第二講流體仿真與應(yīng)用

流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)流體的物理力學(xué)性質(zhì)慣性萬(wàn)有引力特性粘性壓縮性和膨脹性表面張力特性靜壓強(qiáng)特性慣性非均質(zhì)流體密度Density：?jiǎn)挝惑w積流體含有的質(zhì)量。kg/m3xOyz·P

V

V*

V均質(zhì)流體非均質(zhì)流體慣性V*是一種特性體積，它是幾何尺寸很小的但包含足夠多的分子的體積，在此體積中流體的宏觀特性就是其中分子的統(tǒng)計(jì)平均特性。流體質(zhì)點(diǎn)Fluidparticle把微元體積V*中的全部流體分子的總體稱為流體質(zhì)點(diǎn)。慣性比容（比體積）

SpecificVolume單位質(zhì)量流體所占據(jù)的空間體積。m3/kg容重（重度）SpecificWeight單位體積流體含有的重量。N/m3慣性相對(duì)密度RelativeDensity某均質(zhì)流體的質(zhì)量與原則大氣壓下4℃同體積純水的質(zhì)量之比。比重SpecificGravity某均質(zhì)流體的重量與原則大氣壓下4℃同體積純水的重量之比。萬(wàn)有引力特性物體之間互相吸引的性質(zhì)。流體運(yùn)動(dòng)中，普通只考慮地球?qū)α黧w的引力粘性在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗剪切變形，這種性質(zhì)叫做粘性。粘性牛頓平板實(shí)驗(yàn)：長(zhǎng)度和寬度都足夠大的兩平行平板間充滿流體（如水），板間距為h，下部平板固定（相稱于容器底部），上部平板在力F的作用下勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為U。粘性牛頓內(nèi)摩擦定律：流體內(nèi)摩擦力的大小與流體的性質(zhì)有關(guān)，與流體的速度梯度和接觸面積成正比。（切應(yīng)力與剪切變形速度成正比）◆牛頓粘性公式

◆粘度（粘性系數(shù)）粘度——或絕對(duì)粘度，或動(dòng)力粘度粘性粘性動(dòng)力粘度DynamicviscositySI（國(guó)際單位制）中，單位為Pa·s；CGS（厘米克秒單位制）中，單位為泊，記為P，而實(shí)際計(jì)算中慣用泊的百分之一來(lái)度量，稱為厘泊，記為cP。換算關(guān)系以下：1P＝100cP=0.1Pa·s粘性運(yùn)動(dòng)粘度

KinematicviscositySI中，單位為m2/s；CGS中，單位為斯，記作St，實(shí)際計(jì)算中慣用斯的百分之一來(lái)度量，稱為厘斯，記為cSt。換算關(guān)系以下：1St＝100cSt=0.01m2/s◆牛頓流體——絕對(duì)粘度不隨變形率變化的流體?！舴桥ｎD流體——絕對(duì)粘度隨變形率變化的流體。（如圖），例：油漆、乳膠、泥漿等。大部分流體是牛頓流體(空氣、水等）粘性◆塑性流體——例如牙膏

◆抱負(fù)流體——內(nèi)部沒有摩擦的流體，即粘性為零。運(yùn)用抱負(fù)流體的概念能夠在研究上大簡(jiǎn)化問題，找出規(guī)律后再考慮粘性的影響進(jìn)行修正，這種修正多數(shù)借助實(shí)驗(yàn)。粘性粘性粘度特性只要壓強(qiáng)不是特別高（不大于100個(gè)大氣壓），粘度普通不隨壓強(qiáng)變化；對(duì)于氣體，溫度升高則粘度變大；對(duì)于液體，溫度升高則粘度變小。這是由于液體分子粘性重要是由于分子間的吸引力造成的，溫度升高吸引力減小，粘性就要減少；而氣體粘性重要是由氣體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)造成的，溫度升高，氣體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)速度加大，速度不同的相鄰層間的質(zhì)量和動(dòng)量交換加劇，粘性增大。壓縮性和膨脹性體積壓縮系數(shù)CoefficientofVolumeCompressibility當(dāng)流體溫度不變時(shí)，單位壓力變化所引發(fā)的體積變化率。單位為Pa-1。壓縮性Compressibility作用在流體上的壓力變化可引發(fā)流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的可壓縮性。壓縮性和膨脹性體積彈性模量

BulkModulusofElasticity體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。

由于膨脹性Expansibility作用在流體上的溫度變化可引發(fā)流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的膨脹性。體積膨脹系數(shù)Coefficientofcubicexpansion當(dāng)流體壓強(qiáng)不變時(shí)，單位溫度變化所引發(fā)的體積變化率。單位為K-1。壓縮性和膨脹性壓縮性和膨脹性氣體的壓縮性和膨脹性或溫度但是低（253K）、壓強(qiáng)但是高（20MPa）時(shí)，慣用氣體的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間的關(guān)系符合抱負(fù)氣體狀態(tài)方程。空氣R=287J/kg·K不可壓縮流體與可壓縮流體：體積彈性模量無(wú)窮大的流體被稱為不可壓縮流體。嚴(yán)格的說，任何流體均為可壓縮流體。但在許多流動(dòng)狀況下，流體壓力變化所引發(fā)的密度變化極小，此時(shí)可視流體為不可壓縮流體，使問題得到簡(jiǎn)化。壓縮性和膨脹性表面張力特性表面張力Surfacetension表面張力作用于液體的自由表面上。氣體不存在表面張力。表面張力是液體分子間吸引力的宏觀體現(xiàn)。表面張力沿表面切向并與界限垂直。液體表面上單位長(zhǎng)度所受的張力。用σ表達(dá)，單位為N/m。表面張力特性

接觸角：當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí)，作液體表面的切面，此切面與固體壁在液體內(nèi)部所夾部分的角度

稱為接觸角，當(dāng)

為銳角時(shí)，液體潤(rùn)濕固體，當(dāng)

為鈍角時(shí)，液體不潤(rùn)濕固體。表面張力特性毛細(xì)管現(xiàn)象：直徑很小兩端開口的細(xì)管豎直插入液體中，由于表面張力作用，管中的液面會(huì)發(fā)生上升或下降的現(xiàn)象，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象。插入水中時(shí)，細(xì)管中水柱上升；若插入水銀中，細(xì)管中的水銀柱下降。rh

水

rh

水銀

表面張力特性接觸角重要與流體種類和管壁材料有關(guān)。表面張力重要與溫度和流體種類有關(guān)。純凈水與玻璃水銀與玻璃玻璃管內(nèi)徑越小，毛細(xì)管現(xiàn)象引發(fā)的誤差越大。作用在流體上的力表面力Surfaceforce質(zhì)量力Massforce按作用方式分：按物理性質(zhì)分：重力、摩擦力、慣性力、彈性力、表面張力等。表面力表面力：作用在隔離表面上的力，其大小和受力作用的表面面積成正比，涉及垂直于作用面的壓力和平行于作用面的切力。壓強(qiáng)：切應(yīng)力：A

A

P

T應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力。質(zhì)量力質(zhì)量力：作用在隔離體內(nèi)每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小是和流體的質(zhì)量成正比的，由于在均質(zhì)流體中必然和體積有關(guān)，因此又稱體積力，重要涉及重力和慣性力。單位質(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量力的三分量：質(zhì)量力只有重力：流體靜壓強(qiáng)特性垂向性：

流體靜壓強(qiáng)總是沿著作用面的內(nèi)法線方向。ba

C流體靜壓強(qiáng)特性各向等值性：某一固定點(diǎn)上流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無(wú)關(guān)，即同一點(diǎn)上各個(gè)方向的流體靜壓強(qiáng)大小相等。重力場(chǎng)中液體的平衡方程僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。由表面下深度h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等——只有重力作用下的同一持續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。推廣：已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)的壓強(qiáng)值。水靜力學(xué)基本方程水頭、液柱高度與能量守恒po2z2p1/gz1p2/g

1水靜力學(xué)基本方程又可寫為在重力場(chǎng)中的靜止液體內(nèi)部所有點(diǎn)上的值都是相同的。幾何意義任一點(diǎn)壓力折算的液柱高度。測(cè)壓管中液面到基準(zhǔn)面的位置高度。任一點(diǎn)到基準(zhǔn)面的位置高度。po2z2p1/gz1p2/g

1位置水頭壓強(qiáng)水頭測(cè)壓管水頭物理意義僅受重力作用處在靜止?fàn)顟B(tài)的流體中，任意點(diǎn)對(duì)同一基準(zhǔn)面的單位勢(shì)能為一常數(shù)，即各點(diǎn)測(cè)壓管水頭相等，位頭增高，壓頭減低。在均質(zhì)、連通的同一液體中，水平面必然是等壓面。流體力學(xué)的壓強(qiáng)

◆表壓強(qiáng)——如果壓強(qiáng)不不大于大氣壓，則以此壓強(qiáng)為計(jì)算基準(zhǔn)得到的壓強(qiáng)稱為相對(duì)壓強(qiáng)，也稱表壓強(qiáng)。◆真空度——如果壓強(qiáng)不大于于大氣壓，則壓強(qiáng)低于大氣壓的值就稱真空度（也稱負(fù)表壓強(qiáng)）?！艚^對(duì)壓強(qiáng)——如以壓強(qiáng)0Pa為計(jì)算的原則，則把這個(gè)壓強(qiáng)就稱為絕對(duì)壓強(qiáng)。壓強(qiáng)的度量辦法壓強(qiáng)度量方法單位名稱單位符號(hào)單位換算關(guān)系應(yīng)力單位法帕Pa1Pa=1N/m2液柱高度法米水柱mH2O1mH2O=9.8103Pa毫米汞柱mmHg1mmHg=133.3Pa=13.6mmH2O工程大氣壓法工程大氣壓at1at=736mmHg=10mH2O=9.8104Pa流體的力學(xué)模型持續(xù)介質(zhì)模型抱負(fù)流體不可壓縮流體持續(xù)介質(zhì)模型持續(xù)介質(zhì)模型的建立與假設(shè)：微觀：流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子構(gòu)成的，分子之間存在空隙，在原則條件下，1mm3氣體中約含2.7×1016個(gè)分子，則在10-10mm3氣體（相稱于一粒灰塵體積）中約含2.7×106個(gè)分子，分子間距約為3.3×10-9m。宏觀：流體力學(xué)研究宏觀運(yùn)