2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－52．關(guān)于x的方程x2﹣mx+6＝0有一根是﹣3，那么這個方程的另一個根是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．23．（湖南省婁底市九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96B．69C．66D．994．二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個單位，再先向上平移1個單位B．先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C．先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D．先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位5．如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1<y2，其中正確的結(jié)論有()個A．1 B．2 C．3 D．46．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，隨增大而增大，當(dāng)時，隨增大而減小，且滿足，則當(dāng)時，的值為（）A． B． C． D．7．下面四組線段中不能成比例線段的是（）A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、8．如圖，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EF∥BC，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．189．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．+x=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3x2+1=2x+210．若均為銳角，且，則（）.A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某劇場共有個座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)．如果設(shè)每行有個座位，根據(jù)題意可列方程為_____________．12．已知如圖，中，，點在上，，點、分別在邊、上移動，則的周長的最小值是__________．13．如圖，點、、在上，若，，則________．14．設(shè)分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則____．15．正六邊形的中心角為_____；當(dāng)它的半徑為1時，邊心距為_____．16．如圖，A，B，C是⊙O上三點，∠AOC=∠B，則∠B=_______度．17．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為___________．18．如圖將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；(3)拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（6分）關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．21．（6分）若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根（1）求b的值；（2）當(dāng)b取正數(shù)時，求此時方程的根，22．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲乙（1）寫出表格中的值：（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的圖象分別交于點P，Q．（1）求P點的坐標(biāo)；（2）若△POQ的面積為9，求k的值．24．（8分）有甲乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和．先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再從乙布袋中隨機取出一個小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作．（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標(biāo)，求點在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？25．（10分）已知直線y＝x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，B．（1）求拋物線解析式；（2）點C（m，0）在線段OA上（點C不與A，O點重合），CD⊥OA交AB于點D，交拋物線于點E，若DE＝AD，求m的值；（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點D，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)．對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對應(yīng)的點位于虛線的上方．請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為______萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．2、C【分析】根據(jù)兩根之積可得答案．【詳解】設(shè)方程的另一個根為a，∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+6=0有一根是﹣3，∴﹣3a=6，解得a=﹣2，故選：C．本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為，，則．3、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是：69，故選B．4、B【解析】試題分析：因為函數(shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x2﹣1；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）2﹣1．解：∵函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個單位長度，得，y=（x+2）2﹣1；故可以得到函數(shù)y=（x+2）2﹣1的圖象．故選B．考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．5、A【分析】①由拋物線的開口方向、對稱軸即與y軸交點的位置，可得出a＜0、b＞0、c＞0，進(jìn)而即可得出abc＜0，結(jié)論①錯誤；②由拋物線的對稱軸為直線x=1，可得出2a+b=0，結(jié)論②正確；③由拋物線的對稱性可得出當(dāng)x=2時y＞0，進(jìn)而可得出4a+2b+c＞0，結(jié)論③錯誤；④找出兩點離對稱軸的距離，比較后結(jié)合函數(shù)圖象可得出y1=y2，結(jié)論④錯誤．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，與y軸交于正半軸，

∴a＜0，=1，c＞0，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，結(jié)論①錯誤；②拋物線對稱軸為直線x=1，

∴=1，∴b=-2a，∴2a+b=0，結(jié)論②正確；③∵拋物線的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)是（-1，0），∴另一個交點坐標(biāo)是（3，0），∴當(dāng)x=2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，結(jié)論③錯誤；④=，，∵拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線開口向下，∴y1=y2，結(jié)論④錯誤；綜上所述：正確的結(jié)論有②，1個，故選擇：A．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)，求得m＝3或?1，根據(jù)當(dāng)x＜?1時，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，從而判斷m＝-1符合題意，然后把x＝0代入解析式求得y的值．【詳解】解：∵，∴m＝3或?1，∵二次函數(shù)的對稱軸為x＝m，且二次函數(shù)圖象開口向下，又∵當(dāng)x＜?1時，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，∴?1≤m≤0∴m＝-1符合題意，∴二次函數(shù)為，當(dāng)x＝0時，y＝1．故選：A本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意確定m＝-1是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)成比例線段的概念，對選項進(jìn)行一一分析，即可得出答案．【詳解】A．2×6=3×4，能成比例；B．4×10≠5×6，不能成比例；C．1×=×，能成比例；D．2×=×，能成比例．故選B．本題考查了成比例線段的概念．在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段．8、C【解析】解：∵，∴，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，∵△AEF的面積為2，∴S△ABC=18，則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=1．故選C．本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大．9、D【解析】試題分析：一元二次方程的一般式為：a+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)，根據(jù)定義可得：A選項中a有可能為0，B選項中含有分式，C選項中經(jīng)過化簡后不含二次項，D為一元二次方程.考點：一元二次方程的定義10、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的特殊值解答即可．【詳解】解：∵∠B，∠A均為銳角，且sinA=，cosB=，

∴∠A=30°，∠B=60°．

故選D．本題考查特殊角的三角函數(shù)值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可．【詳解】設(shè)每行有個座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1．本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．12、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對稱點E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時△PMN周長最小；連接OE,OF,作OG⊥EF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對稱點E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時△PMN周長最?。贿B接OE,OF,作OG⊥EF根據(jù)軸對稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,∠EOA=∠AOP,∠BOF=∠POB∵∠AOP+∠POB=60°∴∠EOF=60°×2=120°∴∠OEF=∵OG⊥EF∴OG=OE=∴EG=所以EF=2EG=10由已知可得△PMN的周長=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10考核知識點：軸對稱，勾股定理.根據(jù)軸對稱求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長度是關(guān)鍵.13、【分析】連接OB，先根據(jù)OA=OB計算出，再根據(jù)計算出，進(jìn)而計算出，最后根據(jù)OB=OC得出即得．【詳解】解：連接OB，如下圖：∴∴，∵∴∴故答案為：本題考查了圓的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知同圓的半徑相等，同弧所對的圓周角是圓心角的一半．14、-2025【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出，，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：，分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，，，則．故答案為：．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，是解題的關(guān)鍵．15、60°【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得△AOB是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長即可得答案．【詳解】如圖所示：∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠AOB＝＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝OB＝AB＝1，作OM⊥AB于點M，∵OA＝1，∠OAB＝60°，∴OM＝OA?sin60°＝1×＝．本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】連結(jié)OB，可知△OAB和△OBC都是等腰三角形，∠ABC=∠A+∠C=∠AOC，四邊形內(nèi)角和360゜，可求∠B．【詳解】如圖，連結(jié)OB，∵OA=OB=OC，∴△OAB和△OBC都是等腰三角形，∴∠A=∠OBA，∠C=∠OBC，∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=∠A+∠C，∴∠A+∠C=∠ABC=∠AOC∵∠A+∠ABC+∠C+∠AOC=360゜∴3∠ABC=360゜∴∠ABC=1゜即∠B=1゜．故答案為：1．本題考查圓周角度數(shù)問題，要抓住半徑相等構(gòu)造兩個等腰三角形，把問題轉(zhuǎn)化為解∠B的方程是關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線段，垂線段和坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是，且保持不變，進(jìn)行解答即可．【詳解】由題意得，∵反比例函數(shù)圖象在第二象限∴∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－．本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義，即可完成.18、【分析】連接BD，BF，根據(jù)S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．【詳解】如圖，連接BD，BF，在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，∴BD=，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6∵矩形BEFG是由矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的∴BF=BD=，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG=S矩形ABCD=6則S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE=S矩形ABCD+S扇形BDF+S矩形BEFG-S矩形ABCD-S扇形BCE==故答案為：．本題考查了與扇形有關(guān)的面積計算，熟練掌握扇形面積公式，將圖形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y；（2）；（3）（1，-3）或（1，）或（1，1+）或（1，1-）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A、B、C的坐標(biāo)，然后把B點坐標(biāo)代入，求出a的值，并化簡二次函數(shù)式即可；（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，），則點N的坐標(biāo)為（2-m），可得，GM=，利用矩形MNHG的周長=2MN+2GM，化簡可得，即當(dāng)時，C有最大值，最大值為，（3）分三種情況討論：①點P在AB的下方，②點P在AB的上方，③以AB為直徑作圓與對稱軸交，分別討論得出結(jié)果即可.【詳解】（1）對于拋物線y=a（x+1）（x-3），令y=0，得到a（x+1）（x-3）=0，解得x=-1或3，∴C（-1，0），A（3，0），∴OC=1，∵OB=2OC=2，∴B（0，2），把B（0，2）代入y=a（x+1）（x-3）中得：2=-3a，a=-∴二次函數(shù)解析式為（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，），則點N的坐標(biāo)為（2-m，），，GM=矩形MNHG的周長C=2MN+2GM=2（2m-2）+2（）==∴當(dāng)時，C有最大值，最大值為，（3）∵A（3，0），B（0，2），

∴OA=3，OB=2，

由對稱得：拋物線的對稱軸是：x=1，

∴AE=3-1=2，

設(shè)拋物線的對稱軸與x軸相交于點E，當(dāng)△ABP為直角三角形時，存在以下三種情況：①如圖1，當(dāng)∠BAP=90°時，點P在AB的下方，

∵∠PAE+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠PAE=∠ABO，

∵∠AOB=∠AEP，

∴△ABO∽△PAE，

∴，即，∴PE=3，

∴P（1，-3）；

②如圖2，當(dāng)∠PBA=90°時，點P在AB的上方，過P作PF⊥y軸于F，

同理得：△PFB∽△BOA，∴，即，∴∴，∴P（1，）；③如圖3，以AB為直徑作圓與對稱軸交于P1、P2，則∠AP1B=∠AP2B=90°，

設(shè)P1（1，y），

∵AB2=22+32=13，

由勾股定理得：AB2=P1B2+P1A2，

∴，

解得：，∴P（1，1+）或（1，1-）綜上所述，點P的坐標(biāo)為（1，-3）或（1，）或（1，1+）或（1，1-）本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、直角三角形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)和判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用學(xué)過的知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)，利用配方法確定線段的最值，與方程相結(jié)合，并利用分類討論的思想．20、（1）m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實數(shù)m，理由見解析.【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=1有兩個不相等的實數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程mx2+（m+2）x+=1的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=-，x1?x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結(jié)果.試題解析：（1）由，得m＞﹣1，又∵m≠1∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程兩根為x1，x2則，解得m=﹣2，此時△＜1．∴原方程無解，故不存在．21、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案．（2）由（1）可知b=2，根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）由題意可知：△=（b+2）2-4（6-b）=0，∴解得：b=2或b=．（2）當(dāng)b=2時，此時x2-4x+4=0，∴，∴x1=x2=2；本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1），，，；（2）選擇乙，理由見解析【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進(jìn)行分析．【詳解】解：（1）甲的平均成績（環(huán)），∵乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績的中位數(shù)（環(huán)），又∵乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績的眾數(shù)：c=8（環(huán)）其方差為：=×（16+9+1+0+3+4+9）==；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用．熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．23、（1）（3，2）；（2）k＝﹣1【分析】（1）由于PQ∥x軸，則點P的縱坐標(biāo)為2，然后把y＝2代入y＝得到對應(yīng)的自變量的值，從而得到P點坐標(biāo)；（2）由于S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|+×|6|＝9，然后解方程得到滿足條件的k的值．【詳解】（1）∵PQ∥x軸，∴點P的縱坐標(biāo)為2，把y＝2代入y＝得x＝3，∴P點坐標(biāo)為（3，2）；（2）∵S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，∴|k|+×|6|＝9，∴|k|＝1，而k＜0，∴k＝﹣1．本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.24、（1）（1，﹣1），（1，0），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，0），（2，﹣3）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得點（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則點可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1，﹣1），（1，0），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，0），（2，﹣3）；（2）∵在所有的6種等可能結(jié)果中，落在y=﹣2x+1圖象上的有（1，﹣1）、（2，﹣3）兩種結(jié)果，∴點（x，y）在一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的概率是本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．25、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）m＝﹣2；（3）存在，點N的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（﹣1，0），理由見解析【分析】（1）先確定出點A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先表示出DE，再利用勾股定理表示出AD，建立方程即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①以BD為一邊，判斷出△EDB≌△GNM，即可得出結(jié)論．②以BD為對角線，利用中點坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時，y＝3，∴B（0，3），當(dāng)y＝0時，x+3＝0，x＝﹣3，∴A（﹣3，0），把A（﹣3，0），B（0，3）代入拋物線y＝﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3，（2）∵CD⊥OA，C（m，0），∴D（m，m+3），E（m，﹣m2﹣2m+3），∴DE＝（﹣m2﹣2m+3）﹣（m+3）＝﹣m2﹣3m，∵AC＝m+3，CD＝m+3，由勾股定理得：AD＝（m+3），