非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒在應(yīng)用能量方法處理實(shí)際問題時,經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體,其在運(yùn)動過程中將發(fā)生形變,其重心位置相對物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)來處理,若只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒。在確定物體重力勢能的變化量時,要根據(jù)情況,將物體分段處理,確定好各部分的重心及重心高度的變化量。根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解。模型繩索、鏈條類物體的機(jī)械能守恒一般情況下常分段計(jì)算各部分的重力勢能,并用各部分重力勢能之和作為系統(tǒng)總的重力勢能,參考平面以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢能便于表示為宜。例1如圖甲所示,AB為光滑的水平面,BC是傾角為θ的足夠長的固定光滑斜面,AB、BC間用一小段光滑的圓弧管道(圖中未畫出)相連。一根長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止放在ABC上,其一端D到B的距離為L-a,現(xiàn)自由釋放鏈條(結(jié)果可以用根式表示,重力加速度為g)。(1)求鏈條的D端滑到B點(diǎn)時,鏈條的速度大小;(2)若將此鏈條放在桌腿足夠長的光滑水平桌面上,桌邊固定一弧形光滑管道(圖中未畫出),如圖乙所示,且使長度為14L的部分鏈條懸在桌邊,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,求鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小(已知鏈條未著地,且運(yùn)動過程中無能量損失)

模型“液柱”類物體的機(jī)械能守恒例2如圖所示,粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體,在管口右端用蓋板A密閉,兩管內(nèi)液面的高度差為h,U形管中液柱的總長為5h?，F(xiàn)拿去蓋板A,液體開始流動,不計(jì)液體內(nèi)部及液體與管壁間的阻力,則當(dāng)兩管液面高度相同時,右側(cè)液面下降的速度是(重力加速度為g)()A.gh8 B.ghC.gh2 D.聽課筆記

模型多個小球類的機(jī)械能守恒例3(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起,斜面足夠長。在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r(r?R)的光滑小球(小球無明顯形變),小球恰好將圓弧軌道鋪滿,從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3、…、N?，F(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走,N個小球由靜止開始沿軌道運(yùn)動,不計(jì)摩擦與空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.N個小球在運(yùn)動過程中始終不會散開B.第1個小球從A到B過程中機(jī)械能守恒C.第1個小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個小球做勻加速運(yùn)動D.第1個小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<gR(1)物體雖然不能看作質(zhì)點(diǎn),但因只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒。(2)在確定物體重力勢能的變化量時,要根據(jù)情況,將物體分段處理,確定好各部分的重心及重心高度的變化量。(3)分析非質(zhì)點(diǎn)類物體的動能時,要看物體各部分是否都在運(yùn)動,運(yùn)動的速度大小是否相同,若相同,則物體的動能才可表示為12mv2(4)在解決多個小球類問題時,應(yīng)抓住小球之間是否始終相互擠壓。跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示,有一條長為1m的均勻金屬鏈條,有一半長度在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個很小的圓弧,斜面傾角為30°,另一半長度豎直下垂在空中,當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10m/s2)()A.2.5m/s B.522C.5m/s D.3522.(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上,筒內(nèi)裝水,底部閥門K關(guān)閉時兩側(cè)水面高度分別為h1和h2,如圖所示。已知水的密度為ρ,重力加速度為g,不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開,到兩筒水面高度相等的過程中()A.水柱的重力做正功B.大氣壓力對水柱做負(fù)功C.水柱的機(jī)械能守恒D.水柱動能的改變量是14ρgS(h1-h2)3.(2025·遼寧大連高三模擬)如圖所示,總長為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對稱地掛在輕小滑輪上,用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放,直到軟繩剛好全部離開滑輪。不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.剛釋放