2.3.1乘方1.教學(xué)重點：理解、掌握乘方的定義和乘方運(yùn)算。2.教學(xué)難點：確定冪符號。3.教學(xué)關(guān)鍵：了解和掌握乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會進(jìn)行乘方

運(yùn)算的關(guān)鍵。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度為8844.43米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度，你信嗎？小組探究探究過程要求:把一張紙進(jìn)行對折，再對折······并回答下列問題：問題：（1）對折1次有幾層？（2）對折2次有幾層？（3）對折3次有幾層？（4）對折4次有幾層？······（5）對折30次呢？談?wù)勀愕目捶ǎ?）對折1次有幾層？（2）對折2次有幾層？（3）對折3次有幾層？（4）對折4次有幾層？············（5）對折30次呢？30個問題：像這樣的式子表示起來很復(fù)雜，那么有沒有一種簡單的記法呢？新課講解（1）邊長為的正方形的面積怎么表示？（2）棱長為的正方體的體積怎么表示？猜想：4個相乘呢？n個相乘呢？這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的運(yùn)算結(jié)果叫做冪。(1)(－5)2的底數(shù)是________，指數(shù)是________，(－5)2表示2個_______相乘，讀作_______的2次方，也讀作－5的_______.(2)表示_____個________

相乘，讀作_______的______次方，也讀作_________的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)填空練習(xí)溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！例

計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？(3)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).

正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.關(guān)于0？（－4）2與－42

觀察下面兩個式子有什么不同？解：（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).（－4）2與－42

互為相反數(shù)

合作探究當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括號.例

計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a×a×……×a=ann個這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)

有理數(shù)的乘方

乘方的運(yùn)算典例精析例計算(1)43；(2)(-0.1)4；(3)07；（4）(2)(-0.1)4=0.1×0.1×0.1×0.1=0.0001；(1)43=4×4×4=64(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0

有理數(shù)的乘方

問

計算下列各式的值

=

；=

；=

；=

；=

；=

；

=

；

=

.-2-3264-128256思考:你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？4-816乘方的符號法則

有理數(shù)的乘方

乘方的符號法則歸納總結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：

1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.

有理數(shù)的乘方

基礎(chǔ)演練你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？正正負(fù)正負(fù)正例.填空。（1）在94中，底數(shù)是_________,指數(shù)是________,讀作：______________（2）在(-1)5中，底數(shù)是_________,指數(shù)是________,讀作：______________（3）在中，底數(shù)是_________,指數(shù)是________,讀作：___________1.負(fù)數(shù)的乘方：

在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.2.分?jǐn)?shù)的乘方：

在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.書寫小貼士乘方的定義949的4次方-15-1的5次方4例.計算:(1)(-4)3(2)(-2)4=(-4)×(-4)×(-4)乘方運(yùn)算的步驟：=-64=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16找到底數(shù)和指數(shù)利用乘方的定義化為乘法運(yùn)算運(yùn)用乘法法則運(yùn)算找化算乘方的運(yùn)算（4）-34=（3×3×3×3）-=-

81(3)

表示34的相反數(shù)-34乘方的運(yùn)算23=（-2）3=（-1）7=（-3）2=（-1）10=05=計算:8-890-11合作探究思考：乘方的底數(shù)分別是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的時候，冪的符號有什么規(guī)律呢？負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.（1）正數(shù)的冪（2）負(fù)數(shù)的冪（3）0的冪有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：

有理數(shù)的乘方

課堂小結(jié)1.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方