小學(xué)希望杯數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題1.一個數(shù)除以8余3，除以9余4，這個數(shù)最小是（）。[單選題]*A.67B.72C.79D.84答案：A。原因：這個數(shù)加上5就能被8和9整除，8和9的最小公倍數(shù)是72，所以這個數(shù)是72-5=67。2.把100拆成兩個自然數(shù)的和，一個是7的倍數(shù)，另一個是11的倍數(shù)，這兩個自然數(shù)的差是（）。[單選題]*A.10B.18C.26D.34答案：B。原因：設(shè)這兩個數(shù)分別為7x和11y，7x+11y=100，通過試值法，當(dāng)x=8，y=4時滿足，兩個數(shù)分別為56和44，差為56-44=12。3.一個長方形的長增加10%，寬減少10%，它的面積（）。[單選題]*A.不變B.增加1%C.減少1%D.減少10%答案：C。原因：設(shè)原來長為a，寬為b，原來面積是ab，變化后的長為1.1a，寬為0.9b，面積是0.99ab，(ab-0.99ab)÷ab=1%，所以面積減少1%。4.甲、乙、丙三人平均年齡為42歲，若將甲的歲數(shù)增加7，乙的歲數(shù)擴(kuò)大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等，丙的年齡為（）歲。[單選題]*A.70B.76C.80D.84答案：A。原因：設(shè)三人歲數(shù)相等時為x歲，那么甲原來的年齡是x-7歲，乙原來的年齡是x÷2歲，丙原來的年齡是2x歲，(x-7+x÷2+2x)÷3=42，解得x=35，丙的年齡為2x=70歲。5.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，這個三位數(shù)是（）。[單選題]*A.139B.193C.319D.391答案：A。原因：設(shè)百位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為3x，個位數(shù)字為9x，因?yàn)槊總€數(shù)位上的數(shù)字都要小于10，所以x=1，這個數(shù)就是139。6.一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8，這個數(shù)是（）。[單選題]*A.0B.1C.8D.16答案：B。原因：從后往前推，(8×8+8)÷8-8=1。7.有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球各10個，混合放在一個暗盒里，一次至少摸出（）個，才能保證有6個小球是同色的。[單選題]*A.20B.21C.22D.23答案：B。原因：最不利的情況是每種顏色都摸出了5個，再摸1個就一定有6個小球是同色的，4×5+1=21個。8.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993=()。[單選題]*A.996B.997C.998D.999答案：B。原因：1+(3-2)+(5-4)+…+(1993-1992)=1+996=997。9.把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要（）分鐘。[單選題]*A.32B.38C.40D.42答案：B。原因：鋸成5段需要鋸4次，每次2分鐘，鋸成20段需要鋸19次，19×2=38分鐘。10.一個數(shù)能被3、5、7整除，若用11去除這個數(shù)則余1，這個數(shù)最小是（）。[單選題]*A.210B.220