2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知△ABC的一個外角為70°，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形2．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．用四舍五入法將精確到千分位的近似數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．平面直角坐標系中，點（﹣2，4）關(guān)于x軸的對稱點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a7．下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等 B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等 D．一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等8．的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（）A．7 B．1 C． D．109．下列計算正確的是A． B． C． D．10．下列語句正確的是（）A．的平方根是 B．±3是9的平方根C．﹣2是﹣8的負立方根 D．的平方根是﹣2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x+y=1，則x2xyy2=_______12．如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確的有________．（填寫序號）13．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則=___．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，則S1的值為_____．15．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（m，1），則m=____________．16．二次根式與的和是一個二次根式，則正整數(shù)a的最小值為__________，其和為__________．17．人體淋巴細胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學計數(shù)法表示為__________．18．等腰三角形的一個角是50°,則它的底角為__________°.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y＝﹣x+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B．（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為n．①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；②當S△ABP＝8時，求點P的坐標；③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點C的坐標．20．（6分）如圖，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于點F．求證：（1）△AEB≌△DCE；（2）EF平分∠BEC．21．（6分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）求證：BE＝AF．22．（8分）觀察下列算式：由上可以類似地推出：用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．24．（8分）如圖，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求證：AD∥BC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分∠ADC，求證：CE⊥DF．25．（10分）如圖，等腰三角形中，，，AD為底邊BC上的高，動點從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為，運動到點停止，設(shè)運動時間為，連接BP．(0≤t≤8)（1）求AD的長；（2）設(shè)△APB的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．（4）是否存在某一時刻，使得點P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．26．（10分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系計算即可．【詳解】∵△ABC的一個外角為70°，∴與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為110°，∴該三角形一定是鈍角三角形，故選：C．本題考查三角形內(nèi)角、外角的關(guān)系及三角形的分類，熟練掌握分類標準是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)精確度的定義即可得出答案.【詳解】精確到千分位的近似數(shù)是0.005，故答案選擇B.本題考查的是近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.4、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可．【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形,故符合題意;不是軸對稱圖形,故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C．此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（x，﹣y），進而得出答案．解：點（﹣2，4）關(guān)于x軸的對稱點為；（﹣2，﹣4），故（﹣2，﹣4）在第三象限．故選C．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．6、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，1＞＞?1，即：b＞a＞c.故選B．7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案．【詳解】解：A、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項正確；

B、兩個銳角對應(yīng)相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；

C、一條直角邊和它所對的銳角對應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；

D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；

故選：B．本題考查了直角全等三角形的判定．注意，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與．8、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分，小數(shù)部分，∴．故選：B．本題主要考查實數(shù)，關(guān)鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可．9、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對值的化簡等運算，然后選出正確選項即可．【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對值的化簡等運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各知識點運算法則是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可．【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯誤；B、±3是9的平方根，故B正確；C、﹣2是﹣8的立方根，故C錯誤；D、的平方根是±2，故D錯誤．故選：B．本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】∵x+y=1∴∴本題考查的是完全平方公式：.12、①②④【分析】①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【詳解】如圖所示：連接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF．故①正確．②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD．同理：DF=AD．∴DE+DF=AD．故②正確．③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠EDF．故③錯誤．④∵DM是BC的垂直平分線，∴DB=DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE=FC．∴AB+AC=AE-BE+AF+FC又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE．故④正確．故答案為①②④本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．13、-5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、2【分析】由已知可以得到＋，代入各字母值計算可以得到解答．【詳解】解：如圖，過A作AE∥DC交BC于E點，

則由題意可知∠ABC+∠AEB=90°，且BE=AD=BC，AE=DC，∴三角形ABE是直角三角形，∴，即，∴，故答案為2．本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用，由已知得到三個正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．16、1–【解析】試題解析：∵二次根式?3與的和是一個二次根式，∴兩根式為同類二次根式，則分兩種情況：①是最簡二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合題意，舍去；②不是最簡二次根式，∵是最簡二次根式，且a取最小正整數(shù)，∴可寫成含的形式，∴a=1．∴當a=1時，=2，則?3+=-3+2=-．故答案為1；–17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000009用科學記數(shù)法表示應(yīng)是．

故答案為：．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、50或1．【解析】已知一個內(nèi)角是50°，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進行求解．【詳解】當50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；當50°的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是1°．故答案是：50或1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時要全面思考，不要漏解．三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣x+1，點B的坐標為（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b＝1，則直線的解析式為y＝﹣x+1，令y＝0可求得x＝1，故此可求得點B的坐標；（2）①由題l垂直平分OB可知OE＝BE＝2，將x＝2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設(shè)點P的坐標為（2，n），然后依據(jù)S△APB＝S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB＝2n﹣1；②由S△ABP＝8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點P的坐標；③如圖1所示，過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM于點N．設(shè)點C的坐標為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM＝BN，PM＝CN，然后由CM＝BN，PM＝CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點C的坐標．【詳解】（1）∵把A（0，1）代入y＝﹣x+b得b＝1∴直線AB的函數(shù)表達式為：y＝﹣x+1．令y＝0得：﹣x+1＝0，解得：x＝1∴點B的坐標為（1，0）．（2）①∵l垂直平分OB，∴OE＝BE＝2．∵將x＝2代入y＝﹣x+1得：y＝﹣2+1＝2．∴點D的坐標為（2，2）．∵點P的坐標為（2，n），∴PD＝n﹣2．∵S△APB＝S△APD+S△BPD，∴S△ABP＝PD?OE+PD?BE＝（n﹣2）×2+（n﹣2）×2＝2n﹣1．②∵S△ABP＝8，∴2n﹣1＝8，解得：n＝3．∴點P的坐標為（2，3）．③如圖1所示：過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM于點N．設(shè)點C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC＝CB，∠PCM+∠MCB＝90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC＝∠BNC＝90°，∠MPC+∠PCM＝90°．∴∠MPC＝∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM＝BN，PM＝CN．∴，解得．∴點C的坐標為（3，1）．如圖2所示：過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM于點N．設(shè)點C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC＝CB，∠PCM+∠MCB＝90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC＝∠BNC＝90°，∠MPC+∠PCM＝90°．∴∠MPC＝∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM＝BN，PM＝CN．∴，解得．∴點C的坐標為（0，2）舍去．綜上所述點C的坐標為（3，1）．本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由SAS即可得出△AEB≌△DCE；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB和△DCE中，，∴△AEB≌△DCE（SAS）；（2）∵△AEB≌△DCE，∴BE=CE，△EBC是等腰三角形，∵EF⊥BC，∴EF平分∠BEC．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的判定證全等．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD＝60°，又因為AD＝AB，即可證△ABD是等邊三角形；（2）由△ABD是等邊三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，證出∠BDE＝∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADF，得出BE＝AF.【詳解】（1）證明：連接BD，∵∠BAC＝120°，AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC＝×120°＝60°，∵AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，BD＝AD，∵∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠DBE＝∠DAF，∵∠EDF＝60°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE與△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF．本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致，第二個數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；

（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項展開后，合并后得，得出方程，然后解分式方程即可【詳解】解:由此推斷得：它的一般規(guī)律是：將方程化為：，即解得:，經(jīng)檢驗是原分式方程的解．本題考查了裂項法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用，善于根據(jù)所給的幾組等式，觀察出其規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．23、(1)65°；(2)25°．【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）CD∥EF，證明詳見解析；（3）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)同角的補角相等，即可得到∠CBF＝∠DAB，進而得到AD∥BC；（2）依據(jù)∠BCD＝2∠DCE，∠BCD＝2∠E，即可得出∠E＝∠DCE，進而判定CD∥EF；（3）依據(jù)AD∥BC，可得∠ADC+∠DCB＝180°，進而得到∠COD＝90°，即可得出CE⊥DF．【詳解】解：（1）∵∠DAE+∠CBF＝180°，∠DAE+∠DAB＝180°，∴∠CBF＝∠DAB，∴AD∥BC；（2）CD與EF平行．∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，又∵∠BCD＝2∠E，∴∠E＝∠DCE，∴CD∥EF；（3）∵DF平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADC，∵∠BCD＝2∠DCE，∴∠DCE＝∠DCB，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB＝180°，∴∠CDF+∠DCE＝（∠ADC+∠DCB）＝90°，∴∠COD＝90°，∴CE⊥DF．本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．25、（1）8；（2）y＝1﹣3t（0≤t≤8）；（3）存在，；（4）存在，【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問題即可．（2）根據(jù)y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD，化簡計算即可．（3）由題意S△APB：S△ABC＝1：3，構(gòu)建方程即可解決問題．（4）由題意點P在線段AB的垂直平分線上，推出PA＝PB，在Rt△PBD中，根據(jù)PB2＝PD2+BD2，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝DC＝6cm，在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，AB＝10cm，BD＝6cm，∴AD＝＝＝8（cm）．（2）y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD＝×6×8﹣×6×t＝﹣3t+1．∴y＝1﹣3t（0≤t≤8）．（3）∵S△APB：S△ABC＝1：3，∴（1﹣3t）：×12×8＝1：3，解得t＝．∴滿足條件的t的值為．（4）由題意點P在線段AB的垂直平分線上，∴PA＝PB，在Rt△PBD中，∵PB2＝PD2+BD2，∴t2＝（8﹣t）2+62，解得t