè)簡(jiǎn)單包裝箱的成本為0.5元，若將購(gòu)買(mǎi)包裝的成本控制在18元以內(nèi)，有哪幾種分裝方案？哪種分裝方案的總銷(xiāo)售額最高？23．【實(shí)驗(yàn)操作】七年級(jí)同學(xué)“探尋古城墻、研讀長(zhǎng)安城”研學(xué)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)城墻某段道路（）兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，課后利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)．經(jīng)觀察，燈射線從開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射，光束交于點(diǎn)．【猜想驗(yàn)證】（1）如圖1，轉(zhuǎn)至某刻，，，則____；【應(yīng)用遷移】（2）燈、燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度分別是每秒2度、每秒4度．若兩燈同時(shí)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示，則在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，？【實(shí)踐創(chuàng)新】（3）交相輝映處，飽讀長(zhǎng)安城，小明設(shè)想處各有一條彩色光線，始終分別平分，，若兩條角平分線所在直線交于點(diǎn)，請(qǐng)你在圖3中補(bǔ)全圖形并探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案1．A解：的相反數(shù)是．故選：A．2．A解：，故選：A．3．C解：由平面直角坐標(biāo)系可得點(diǎn)在第二象限．A、在第三象限，故不符合題意；B、在第一象限，故不符合題意；C、在第二象限，故符合題意；D、在第四象限，故不符合題意；故選：C．4．D與是同為角，與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，∵與是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．5．B解：把不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是：故選：B．6．C解：把①代入②得，故選：C．7．D解：由折線統(tǒng)計(jì)圖，可知：A、月汽車(chē)的銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率逐漸變小，而非銷(xiāo)售量減小，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、1月份汽車(chē)銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率為最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C、這7個(gè)月中，每月的汽車(chē)銷(xiāo)售量不斷上漲，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D、月汽車(chē)銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率逐漸變小，故選項(xiàng)D正確，符合題意．故選：D．8．B解：A：兩邊同時(shí)減5，不等式方向不變，應(yīng)為，故A錯(cuò)誤．B：兩邊同時(shí)乘正數(shù)6，不等式方向不變，故B正確．C：兩邊同時(shí)加2，不等式方向不變，應(yīng)為，故C錯(cuò)誤．D：兩邊同時(shí)乘負(fù)數(shù)，不等式方向應(yīng)改變，應(yīng)為，故D錯(cuò)誤．故選：B．9．A解：總體是七年級(jí)524名同學(xué)的興趣班相關(guān)數(shù)據(jù)，故①錯(cuò)誤．樣本容量是105．故②正確．樣本是105名同學(xué)的興趣班相關(guān)數(shù)據(jù)，故③錯(cuò)誤．4．抽取的105名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)是總體的一個(gè)樣本，故④錯(cuò)誤．故選：A．10．C解：移項(xiàng)得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1得，綜上可知，錯(cuò)誤出現(xiàn)在第三步，故選C11．B解：總需采摘60畝，前三天人工共采摘6畝，剩余需采摘的面積為：（畝），總時(shí)間9天，已用3天，剩余時(shí)間為：（天），設(shè)機(jī)械化設(shè)備的采摘效率為畝/天，根據(jù)題意得，，解得，故機(jī)械化設(shè)備的采摘效率至少為9畝/天．故選：B．12．D∵是方程組的解，∴，解得∴∴點(diǎn)在第四象限．故選：D．13．“比小”用不等式表示為．故答案為：．14．解：方程兩邊同時(shí)除以得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，故答案為：．15．32設(shè)該組頻數(shù)為x，，x=32，故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角度數(shù)的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.16．3解：，解得，，∴最大整數(shù)解為，故答案為：3．17．(1)(2)，（1）解：（2）解：，．18．，數(shù)軸見(jiàn)解析解：解不等式①得解不等式②得不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如下：不等式組的解集為．19．(1)見(jiàn)解析，，，；(2)；(3)（1）解：如圖，三角形即為所求，，，；（2）解：∵將三角形向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）解：三角形的面積．20．(1)或（）(2)見(jiàn)解析（1）解：添加的條件是：，∵，∴，∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴；（2）解：方式1：選①②作為條件，③作為結(jié)論．證明：，，，，，；方式2：選①③作為條件，②作為結(jié)論．證明：，，，，，；方式3：選②③作為條件，①作為結(jié)論．證明：，，，，，．21．(1)，，(2)七年級(jí)女生達(dá)標(biāo)人數(shù)約為人(3)通過(guò)以上信息發(fā)現(xiàn)，七年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)人數(shù)超過(guò)一半，體能素質(zhì)情況較好．建議針對(duì)不合格的學(xué)生進(jìn)行體能加強(qiáng)訓(xùn)練（1）解：優(yōu)秀的有10人，所占百分比為，∴（人），∴，即，，即，，故答案為：，，；（2）解：（人），∴七年級(jí)女生達(dá)標(biāo)人數(shù)約為人；（3）解：通過(guò)以上信息發(fā)現(xiàn)，七年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)人數(shù)超過(guò)一半，體能素質(zhì)情況較好．建議針對(duì)不合格的學(xué)生進(jìn)行體能加強(qiáng)訓(xùn)練．22．(1)精品包裝銷(xiāo)售了120箱，簡(jiǎn)單包裝銷(xiāo)售了80箱(2)共有3種方案，方案1：分裝成6箱精品包裝，23箱簡(jiǎn)單包裝；方案2：分裝成4箱精品包裝，24箱簡(jiǎn)單包裝；方案3：分裝成2箱精品包裝，25箱簡(jiǎn)單包裝；選擇方案1銷(xiāo)售額最多（1）解：設(shè)精品包裝銷(xiāo)售了箱，簡(jiǎn)單包裝銷(xiāo)售了箱．依題意得：解得：答：精品包裝銷(xiāo)售了120箱，簡(jiǎn)單包裝銷(xiāo)售了80箱；（2）解：設(shè)精品包裝裝了箱，則簡(jiǎn)單包裝裝了箱．依題意得：解得：的值均為正整數(shù)．的值可以取6，4，2共有3種方案方案1：分裝成6箱精品包裝，23箱簡(jiǎn)單包裝（元）方案2：分裝成4箱精品包裝，24箱簡(jiǎn)單包裝（元）方案3：分裝成2箱精品包裝，25箱簡(jiǎn)單包裝（元）答，選擇方案1，分裝成6箱精品包裝，23箱簡(jiǎn)單包裝時(shí)銷(xiāo)售額最多．2