2024-2025年五年級下冊豐臺區(qū)解方程計算題期末重點知識

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.方程$2x+5=15$的解是（）A.$x=5$B.$x=10$C.$x=20$2.與方程$3x-12=36$的解相同的方程是（）A.$2x+12=36$B.$4x-4=40$C.$x-12=12$3.方程$5x=0$的解是（）A.$x=5$B.$x=0$C.無解4.若$3x+2=8$，那么$6x+1$的值是（）A.11B.13C.155.解方程$2(x-3)=16$，第一步正確的是（）A.$2x-3=16$B.$2x-6=16$C.$x-3=8$6.方程$4x-2=10$中，$4x$的值是（）A.8B.12C.147.已知$x=3$是方程$ax-5=16$的解，$a$的值是（）A.7B.5C.68.方程$x\div5=20$的解是（）A.$x=100$B.$x=4$C.$x=25$9.當(dāng)$x=4$時，$3x+2x$的值是（）A.20B.12C.810.方程$18-3x=0$的解是（）A.$x=6$B.$x=0$C.$x=3$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，屬于一元一次方程的有（）A.$2x+3=5x$B.$x^2-1=0$C.$3x-7=8$D.$x+y=5$2.方程$4x-8=12$，移項正確的有（）A.$4x=12+8$B.$4x-12=8$C.$4x=12-8$D.$-4x=8-12$3.解方程$3(x+2)=15$，步驟正確的有（）A.先展開得$3x+6=15$B.移項得$3x=15-6$C.計算得$3x=9$D.解得$x=3$4.下列式子中，是方程的有（）A.$2+3=5$B.$2x-1\gt0$C.$3x-6=0$D.$x+5=9$5.方程$2x+3x=15$，說法正確的有（）A.合并同類項得$5x=15$B.解得$x=3$C.方程左邊$2x+3x$合并同類項原理是乘法分配律D.移項可得$5x-15=0$6.若方程$ax+b=0$（$a\neq0$）的解是$x=2$，則（）A.$2a+b=0$B.$b=-2a$C.$a=-\frac{2}$D.方程變形為$ax=-b$7.解方程$5x-2=3x+4$，正確步驟有（）A.移項得$5x-3x=4+2$B.合并同類項得$2x=6$C.解得$x=3$D.移項得$5x-3x=4-2$8.下列方程中，解為$x=4$的有（）A.$2x-4=4$B.$3x-8=4$C.$x+2=6$D.$4x-12=4$9.方程$7x-5=4x+1$，移項變形正確的是（）A.$7x-4x=1+5$B.$7x-4x=1-5$C.$7x-4x-1-5=0$D.$7x-4x=5-1$10.關(guān)于方程$2(x-1)=4$，說法正確的是（）A.展開括號得$2x-2=4$B.移項得$2x=4+2$C.解得$x=3$D.展開括號原理是乘法分配律三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）2.$x=3$是方程$2x+3=9$的解。（）3.方程$5x-3=2x$移項后為$5x+2x=3$。（）4.等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。（）5.解方程$3(x-2)=18$，可以先將兩邊同時除以3再求解。（）6.方程$x+5=5$的解是$x=0$。（）7.含有未知數(shù)的式子叫做方程。（）8.方程$4x-8=0$，移項后$4x=-8$。（）9.若$3x=6$，那么$x=2$是根據(jù)等式性質(zhì)2得到的。（）10.解方程$2x-7=1$，移項得$2x=1+7$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程$4x-7=17$答案：移項得$4x=17+7$，即$4x=24$，兩邊同時除以4，解得$x=6$。2.解方程$3(x+4)=21$答案：先展開括號得$3x+12=21$，移項得$3x=21-12$，即$3x=9$，解得$x=3$。3.已知方程$2x+a=15$的解是$x=6$，求$a$的值。答案：把$x=6$代入方程$2x+a=15$，得$2×6+a=15$，$12+a=15$，移項得$a=15-12$，所以$a=3$。4.解方程$5x-3x=16$答案：合并同類項得$2x=16$，兩邊同時除以2，解得$x=8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在解方程中移項的依據(jù)是什么，有什么作用？答案：移項依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。作用是通過移項將含有未知數(shù)的項移到等號一邊，常數(shù)項移到等號另一邊，使方程更易于求解，簡化方程形式。2.舉例說明解方程過程中容易出現(xiàn)哪些錯誤，如何避免？答案：比如移項時不變號，像$3x+5=10$移項寫成$3x=10+5$。避免方法是牢記移項要變號規(guī)則；去括號時漏乘，如$2(x+3)$展開成$2x+3$，應(yīng)準(zhǔn)確運用乘法分配律展開。計算仔細多檢查。3.方程和解方程的概念有什么不同？結(jié)合實例說明。答案：方程是含有未知數(shù)的等式，如$2x+3=9$。解方程是求方程中未知數(shù)的值的過程。比如求解$2x+3=9$，通過移項、計算等步驟得出$x=3$，這個求解過程就是解方程，$x=3$是方程的解。4.如何檢驗方程的解是否正確？以方程$4x-5=11$為例說明。答案：把求出的解代入原方程，看左右兩邊是否相等。對于方程$4x-5=11$，若解得$x=4$，將$x=4$代入原方程，左邊$4×4-5=11$，右邊也是11，左右兩邊相等，說明$x=4$是方程的正確解。答案一、單項選擇題1.A2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.A9.A