2.1.2導(dǎo)數(shù)的運算法則教學(xué)目標(biāo)：（1）記憶基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則，學(xué)會用公式、運算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）學(xué)會復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法；（3）學(xué)會隱函數(shù)的求導(dǎo)法。教學(xué)重點： 求初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。 教學(xué)難點： 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法。授課時數(shù)：4課時.教學(xué)過程過程備注新知識根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可以得到初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運算法則，作為公式介紹如下．1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(1)（是常數(shù)）； (2)；(3)； (4)；(5)； (6)；(7)； (8)；(9)； (10)；(11)； (12)；(13)；(14)；(15)；(16).2.導(dǎo)數(shù)的運算法則：設(shè)和在處都可導(dǎo)，則(1)； (2)(為常數(shù))；(3)； (4).利用上述導(dǎo)數(shù)公式和法則，可以求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．教師講授20′知識鞏固例1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解.例2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解.例3已知，求及.解，所以.例4求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解例5已知，求.解，故=.教師講授在教師引領(lǐng)下共同完成55′練習(xí)2.1.2（1），求；（2），求(3)，求學(xué)生課上完成70′想一想我們來計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．考慮到，所以 ． 如果直接應(yīng)用公式計算可以得到的． 兩個計算結(jié)果為什么不一樣呢？師生共同完成80′新知識產(chǎn)生上面問題的原因是，函數(shù)不是正弦函數(shù)，是正弦函數(shù)與一次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，所以計算的導(dǎo)數(shù)的時候，不能直接應(yīng)用正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一般需要采用下面的方法（證明略）．設(shè)在處可導(dǎo)，在對應(yīng)的處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，（2.3）還可以記作或.教師講授95′知識鞏固例6求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）；（2）．解（1）是由和復(fù)合而成，所以；（2）是由和復(fù)合而成，所以．教師講授105′鏈接軟件利用微軟高級計算器可以方便的求出復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．計算例6（1）的操作為：利用操作面板在輸入窗格輸入，點擊輸入得到結(jié)果． 說明點擊功能區(qū)中的求解步驟，則顯示出復(fù)合函數(shù)的計算過程．演示110′練習(xí)2.1.2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并利用軟件進行驗證．(1);(2);(3).學(xué)生課上完成125′問題如果函數(shù)關(guān)系式以方程的形式給出如，寫成一般函數(shù)形式需要進行開平方運算，不能寫成唯一的一個解析式，如何求導(dǎo)數(shù)呢？130′新知識以方程形式表示函數(shù)關(guān)系的函數(shù)叫做隱函數(shù)，以函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的函數(shù)叫做顯函數(shù)．有些隱函數(shù)可以非常方便的轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)，如轉(zhuǎn)化為；有些函數(shù)完成這種轉(zhuǎn)化則是非常困難的，如．因此，求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，一般采用方程兩端同時對自變量求導(dǎo)的方法．需要注意，當(dāng)遇到含有函數(shù)的項時，必須將視為的函數(shù)，應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，這樣就得到一個含有的等式，從而求得.教師講授135′知識鞏固例7求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解方程兩邊同時對求導(dǎo)，得，注意到是的函數(shù)，得，整理得.例8求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解方程兩邊同時對求導(dǎo)，得，即．整理得.說明可以看到，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中，可以含有因變量．教師講授在教師引領(lǐng)下共同完成150′鏈接軟件微軟高級計算器不具備求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的功能，可以采用軟件matlab進行計算．計算例8的操作步驟為:輸入：>>Dy_dx=maple('implicitdiff(exp(y)+x*y-exp(1)=0,y,x)')按回車鍵，顯示：Dy_dx=-y/(exp(y)+x)即．演示160′練習(xí)2.1.2求下列各隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）．學(xué)生課上完成175′小結(jié)新知識：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，隱函