實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系原理裝置圖操作步驟控制變量法1.把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不同，探究向心力的大小與角速度的關(guān)系。2.保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，增大長(zhǎng)槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系。3.換成質(zhì)量不同的小球，使兩個(gè)小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度也相同，探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。數(shù)據(jù)處理和結(jié)論1.分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論相同的物理量不同的物理量實(shí)驗(yàn)結(jié)論1m、rωω越大，F(xiàn)n越大，F(xiàn)n∝ω22m、ωrr越大，F(xiàn)n越大，F(xiàn)n∝r3r、ωmm越大，F(xiàn)n越大，F(xiàn)n∝m公式Fn＝mω2r考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2025·八省聯(lián)考四川卷,11)某學(xué)習(xí)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量之間的關(guān)系,若兩球分別放在長(zhǎng)槽和短槽的擋板內(nèi)側(cè),轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,長(zhǎng)槽和短槽隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩球所受向心力的比值可通過(guò)標(biāo)尺上的等分格顯示,當(dāng)皮帶放在皮帶盤(pán)的第一擋、第二擋和第三擋時(shí),左、右變速輪塔的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3。(1)第三擋對(duì)應(yīng)左、右皮帶盤(pán)的半徑之比為。

(2)探究向心力大小與質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí),把皮帶放在皮帶盤(pán)的第一擋后,應(yīng)將質(zhì)量(選填“相同”或“不同”)的鋁球和鋼球分別放在長(zhǎng)、短槽上半徑(選填“相同”或“不同”)處擋板內(nèi)側(cè)。

(3)探究向心力大小與角速度之間的關(guān)系時(shí),該小組將兩個(gè)相同的鋼球分別放在長(zhǎng)、短槽上半徑相同處擋板內(nèi)側(cè),改變皮帶擋位,記錄一系列標(biāo)尺示數(shù)。其中一組數(shù)據(jù)為左邊1.5格、右邊6.1格,則記錄該組數(shù)據(jù)時(shí),皮帶位于皮帶盤(pán)的第擋(選填“一”“二”或“三”)。

跟蹤訓(xùn)練1.[2023·1月浙江選考,16Ⅰ(2)]“探究向心力大小的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)采用的實(shí)驗(yàn)方法是。

A.控制變量法B.等效法C.模擬法(2)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下,逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比(選填“線速度大小”“角速度平方”或“周期平方”);在加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄過(guò)程中,左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值(選填“不變”“變大”或“變小”)。

考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)例2某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。圖中直徑為D的水平圓盤(pán)可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),盤(pán)邊緣側(cè)面上有很小一段涂有很薄的反光材料。當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束,并將所收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào),在示波器顯示屏上顯示出來(lái),從而記錄反光時(shí)間Δt。長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端連接小滑塊,另一端連到固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器上,連接到計(jì)算機(jī)上的傳感器能顯示細(xì)線的拉力F,用游標(biāo)卡尺測(cè)量反光材料的長(zhǎng)度Δd。實(shí)驗(yàn)小組采取了下列實(shí)驗(yàn)步驟:(1)為了探究向心力與角速度的關(guān)系,需要控制滑塊質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)半徑保持不變,某次記錄的反光時(shí)間為Δt,則角速度ω=。

(2)以F為縱坐標(biāo),以1(Δt)2為橫坐標(biāo),可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條如圖乙所示的直線,圖線的斜率為k,則滑塊的質(zhì)量為(結(jié)果用字母k、L、Δd、D表示);跟蹤訓(xùn)練2.(2025·河北保定一模)某校物理小組嘗試?yán)弥悄苁謾C(jī)對(duì)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拓展探究。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,輕繩一端連接拉力傳感器,另一端連接智能手機(jī),把手機(jī)拉開(kāi)一定角度,由靜止釋放,手機(jī)在豎直面內(nèi)擺動(dòng)過(guò)程中,手機(jī)中的陀螺儀傳感器可以采集角速度實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像,同時(shí),拉力傳感器可以采集輕繩拉力實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像。經(jīng)查閱資料可知,面向手機(jī)屏幕,手機(jī)逆時(shí)針擺動(dòng)時(shí)陀螺儀傳感器記錄的角速度為正值,反之為負(fù)值。(1)某次實(shí)驗(yàn),手機(jī)輸出的角速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,由此可知在0~t0時(shí)間段內(nèi)。

A.手機(jī)20次通過(guò)最低點(diǎn)B.手機(jī)10次通過(guò)最低點(diǎn)C.手機(jī)做阻尼振動(dòng)D.手機(jī)振動(dòng)的周期越來(lái)越小(2)為進(jìn)一步拓展研究,分別從力傳感器輸出圖和手機(jī)角速度—時(shí)間圖中讀取幾對(duì)手機(jī)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的拉力和角速度的數(shù)據(jù),并在坐標(biāo)圖中以F(單位:N)為縱坐標(biāo)、ω2(單位:rad2·s-2)為橫