拱墅區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.16cm

B.24cm

C.26cm

D.28cm

2.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），且與y軸交于點(diǎn)（0，b），則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=2x+3

B.y=-2x+3

C.y=2x-3

D.y=-2x-3

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=20，b=10，則該等差數(shù)列的公差為（）

A.5

B.10

C.15

D.20

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則數(shù)列{an}的第4項(xiàng)為（）

A.18

B.24

C.27

D.30

6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.若一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的周長(zhǎng)為（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.r

8.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則OA=OB的充要條件是（）

A.AB=CD

B.AD=BC

C.AB∥CD

D.AD∥BC

9.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則該正方形的面積為（）

A.25cm2

B.50cm2

C.100cm2

D.200cm2

10.若一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為6cm，則該三角形的斜邊長(zhǎng)為（）

A.6√2cm

B.12√2cm

C.18√2cm

D.24√2cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的有（）

A.x2+2x+1=0

B.x3-3x+2=0

C.2x2+5x-3=0

D.x2+3x+4=0

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x2

B.y=2x

C.y=3-x

D.y=x3

3.下列三角形中，一定是直角三角形的有（）

A.兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm的三角形

B.兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm的三角形

C.兩邊長(zhǎng)分別為5cm和5cm的等腰三角形

D.兩邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm和10cm的三角形

4.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的有（）

A.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦

B.圓的半徑都相等

C.圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等

D.圓心角定理：圓心角等于所對(duì)弧的圓周角

5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.4,8,12,16,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為______。

2.函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列{an}中，a1=5，公比q=1/2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為______。

5.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的直徑為______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為3，8，13，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

2.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,3)，C(2,6)，求三角形ABC的面積。

4.某商品原價(jià)為x元，打八折后的價(jià)格為0.8x元，如果打折后的價(jià)格是原價(jià)的75%，求原價(jià)x。

5.圓的方程為x2+y2-6x-2y+12=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

6.已知函數(shù)y=-2x+5，當(dāng)x=3時(shí)，求函數(shù)值y。

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC=6cm，底邊BC=8cm，求該三角形的面積。

8.某校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有5道選擇題，每題2分，學(xué)生共答對(duì)18分，求該學(xué)生答對(duì)的題目數(shù)量。

9.若等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-3,2)，求線段PQ的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。

4.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的公差計(jì)算。

5.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的項(xiàng)計(jì)算。

6.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。

7.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算。

8.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)。

9.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積計(jì)算。

10.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等腰直角三角形的斜邊計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的定義。

2.答案：BC

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性。

3.答案：CD

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的判定。

4.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：圓的性質(zhì)。

5.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：35

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的項(xiàng)計(jì)算。

2.答案：(0,-1)

知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。

3.答案：5

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算。

4.答案：10cm

知識(shí)點(diǎn)：圓的直徑計(jì)算。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：公差為5，第10項(xiàng)為58

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.答案：x=2或x=3

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解。

3.答案：8cm2

知識(shí)點(diǎn)：三角形面積公式。

4.答案：x=10

知識(shí)點(diǎn)：百分比計(jì)算。

5.答案：半徑為3cm，圓心坐標(biāo)為(3,1)

知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

6.答案：y=1

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

7.答案：18cm2

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形面積計(jì)算。

8.答案：答對(duì)9題

知識(shí)點(diǎn)：題目數(shù)量計(jì)算。

9.答案：Sn=n(n+1)/2

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

10.答案：5√5

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)，包括數(shù)列、函數(shù)、幾