2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將邊長為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長方形，則這塊長方形較長的邊長為（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，哪一組能構(gòu)成三角形（）A． B． C． D．3．入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，155．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.56．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．27．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．8．已知點都在直線y=-3x+m上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點直線的解析式為（）A． B． C． D．10．一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為(小時)，兩車之間的距離為(千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:①動車的速度是千米/小時；②點B的實際意義是兩車出發(fā)后小時相遇；③甲、乙兩地相距千米；④普通列車從乙地到達甲地時間是小時，其中不正確的有()A．個 B．個 C．個 D．個11．若（a+b)2=4，(a-b)2=6，則a2+b2的值為（）A．25 B．16 C．5 D．412．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為___________.14．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．15．分式與的最簡公分母是____．16．點A(2，－3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是______．17．若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_____．18．當(dāng)時，分式無意義，則_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，．求出的邊上的高的值．20．（8分）如圖1，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點.若.（1）求證：平分；（2）如圖2，點是射線上一點，垂直平分于點，于點，連接，若，求.21．（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足．22．（10分）（1）計算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：①；②．23．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點D，E分別在邊AC，BC上，CD＝CE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是（2）探究證明：把△CDE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷△FHG的形狀，并說明理由（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD＝4，AC＝8，請直接寫出△FHG面積的最大值24．（10分）計算（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上找到一點，使得最?。?6．如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，，．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是______________；（2）添加了條件后，證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為5m的正方形的邊長+邊長為3n的小正方形的邊長，據(jù)此計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長方形較長的邊長為.故選：A.本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與這兩個正方形邊長的關(guān)系.2、B【解析】由題意直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、2+2=4＜5，不能組成三角形；B、3+4=7>5，能組成三角形；C、2+6=8<10，不能組成三角形；D、4+5=9，不能組成三角形．故選：B．本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．3、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000126=1.26×10-1．

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【分析】根據(jù)勾股定理判斷這四組線段是否可以構(gòu)成直角三角形．【詳解】A.，錯誤；B.當(dāng)n為特定值時才成立，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構(gòu)成直角三角形是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計表可知，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故選：D．考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故選C考點：多項式乘多項式7、B【解析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質(zhì)．8、A【分析】根據(jù)在y=-3x+m中，-3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線中，∴y隨x的增大而減小，又∵點都在直線上，且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得?AOB??CDA（AAS），從而得C(7，4)，進而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，∴A(4，0)，B(0，3)，∴OB=3，OA=4，過點C做CD⊥x軸于點D，∵在等腰中，，∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，∴?AOB??CDA（AAS），∴CD=AO=4，AD=BO=3，∴C(7，4)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式為：y=x+3，故選A．本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由x=0時y=1000可判斷③；由運動過程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷②；求出普通列車速度，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)“動車3小時行駛的路程+普通列車3小時行駛的路程=1000”列方程求解可判斷①；根據(jù)x=12時的實際意義可判斷④.【詳解】解：③由x=0時，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；②如圖，出發(fā)后3小時，兩車之間的距離為0，可知點B的實際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇，正確；①普通列車的速度是=千米/小時，設(shè)動車的速度為x千米/小時，

根據(jù)題意，得：3x+3×=1000，

解得：x=250，

動車的速度為250千米/小時，錯誤；④由圖象知x=t時，動車到達乙地，

∴x=12時，普通列車到達甲地，

即普通列車到達終點共需12小時，錯誤；故選B.本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點坐標的實際意義及行程問題中蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】由可得答案．【詳解】解：①，②①＋②得：故選C．本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握兩個完全平方公式的結(jié)合變形是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（n-1）（n+1）+1=n1．【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,∵1×3+1=11；3×5+1=41；5×7+1=61；7×9+1=81,∴規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1．故答案為：（n-1）（n+1）+1=n1．14、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．15、【分析】由題意直接根據(jù)最簡公分母的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵分式的分母，都是單項式，∴分式與的最簡公分母是.故答案為：.本題考查的是最簡公分母，熟知當(dāng)各分母都是單項式時，即有最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關(guān)鍵．16、(2，3)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)”解答.【詳解】解:點A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(2,3).故答案為:(2,3).本題考查了關(guān)于x軸,y軸對稱的點的坐標,解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù):(2)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點對稱的點,橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).17、．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，故答案為：．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．18、-1【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母為零即可解答．【詳解】解：∵當(dāng)時，分式無意義，∴當(dāng)時，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1．本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零．三、解答題（共78分）19、(1)詳見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得BO=DO,AO=CO,AD∥BC,構(gòu)造條件證△AOE≌△COF（ASA）,證CF=AE,CF∥AE,即可;(2)作AH⊥BC,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得CH=,再運用勾股定理可得.【詳解】證明:（1）∵在?ABCD中,AC,BD交于點O,

∴BO=DO,AO=CO,AD∥BC,

∴∠OAE=∠OCF,

在△AOE和△COF中

,

∴△AOE≌△COF（ASA）,

∴CF=AE,

∵CF∥AE,∴四邊形AFCE是平行四邊形.(2)作AH⊥BC,因為四邊形是平行四邊形,所以AD∥BC,所以∠DAH=∠AHC=90°,因為,所以∠CAH=30°,所以CH=所以AH=所以的邊上的高的值是.考核知識點:勾股定理,平行四邊形性質(zhì)和判定.熟練運用平行四邊形性質(zhì)和勾股定理是關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)進行計算和代換即可.（2）連接，過作垂足為，根據(jù)AF是角平分線可得，F(xiàn)G垂直平分BC可得，從而可得，再由，可得，從而可得，即可得.【詳解】（1）證明：設(shè)，平分，，，，，，，又，∴，即平分.（2）解：連接，過作垂足為，由（1）可知平分，又∵，，垂直平分于點，在與中，，，∴，與中，，，∴，即，，.本題考查了全等三角形綜合，涉及了三角形角平分線性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)，（1）解答的關(guān)鍵是溝通三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系；（2）關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化線段和差關(guān)系.21、，1．【分析】原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式==，由2x+4=0，得到x=﹣2，則原式=1．22、（1）－2；（2）①5；②13【分析】（1）先化簡各項，再相加即可得出答案．（2）①根據(jù)求出；②根據(jù)求出．【詳解】（1）（2）①∵，∴②∵∴本題考查了實數(shù)的混合運算以及整式的運算，掌握實數(shù)混合運算的法則以及整式運算的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）FH＝GH，F(xiàn)H⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由見解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出FH＝GH，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠FHG＝90°，即可得出結(jié)論；（2）由題意可證△CAD≌△CBE，可得∠CAD＝∠CBE，AD＝BE，根據(jù)三角形中位線定理，可證HG＝HF，HF∥AD，HG∥BE，根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系可求∠GHF＝90°，即可證△FGH是等腰直角三角形；（3）由題意可得S△HGF最大＝HG2，HG最大時，△FGH面積最大，點D在AC的延長線上，即可求出△FGH面積的最大值．【詳解】解：（1）∵AC＝BC，CD＝CE，∴AD＝BE，∵點F是DE的中點，點H是AE的中點，∴FH＝AD，∵點G是AB的中點，點H是AE的中點，∴GH＝BE，∴FH＝GH，∵點F是DE的中點，點H是AE的中點，∴FH∥AD，∴∠FHE＝∠CAE∵點G是AB的中點，點H是AE的中點，∴GH∥BE，∴∠AGH＝∠B，∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠BAC＝∠B＝45°，∵∠EGH＝∠B+∠BAE，∴∠FHG＝∠FHE+∠EHG＝∠CAE+∠B+∠BAE＝∠B+∠BAC＝90°，∴FH⊥HG，故答案為：FH＝GH，F(xiàn)H⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形理由：由旋轉(zhuǎn)知，∠ACD＝∠BCE，∵AC＝BC，CD＝CE，∴△CAD≌△CBE（SAS），∴∠CAD＝∠CBE，AD＝BE，由三角形的中位線得，HG＝BE，HF＝AD，∴HG＝HF，∴△FGH是等腰三角形，由三角形的中位線得，HG∥BE，∴∠AGH＝∠ABE，由三角形的中位線得，HF∥AD，∴∠FHE＝∠DAE，∵∠EHG＝∠BAE+∠AGH＝∠BAE+∠ABE，∴∠GHF＝∠FHE+∠EHG＝∠DAE+∠BAE+∠ABE