浙江省金華蘭溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．3．多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣14．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過(guò)：假設(shè)小華所寫(xiě)數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．5．對(duì)于題目“如圖，點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，點(diǎn)為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．當(dāng)時(shí)，求的值．”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．淇淇的結(jié)果正確C．兩人的結(jié)果合在一起才正確 D．以上均不正確6．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對(duì)頂角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同位角7．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1098．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C． D．9．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小華在小明南偏西75°方向，則小明在小華______方向．（填寫(xiě)方位角）12．某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月的用水量不超過(guò)15m3，則每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過(guò)15m3，則超過(guò)的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費(fèi)45元，則他家該月的用水量為_(kāi)_______________13．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_____cm．14．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．15．一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___________．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN＝3cm，求線段AB的長(zhǎng)．18．（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要______________個(gè)三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？19．（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.20．（8分）計(jì)算：（1）-2(2)-321．（8分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．①若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．②若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則=________°．②當(dāng)射線在的外部時(shí)，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．22．（10分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．23．（10分）已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．24．（12分）計(jì)算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可求解.【詳解】=故選D.此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項(xiàng)的方法.3、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．4、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫(xiě)數(shù)字為，則：，故選：A．本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性得出，進(jìn)而得出AB，然后分類討論：若點(diǎn)P在A的左側(cè)；若點(diǎn)P在A、B的之間；若點(diǎn)P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進(jìn)行求解即可.【詳解】∵∴，即∴AB=14若點(diǎn)P在A的左側(cè)，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點(diǎn)P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點(diǎn)P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說(shuō)法正確；B、與是鄰補(bǔ)角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C、與是同位角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．7、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．8、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.9、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．10、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：甲：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；乙：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；?。?，做對(duì)了；故選：C．考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】如圖，有題意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小華北偏東75°方向，故答案為：北偏東75°．．此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對(duì)性，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，分別以小明和小華的位置為觀測(cè)點(diǎn)利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．12、2【分析】設(shè)小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與45比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)＝30＋3×超過(guò)25m3部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小亮家該月用水xm3，當(dāng)用水量為1m3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為1×2＝30（元）．∵30＜45，∴x＞1．根據(jù)題意得：30＋（2＋1）（x﹣1）＝45，解得：x＝2．故答案是：2．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)＝30＋3×超過(guò)1m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．13、1．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案為1．14、35°20′1．4°【分析】根據(jù)1°=2′，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案為：35°20′；1.4°．此題考查度分秒的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以2，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以2．15、3.6×10【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書(shū)寫(xiě)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10cm【解析】設(shè)AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵AC：BC＝3：2，∴設(shè)AC＝3x，BC＝2x，∴AB＝5x，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴BM＝2.5x，BN＝x，∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，∴x＝2，∴AB＝10cm．本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形．

（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，

∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=2．

故答案為：2．

（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．

故答案為：（3n+2）．

（3）當(dāng)n=2020時(shí)，a2020=3×2020+2=6062，

∴擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵．19、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）到乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個(gè)水杯=33-2=3．故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因?yàn)?03＜4．所以到乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場(chǎng)有4個(gè)水杯不用付費(fèi)．20、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號(hào)里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求線段的長(zhǎng)即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示線段的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC=AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可；(3))首先按照題意畫(huà)出圖形，分OC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根據(jù)圖形用表示即可．【詳解】解：(1)①∵，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案為5；

②點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m.(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2：

，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3：

，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，的長(zhǎng)為m.(3)①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，如圖1，∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案為;②當(dāng)射線在的外部時(shí)，如圖2∵射線平分，射線平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案為.本題考查了兩點(diǎn)間的距離，角的相關(guān)計(jì)算，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大．