小學(xué)奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)：時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題-烙餅問(wèn)題1．烙一張餅需要4分鐘(正、反面各要2分鐘)，一口平底鍋每次可以烙3張。烙24張餅至少需要多少分鐘？2．小剛騎在馬背上趕馬過(guò)河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬。甲馬過(guò)河需2分鐘，乙馬過(guò)河需3分鐘，丙馬過(guò)河需6分鐘，丁馬過(guò)河需7分鐘，每次只能兩匹馬同時(shí)過(guò)河。要把4匹馬都趕到對(duì)岸去，至少需要多少分鐘？3．烤面包時(shí)，烤第一面要2分鐘，烤第二面時(shí)，面包已經(jīng)比較干了，只要烤1分鐘就可以了。君君用的烤面包機(jī)一次只能放兩片面包。如果她每天早上需要吃三片面包，那么最少需要烤多久？在下圖中填一填。一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？4．工廠兩個(gè)工人負(fù)責(zé)給一種鋼板的兩面做磨砂處理，每個(gè)工人每次只能處理一塊鋼板，每塊鋼板的每一面需要5分鐘的處理時(shí)間。一共5塊鋼板，兩名工人需要多少時(shí)間處理完畢？5．烤土豆片的方式：第一面需要烤2分鐘，烤第二面時(shí)，土豆片比較干了，只需要烤1分鐘。用的鍋一次最多能放2片土豆片?？?片土豆片，至少要用多少分鐘?6．游樂(lè)園推出了一款新娛樂(lè)設(shè)施——旋轉(zhuǎn)咖啡杯，旋轉(zhuǎn)咖啡杯一共有6個(gè)座位，每玩一次需要15分鐘。如果有9名同學(xué)想要玩旋轉(zhuǎn)咖啡杯，每個(gè)人各玩2次，那么至少需要多少分鐘?7．箱子里有16個(gè)小球，兩人輪流摸球，每次只能摸1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)摸到最后一個(gè)小球就獲勝。如果讓你參加這個(gè)游戲，你會(huì)選擇先摸球還是后摸球?請(qǐng)給出具體的摸球方法。8．碰碰車游戲：小宇、小舟、小鹿三位同學(xué)玩雙人碰碰車?，F(xiàn)在只有一輛空閑碰碰車，三位同學(xué)都想開(kāi)2次，每次10分鐘，則最少需要()分鐘，請(qǐng)用畫圖的方法表示出你的想法。9．一個(gè)鍋每次最多能煎兩條魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少分鐘？（請(qǐng)列式解答）10．周日，芳芳和媛媛兩家相約去野炊，她們計(jì)劃烤魷魚?？炯苌厦看沃荒芊?只魷魚，烤熟一面要2分鐘。芳芳說(shuō)：“烤好這6只魷魚至少要8分鐘?！辨骆抡f(shuō)：“不對(duì)，烤好這6只魷魚只用6分鐘就可以?！彼齻冋l(shuí)說(shuō)得對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由。11．用一個(gè)平底鍋煎蛋，一次只能煎2個(gè)蛋，煎熟一個(gè)要4分鐘（正、反面各需2分鐘）。煎5個(gè)蛋最少需要多少分鐘？12．張大伯、李大伯和王大伯三人都要完成測(cè)血壓和測(cè)血糖這兩項(xiàng)檢査（每項(xiàng)檢査每次僅限1人）。他們?nèi)酥辽傩枰嚅L(zhǎng)時(shí)間才能完成檢查?請(qǐng)記下你安排的檢查過(guò)程。13．兩個(gè)油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆，每人刷完每面要2分鐘，并且兩人不能同時(shí)給同一塊木板刷油漆。怎樣安排才能使刷油漆用的時(shí)間最少？最少需要幾分鐘？14．爸爸和媽媽共帶領(lǐng)3個(gè)小朋友到游樂(lè)園游玩，活動(dòng)項(xiàng)目及時(shí)間如下表，而且游樂(lè)園規(guī)定：小朋友不能單獨(dú)參加這些項(xiàng)目，每位家長(zhǎng)每次只能帶1個(gè)小朋友參加?；顒?dòng)項(xiàng)目時(shí)間過(guò)山車10分鐘碰碰車10分鐘想一想：如果每個(gè)小朋友每個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目都玩到，他們玩這兩項(xiàng)活動(dòng)至少要用多長(zhǎng)時(shí)間？15．烤一個(gè)紅薯大約需要12分鐘，一個(gè)烤箱一次可以同時(shí)烤5個(gè)紅薯，那么烤10個(gè)紅薯需要多少分鐘？烤20個(gè)紅薯需要多少分鐘？16．復(fù)印5張文字資料，正反面都要復(fù)印，如果一次最多復(fù)印兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

答案解析部分1．【答案】解：(24÷3)×4

=8×4

=32(分鐘)

答：烙24張餅至少需要32分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】24張餅需8次烙完，1次烙正反面需4分鐘，由此計(jì)算烙餅的時(shí)間即可。2．【答案】解：5+10+3=18（分鐘）

答：至少需要18分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】要使過(guò)河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：(1)同時(shí)過(guò)河的兩匹馬所用時(shí)間相差盡可能小些，才能使花時(shí)間少的馬在過(guò)河時(shí)少浪費(fèi)時(shí)間；(2)過(guò)河后應(yīng)騎需要時(shí)間少的那匹馬回來(lái)。因此，趕馬的順序是：小明先騎甲馬趕乙馬一起過(guò)河，再騎甲馬返回，共需3+2=5(分鐘)；然后騎丙馬趕丁馬一起過(guò)河，再騎乙馬返回，共需7+3=10(分鐘)；最后騎甲馬趕乙馬一起過(guò)河，不再回來(lái)，共需3分鐘。由此計(jì)算至少需要的時(shí)間即可。3．【答案】解：2+2+1=5(分鐘)

答：一共需要5分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】這道題很容易被簡(jiǎn)單地理解成烤一片用3分鐘，烤三片用9分鐘或理解成第一次烤兩片用3分鐘，第二次烤一片也用3分鐘，一共用6分鐘。實(shí)際上可以將烤第一面及第二面的時(shí)間適當(dāng)結(jié)合，就可以找到最省時(shí)的方法。4．【答案】解：5×5÷2×2

=25÷2×2

=25（分鐘）

答：兩名工人需要25分鐘處理完畢?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】一個(gè)人做一塊鋼板的兩面需要10分鐘，兩個(gè)人同時(shí)做兩塊鋼板，共需要5×5÷2×2=25分鐘。5．【答案】解：2+1+1+1=5(分鐘)

答：至少要用5分鐘。【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】先烤第一、第二片土豆片的第一面，2分鐘；然后取出第一片土豆片，放上第三片土豆片，將第二片翻面，經(jīng)過(guò)1分鐘，第二片土豆片已熟，取出；再放上第一片土豆片，烤另外一面，1分鐘后，第一片土豆片又熟了，可把它取出；同時(shí)把第三片土豆片翻面，再過(guò)1分鐘，第三片土豆片完成。6．【答案】解：9×2÷6×15

=18÷6×15

=3×15

=45（分）

答：至少需要45分鐘。

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】由題意可得，共有9名同學(xué)，每人玩2次，則共需要玩9×2＝18次，旋轉(zhuǎn)咖啡杯一共有6個(gè)座位，每玩一次需要15分鐘，要使時(shí)間最少，則盡量保證6個(gè)座位均有人，則18÷6＝3，即需要玩3輪，3輪所需時(shí)間為3×15＝45分鐘，據(jù)此解答即可。7．【答案】解：1＋2＝3（個(gè)）

16÷3＝5（次）……1（個(gè)）

答：我會(huì)選擇先摸球。

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】要先算出1次拿1個(gè)和1次拿2個(gè)的所需次數(shù)，然后判斷先后順序，制定拿球策略。余數(shù)是1，如果讓我先拿，我先拿1個(gè)，然后看另一個(gè)人拿幾個(gè)，如果他拿1個(gè)我就拿2個(gè)，如果他拿2個(gè)我就拿1個(gè)，保證每次拿的個(gè)數(shù)與他拿的個(gè)數(shù)和為3個(gè)即可。8．【答案】解：

最少需要30分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】小宇和小舟一起玩10分鐘。小舟下來(lái)，小鹿上去，小宇和小鹿一起玩10分鐘。小宇下來(lái)，小舟和小鹿一起玩10分鐘。這樣三人都能開(kāi)2次。9．【答案】解：7×2=14（分）

答：煎7條魚最少需要14分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】此題主要考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵，在一個(gè)鍋一次最多能同時(shí)烙2個(gè)餅的烙餅問(wèn)題中，餅的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為：所需時(shí)間=個(gè)數(shù)×烙一面所用時(shí)間；第一次煎第1條魚和第2條魚的正面，第二次煎第1條魚的反面和第3條魚的正面，第三次煎第2條魚和第3條魚的反面，3次用去3×2=6分鐘，剩下4條魚，可以同時(shí)煎兩條魚的正面，再煎兩條魚的反面，需要4次，用去4×2=8分鐘，一共需要6+8=14分鐘，也就是7×2=14分鐘。10．【答案】解：6×2÷4×2

=12÷4×2

=3×2

=6（分鐘）

答：媛媛說(shuō)得對(duì)。因?yàn)榈谝淮慰?只都是正面2分鐘；第二次兩只正面，兩只反面；第三次4只反面。所以2×3＝6分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】烙餅問(wèn)題最少的總時(shí)間=餅數(shù)×2÷每鍋可以烙的數(shù)量×平均烙每面用的時(shí)間。11．【答案】解：先煎2個(gè)蛋，正反兩面，需要4分鐘，

再煎3個(gè)蛋：將2個(gè)蛋放在平底鍋上煎一面；再取出其中的一個(gè)蛋，將沒(méi)煎過(guò)的另一個(gè)蛋放在平底鍋上；最后再將另一面沒(méi)有煎的兩個(gè)蛋放在平底鍋上，至少需要2×3=6（分鐘）；

4+6=10（分鐘）

答：煎5個(gè)蛋最少需要10分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】本題煎5個(gè)蛋，5÷2=2……1，所以2個(gè)蛋正反兩面煎的話，時(shí)間不是最少；需要先煎2個(gè)蛋用4分鐘；然后再煎3個(gè)蛋，將2個(gè)蛋放在平底鍋上煎一面；再取出其中的一個(gè)蛋，將沒(méi)煎過(guò)的另一個(gè)蛋放在平底鍋上；最后再將另一面沒(méi)有煎的兩個(gè)蛋放在平底鍋上，需要2×3分鐘，計(jì)算即可得出答案。12．【答案】解：第一次：張大伯測(cè)血壓、李大伯測(cè)血糖；

第二次：李大伯測(cè)血壓，王大伯測(cè)血糖；

第三次：王大伯測(cè)血壓，張大伯測(cè)血糖。

3×3=9（分鐘）

答：他們?nèi)酥辽傩枰?分鐘才能完成檢查?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】本題相當(dāng)于烙餅問(wèn)題，第一次：張大伯測(cè)血壓，李大伯測(cè)血糖；第二次：李大伯測(cè)血壓，王大伯測(cè)血糖；第三次：王大伯測(cè)血壓，張大伯測(cè)血糖，本題據(jù)此解答即可。13．【答案】解：把7塊木板編號(hào)：①②③④⑤⑥⑦，兩個(gè)油漆工先刷①②的正面，需要2分鐘，再刷反面，需要2分鐘，所以刷完①②需要4分鐘；同理，刷完③④也需要4分鐘。剩下的3塊木板，兩個(gè)油漆工同時(shí)刷⑤⑥的正面，需要2分鐘，然后其中一個(gè)刷⑤的反面，另一個(gè)刷⑦的正面，需要2分鐘，最后，兩個(gè)油漆工同時(shí)刷⑥⑦的反面，需要2分鐘。一共需要4×2+2×3=14（分）?！局R(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】可以先刷2塊木板的正、反面，需要2×2=4分鐘，然后再刷2塊木板的正、反面，需要2×2=4分鐘，還剩下3塊木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后這三塊木板需要3×2=6分鐘，綜上一共需要4+4+6=14分鐘。14．【答案】解：10×3=30（分鐘）

答：他們玩這兩項(xiàng)活動(dòng)至少要用30分鐘。【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】第一個(gè)小朋友玩過(guò)山車時(shí)，第二個(gè)小朋友可以玩碰碰車，需要10分鐘，第一個(gè)小朋友玩碰碰車時(shí)，第三個(gè)小朋友可以玩過(guò)山車，需要10分鐘，第二個(gè)小朋友玩過(guò)山車時(shí)，第三個(gè)小朋友可以玩碰碰車，需要10分鐘，10×3=30分鐘，所以一共需要30分鐘。15．【答案】解：10÷5=2（次）

20÷5=4（次）12×2=24（分鐘）12×4=48（分鐘）答：烤10個(gè)紅薯需要24分鐘，烤20個(gè)紅薯需要48分鐘．【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)化策略：烙餅問(wèn)題【解析】【分析】根據(jù)條件“烤一個(gè)紅薯大約需要12分鐘，一個(gè)烤箱一次可以同時(shí)烤5個(gè)紅薯”，可以知道同時(shí)烤5個(gè)紅薯的時(shí)間與烤1個(gè)紅薯的時(shí)間相同，那么烤10個(gè)紅薯就需要分兩