3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是().2．下列運(yùn)算正確的是()是()A．∠B=∠A+∠CB．a(chǎn)2-b2=c24．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是()A．當(dāng)AB=AD時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形5．如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，若OA=4,S菱形ABCD=16，則菱形邊AB的長為()A．2B．56．A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=-2x+1圖像上的不同的兩點(diǎn)，則()A．(x1-x2)(y1-y2)<0B．(x1-x2)(y1-y2)>0C．(x1-x2)(y1-y2)=0D．(x1-x2)(y1-y2)的符號無法判斷得到圖⑤,其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是()8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，則下列描述正確的是()A．△OAB為等腰直角三角形B．點(diǎn)A坐標(biāo)為(C．圖象經(jīng)過第一、三、四象限D(zhuǎn)．點(diǎn)O到y(tǒng)=-x+1的圖象距離為1- - -互稱為“有理化因式”．某同學(xué)利用有理化因式，得到如以上結(jié)論正確的有()10．如圖，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，CA丄AB,DB丄AB,AB=4,AC=3,DB=2,M,N分別是PC,PD的中點(diǎn)，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，MN的長()A．隨著點(diǎn)P的位置變化而變化C．保持不變，長為s5D．保持不變，長為長線于點(diǎn)F，則DF的長為．支撐桿EF垂直于地面（E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)若EF=35cm，則點(diǎn)B距離地面的高度BC為cm．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)，點(diǎn)E在邊CD上．將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,3)，則點(diǎn)EAD、BE、CF圍成的△DEF也是等邊三角形．已知點(diǎn)D、E、F分別是BE、CF、AD的）．(2)如圖，作DBAC的平分線AD．52bsac(2)求該校八（1）班前5名學(xué)生成績的方差s2．20．如圖，已知矩形ABCD．(1)用直尺和圓規(guī)分別在AD、BC邊上找點(diǎn)E、F，使得四邊形BEDF是菱形；(2)若AD=8，AB=4，求菱形BEDF的周長．21．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）與正比例函數(shù)y=-3x的圖象交于點(diǎn)A(a,3)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．(3)觀察圖象，直接寫出當(dāng)kx+2<-3x時(shí)，x的取值范圍．5234公式和它的證明，這一公式稱為海倫公式．帆帆同學(xué)對公式興趣如圖，在銳角三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．求證：S△其中:c2-x2=②2a2(3)在（2）的條件下，設(shè)△ABC中AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1+h2的值．問題呈現(xiàn)過點(diǎn)C(a,b)的直線y=kx+c(k,c為常數(shù)且k≠0)分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn)A和B，探究并說明是定值．(1)特例探究如圖1，過點(diǎn)C(2,2)的直線y=-2x+6分別交x軸和y軸于點(diǎn)A和B，求②求出的值；(3)類比推廣如圖2，已知H(-4,0),T(0,2)，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，過M且不與y軸平行的直線l交直線HT于第一象限點(diǎn)N，若總有請?zhí)骄浚褐本€l是否過定點(diǎn)，如含分母2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式是解題關(guān)鍵．B、Qa2-b2=c2，即a2=c2+b2，:a2+b2=25x2=c2，222:a2+b2≠c2，:不能判定△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)符合題意．直的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行【詳解】解：A.當(dāng)AB=AD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是C.當(dāng)AC^BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；:AC=2OA=8，:BD=4根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得x1-x2與y1-y2異號，即可求解．【詳解】解：÷-3<0，:y隨x的增大而減小，:當(dāng)x1>x2時(shí)，y1<y2，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，:x1-x2與y1-y2異號，:(x1-x2)(y1-y2)<0，如圖：連接NE，設(shè)直線NE與AB邊的交點(diǎn)為P，且正方形EFGH的面積=×正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段CN【詳解】解：如圖：連接NE，設(shè)直線NE與AB邊的交點(diǎn)為P，由折疊可知點(diǎn)P、E、G、N四點(diǎn)共線，且PE=GN，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則CN=a，正方形ABCD的面積為4a2，∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等:由折疊可知正方形EFGH的面積=×正方形ABCD的面積，:正方形EFGH的邊長誤；再通過數(shù)形結(jié)合，由等腰直角三角形的判定即可確定A正確即可判定C錯(cuò)誤；再由等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，:點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0)錯(cuò)誤，不符合題意；C、Q在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，:由勾股定理可得:由等腰三角形三線合一性質(zhì)可知，OC是斜邊AB上的中線，即點(diǎn)O到y(tǒng)=-x+1的圖象距離為進(jìn)行變形計(jì)算后即可一一判斷，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法)-c-)=(b+c)+2b-2c，:b=3c，故③錯(cuò)誤，-=43-m-(11-m)=32，故選：C．如圖所示，過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E，連接CD，可得四邊形ABDE是矩形，意可得MN是中位線，由此即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E，連接CD，:四邊形ABDE是矩形，在Rt△CDE中在△CDP中，點(diǎn)M,N分別是PC,PD的中點(diǎn)，則MN是中位線，:隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，MN的長保持不變，長為，解：:式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，ìlx則ìlxx-1≥0,DF=DE，進(jìn)而即可求解，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：:四邊形ABCD是平行四邊形，:ABⅡCD，ADⅡBC，:BE平分DABC，:AE=AB=4，DF=:AD=6，:DF=2，故答案為：2．【詳解】解：:E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，:EF=35cm，:BC=2EF=70cm，關(guān)知識的靈活運(yùn)用．設(shè)正方形ABCD的邊長為a，CD與y軸相交于G，則四邊形AOGDGE=CD-DG-CE=4-CE．在Rt△EGF中，GE2+FG2=EF2，解得CE=，所以【詳解】解：如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，CD與y軸相交于G，:OG=AD=a，DG=AO，DEGF=90°由折疊的性質(zhì)，得BF=BC=a，CE=FE．:AO=1，F(xiàn)O=3，:BO=AB-AO=a-1．在Rt△BOF中，BO2+FO2=BF2，:(a-1)2+32=a2，解得a=5，:FG=OG-OF=2，GE=CD-DG-CE=4-CE．在Rt△EGF中，GE2+FG2=EF2，:(4-CE)2+22=CE2，解得CE=，【分析】本題考查了勾股定理的證明，連接BF，即可得到S△ABD=S△AFC=S△BEC，再由D、【詳解】解：如圖，連接BF，∵點(diǎn)D、E、F分別是BE、CF、AD的中點(diǎn)，:S△BDF=S△DEF，S△BDF=S△ABF，:S△ABD=S△AFC=S△BEC，:S△ABD=S△AFC=S△BEC=2S△DEF，:S△ABC=S△ABD+S△BCE+S△AFC+S△ED=7S△DEF，:S△DEF=2，故答案為：2．（2）將點(diǎn)C往右平移1格，得到Q，將點(diǎn)B往左平移1格，得到點(diǎn)F，連接QF交CB于故答案為：5；;:AC=AB=5，:CD=BD，:AD平分DBAC．(3)-5=2-2+3=5-2；=-+2=-=-(2+3)=-5；2-3-6+9):b=85，:八（1）班的方差為22.8；:八（2）班前5名的整體成績較好．【詳解】證明：:四邊形ABCD為平行四邊形，:BE=DF，:BF=DE．（2）設(shè)菱形BEDF的邊長為x，則菱形的BED【詳解】（1）解：連接BD，利用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線交AD，BC于點(diǎn)E，證明如下：設(shè)BD與EF交于點(diǎn)O，:ED=FB，:四邊形BEDF為菱形，:點(diǎn)E，F(xiàn)為所求作的點(diǎn)．在Rt△ABE中，AB=4，BE=x，AE=AD-DF=8-x，即：x2=42+(8-x)2，解得：x=5，:菱形的BEDF的周長為4x=20．答：菱形BEDF的周長為20．21．(1)k=-1；點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,3)；(3)x<-1．行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及巧用數(shù)形結(jié)（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=-3x求出a的值，再將所得點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx+2即可解決問-3a=3，解得a=-1，將點(diǎn)A(-1,3)代入y=kx+2得，-k+2=3，解得k=-1；（2）解：由（1）知，k=-1，解得x>2；當(dāng)x<-1時(shí)，函數(shù)y=kx+2的圖象在函數(shù)y=-3x圖象的下方，即kx+2<-3x，所以當(dāng)kx+2<-3x時(shí)，x的取值范圍是x<-1．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）設(shè)甲型客車坐滿后載客x人，乙型客車坐滿后載客y人，根據(jù)題意列出方程組求解即（2）設(shè)租甲型客車a輛，則租乙型客車(10-a)輛．先求出a的取值范圍，再列出租車費(fèi)用（2）設(shè)租甲型客車a輛，則租乙型客車(10-a)輛．根據(jù)題意，得40a+55(10-a)≥420，解得．:a的最大值為8．:總租金為500a+600(10-a)=-100a+6000．:總租金隨a的增大而減小．:當(dāng)a=8時(shí)，總租金最少，此時(shí)10-a=2．【分析】本題考查了二次根式的應(yīng)用，勾股定理，掌握三角形的面積公:c2-x2=h22a4(3)是，(2,1)（3）待定系數(shù)法求出直線HT的表達(dá)式為，設(shè)直線l的表達(dá)式為：y=mx+n，聯(lián),整理得y=mx+n=m(x-2)+1，即可求解．:直線y=-2x+6分別交x軸和y軸于點(diǎn)A和B，:點(diǎn)A、B